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1、数学:第3章一元一次方程检测题(人教新课标七年级上) 姓名:一、 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y2.已知关于的方程的解是,则的值是().2 -2 -3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( ) A.0 B.1 C. D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2
2、x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.7、已知y=1是关于y的方程2(m1)=2y的解,则关于x的方程m(x3)2=m的解是( )1 6 以上答案均不对8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是米/分,则所列方程为( )A BC D9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为
3、9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54 B.27 C.72 D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月( )A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11. x=3和x=-6中,_是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=_.13.若代数式的值是1,则k=_.14.当x=_时,代数式与的值相等.15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是_.16.若4a-9与3a-5互
4、为相反数,则a2-2a+1的值为_.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程_.18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:,例如:=2534=1012=2. 按照这种运算的规定, 当x=_时,=.三、解答题(共7小题,共66分)19.(7分) 解方程:; 20. (7分) 解方程:.21. (8分) 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 22. (8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分) 23. (9分
5、)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x. 24. (9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25(10分)振华中学在 “众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元 (1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数 (2)根据题意列出以m为未知数的方程(3)检验乙班
6、、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元1.C 2.A 3.C 点拔2k-1=0则k=4.D点拔代入可得a-2-2a=10得a=-12 5.C 6.D 点拔设原价为x则x0.90.9=a,得x=7.B 点拔 把y=1代入2(m1)=2y解得m。把m代入m(x3)2=m可解得x。8.C 9.D 点拔 两位数=十位数字10+个位数字.10.D11.x=-6 12.a= 13.k=-4 14.x=-1 点拔列方程=15. (5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 点拨由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、点拨对照示例可得2x-
7、(-x)=。19.解:去括号,得, 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5.21.解题思路:(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可. (2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,合并同
8、类项,得=-8,化系数为1,得y=. (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根据题意列方程: 去分母,得2x+3(3000-x)=106012. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800. 解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(1060-x)秒. 根据题意列方程6x+4(1060-x)=30
9、00, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600. 化系数为1,得x=300,6x=6300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略)24.解:设小赵参
10、加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84. 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x
11、+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的.25(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m; 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10) (2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10)(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1+20%)25=30,右边=2(25-10)=30,因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而
12、不是35元二元一次方程组应用题1. 一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15,乙股票下跌10时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?3 种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4
13、角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?4 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。5 一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数6 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度7 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款4
14、10元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?8 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。9 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关