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1、15=（）数列专题复习1.数列2,5,22,11,则25是该数列的（）A第6项B第7项C第10项D第11项2.数列a中，a=1，对于所有的n2,nN*aaa.a=n2，则a+a等于（）n1123n3561252531ABCD16916153.设数列的通项公式为a=2n-7，则a+a+an12A153B210C135D120n+n+1,前n项和为9,则n等于(4.数列a的通项公式是a=1nnA9B99C10D100)5.在等比数列an中,a1=2,前n项和为S,若数列a+1也是等比数列,则S等于()nnnA.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1a6.若数列n满足an=qn(q0,nN*)，以
2、下命题正确的是()(1)a是等比数列(2)1是等比数列(3)lgan是等差数列(4)lgan2是等差数列an2nA(1)(3)B(3)(4)C(1)(2)(3)(4)D(2)(3)(4)7.已知a0,b0,a、b的等差中项是1,且a=a+1,b=b+1,则a+b的最小值是()A32abB4C5D6S=,那么5的值为（）8.已知S表示等差数列a的前n项和,且S5nn101S3S209B18D1A110C13a9将等差数列1，4，7，10，中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：（1）（4，7），（2）（10，13，16，19），（3）（22，25，28，31，34，37
3、，40，43），则2005在第几组中？（）A第9组B第10组C第11组D第12组a210在等比数列a中,若aaaaa=243,则9的值为（）n35791111A9B1C2D3n11数列a满足a=a，a=a（a0），且a从第二项起是公差为6的等差数列，n12nS是a的前n项和，（1）当n2时，用a与n表示a与S；nnn（2）说在S与S两项中至少有一项是S的最小值，试求a的取值范围；67n12.在等差数列a中，首项a=1，数列b满足b=()an,且bbb=21n1nn123（I）求数列a的通项公式；（II）求ab+ab+abn求出m的最大值；若不存在，请说明理由。14(m-8)成立？若存在，16.
4、已知等比数列an中，a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项，第3项，第2项，且a=64，公比q1，（1）求a；（2）设b=loga，求数列b的前n项和T。若7是Sn的最小值;则2222264222221nn2nnn数列专题复习答案BAABBCCBBD11解：（1）由已知，当n2时，an=-a+6（n-2），即an=6n-（a+12）.Sn=a1+a2+a3+an=a+（n-1）（-a）+6=3n2（a+9）n+2a+6（2）由已知，当n2时，an是等差数列，公差为6，数列递增.若S6是Sn的最小值，则a60a70即24-a030-a024a30Sa70a80即30-a036-a030a36当
5、S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值时，a的取值范围是24，3612.解：（1）设等差数列a的公差为d，Qa=1,b=(1)an，n1n1111a=1,b=()an,b=,b=()1+d,b=()1+2d.1n1231由bbb=，解得d=1.a=1+(n-1)1=n.123n1（2）由（1）得b=()n.n1111设T=ab+ab+L+ab=1+2()2+3()3+L+n()n，n1122nn11111则T=1()2+2()3+3()4+L+n()n+1.2n2222111111两式相减得T=+()2+()3+L+()n-n()n+1.2n22222-2n()n+1=2-11-()n-nT
6、=222122n-12nn111-21.又Q2-1n-2n-12n2.ab+ab+L+ab21122nn13解：（1）由an+1=2S+1，可得a=2Snnn-1+1(n2)，两式相减得an+1-a=2a,即annn+1=3a(n2)，n当n2时，a是等比数列，n要使n1时，a是等比数列，则只需na2=a12t+1t=3，从而t=1（2）设b的公差为d，n由T=15得b+b+b=15，于是b=5，31232故可设b=5-d,b=5+d，13又a=1,a=3,a=9，123由题意可得(5-d+1)(5+d+9)=(5+3)2，解得d=2,d=-10，12等差数列b的前n项和T有最大值，nnd(m-8)成立,4只要T(m-8)即可.421n1111(m-8)34m7nn7-n,n7(7分)n(13-n)(9分)(6+7-n)n22=21+(n-6)(n-7)(1+n-7)(n-7)2222n(13-n)2n-6n-7+21,n7当n7时,|b|=6,T=1n当n7时,|b|=1,T=T+8n71,(4分),故a=64又Qq1,q=1n-1(5分)n,n7Tn=()()2