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1、雷达网分布式检测性能的仿真研究王国玉马剑武刘佳琪摘 要 介绍了分布式雷达信号检测的基本原理,应用两种工作模式 ( 秩 K 融合规则和N ey2m an 2P ea r so n 准则) 建立了雷达网分布式检测中心数据融合的数学模型,并以反导防御分布式雷达网对目标的探测性能为例进行了仿真计算, 给出了有意义的仿真计算结果和结论。3 数据融合主题词 雷达网分布式处理仿真当今一些先进的防御雷达系统, 不仅自身综合应用了多种抗干扰措施, 具有很强的抗干扰能力, 而且, 针对飞行目标的空域特性, 又采用分布式组网模式构造雷达网, 从多视角探 测雷达目标, 扩展了探测目标的空间和时间覆盖范围, 增强了反隐
2、身能力, 极大地提高了系 统可靠性和生存能力, 同时对抗有源干扰和抗反辐射导弹有着特殊效能。 本文根据电子战条件下战术弹道导弹 (TBM ) 攻防对抗仿真系统研究中的需求, 探讨分布式雷达信号检测理论,仿真研究反导防御雷达网对 TBM的探测性能。1分布式雷达信号检测基本原理当应用两部或两部以上的空间位置互相分离而覆盖范围互相重叠的雷达对目标实施探测 与跟踪时, 便构成了雷达网系统。在工程设计中, 雷达网主要采用分布式信号检测模型, 其优点是各雷达可以独立检测目标, 任一雷达的失效对雷达网的性能影响较小, 信号传输只需窄 带系统, 检测中心结构设计简单, 其缺点是信息损失较多, 处理结果只是局部
3、最优而非系统最优。图 1 是雷达网分布式检测的组成原理示意图1, 2 。 目标经各个雷达探测后分别取得信号d N 。d 1 , d 2 ,这里判定存在目标判定无目标10;d i =d i ( i = 1, 2, 测结果是 d 0 。 这里, N ) 传输至分布式检测中心, 由检测中心最终确认目标是否存在, 最终检判定存在目标判定无目标10;d 0 =以爱国者雷达网为例,它的作战单元为导弹营, 导弹营下辖 6 个火力单元 (导弹连) , 每个火力单元的制导雷达可以独立探测目标, 也可将其观测数据传送到营指挥中心进行综合处理。雷达网通常采用两种布站方式: 均衡布站和加权布站 (如图 2 所示)。均
4、衡布站的特点是网本文 1997206219 收到, 作者分别系国防科技大学教授, 研究生及航天工业总公司十四所高级工程师内各雷达均匀分布, 以面防御为主, 无重点防御方向; 加权布站的特点是以点防御为主, 网内各雷达沿某一方向层次分布, 重点防御该方向。 实战中, 具体采用何种布站方式取决于火 力分配、保卫区域类型、空防的目的、对象和所处的外部自然环境。图 1雷达网分布式检测组成原理示意图图 2 雷达网布站方式2雷达网分布式检测数学模型分布式信号检测特性主要决定于各雷达的检测性能和检测中心的工作模式。 所谓检测中 心的工作模式就是其判决准则。 下面采用两种基本工作模式来建立分布式雷达信号检测的
5、数 学模型。2. 1秩 K 融合规则1假定有N 个检测器, 其中至少 K (1 K N ) 个检测器判定目标存在, 则检测中心就确 定目标存在, 此即秩 K 融合规则。对应 K = 1, 称为“或”(O R ) 规则, 对应 K = N , 称为 “与”(A N D ) 规则。分布式检测中心的检测概率和虚警概率, 可以表示为N 个独立事件的联 合概率, 概率函数为:P D = 2R (D ) r (1 - P d i ) P d iDS0S1(1)2R (D ) r (1 -P f i ) P f iP F =(d 1 , d 2 ,DS0S1式中, D =d N ) 是检测中心获得的判定向量
6、 (当接收机“i”判定“目标存在”, d i = 1;反之,0) , 2 是D 判定所有可能组合的和, S 1 是判定目标存在的检测器组, S 0 是判定目d i =标不存在的检测器组, 而 R (D ) 是检测中心的判定规则, 其判定算法是秩 K 规则 :N1 (目标存在)如果 2 d i Ki= 1N如果 2 d i KR (D ) =(2)0 (目标不存在)i= 1有时需要加权每个接收机的判定,质量。对于这种情况, 我们利用向量A因为将它们连接到检测中心的接收机可能具有不同的= (a 1 , a 2 , aN ) 来加权各个判定, 其中 a i 0, 1代表雷达 i 的归一化加权系数。判
7、定规则可推广如下:1(目标存在)0(目标不存在)如果A r D T Z如果A r D T 若 T (D ) =若 T (D ) P T (D ) =(6)tH 1 +tH 1 和虚警概率P F () = P T (D ) 满足N 2P 准则:P F 和 P D = m axP D ()这里 是预先确定的系统虚警概率上限。不失一般性, 我们列出所有可能的DP T (D ) =(7)tH 0 +tH 0 的实现D i ,1 i n = 2N , 使得T (D 1 ) T (D 2 ) 因此下式成立1 T (D n )若 t T (D 1 )若 T (D i ) t tH 0 ) =i0i =1,
8、2, n -1(8)这里i2 P (D j H 0 )若 1 i n若 i = 01 -j = 1i =1容易证明4T (D 1 )0若 i i+ 1 , i = 1,若 = 1, n(9)t =由式 (8)、(9) 可得到- P (T (D ) tH 0 )=P (T (D ) = tH 0 )(- i )若 i- 1 , i =1, ni2 D T (D ) = t P (D i H 0 )ii任意=(10)若 = 1最后, 具有门限 t 和随机性常数 的检测概率如下:2 D T (D ) = t P (D i H 1 )i i(- i ) 2若 i 0. 9, 虚警概率P F 6 时,
9、检测性能的改善是不明显的。表 4 是雷达数不定、秩 K 均取 2 时雷达网的检测概率。与表 3 比较, 可以看出, 按N 2P 准 则计算的检测概率大致相当于同一雷达数秩 K 取 2 时的结果。事实上在式 (11) 中, 由于 (-i ) 非常小, i 是P D 的主体部分, 其他部分只是对它的修正。而 i 恰恰就是同一雷达数秩K 取K 值总虚警概率 P F总检测概率 P D条件 1条件 21 (O R )3. 00010- 50. 9720. 98423. 00010- 100. 6660. 8443 (A N D )10- 150. 1620. 422K 值总虚警概率 P F总检测概主 P
10、 D1 (O R )3. 00010- 50. 99923. 00010- 100. 9723 (A N D )10- 150. 7292 时的检测概率。相对来说, 秩 K 规则工作模式的计算比较简单, 但正如前面所述, 秩 K 的选择是一个综合考虑和权衡的过程;N 2P 准则工作模式中,检测概率的计算比较复杂, 而它在提高雷达网检测性能的同时, 能使系统保持恒虚警。表 3 N 2P 准则下理想雷达网的检测性能表 4 两种工作模式的比较仿真条件: 雷达总虚警概率P F = 10- 6 , 各雷达虚警概率P f仿真条件: 秩K = 2 融合规则, 各雷达虚警概率P f = 10- 5,10- 5
11、 , 检测概率 P d 1 = P d 2 =检测概率 P d 1 = P d 2 =P dN =0. 75=P dN =0. 754结论分布式检测的两种工作模式已经被讨论, 而且进行了仿真计算, 并分析了仿真结果。 可 以归纳出下列要点:1)2)地改善;3)4)雷达网分布式信号检测特性主要决定于各雷达的检测性能和检测中心的工作模式;相对于网内各雷达, 分布式检测中心在上述两种工作模式下的系统探测性能有明显秩 K 规则工作模式中 K 值的选择是一个综合考虑和权衡的过程;对两种工作模式, 网内各雷达的检测概率差别越小, 融合后系统检测性能的改善就越好, 雷达网的布站方式相当重要;在N 2P 准则
12、工作模式下,虽然网内雷达数目的增加可以弥补检测性能的不足, 但并5)非越多越好, 必须在性能和成本之间选择一个适当的折衷方案。 一般当N 6 时, 检测性能的改善不明显;按N 2P 准则计算出的检测概率大致相当于同一雷达数秩 K 取 2 时的结果,但更有6)意义的是能使系统保持恒虚警。参考文献1 A N TON I R. EL IA S2FU ST E , A N TON I BROQ U E TA S2IBA R S. C FA R D a ta F u sio n C en 2te r w ith In hom o gen eo u s R ece ive r s. IE E E T ra
13、n s. A E S, V o l. 28, N o. 1, 1992 (1) : 276 2842李巍. 分布式雷达信号检测的计算机模拟. 系统工程与电子技术, 1993 (7) : 27 303E. D RA KO POU L O S, C. C. L E E. O p t im um M u lt isen so r F u sio n o f Co r re la ted L o ca l D ec i2sio n s. IE E E T ran s. A E S, V o l. 27, N o. 4, 1991 (6) : 593 6054Poo r, H. V. A n In t ro du c t io n to S ign a l D e tec t io n an d E st im a t io n. N ew Yo rk: Sp r in ge r2V e r2lag, 1988.N 值总检测概率 P D改善幅度30. 848440. 95040. 102050. 98470. 034360. 99540. 010770. 99870. 0033N总检测概率 P D30. 843840. 949250. 984460. 995470. 9987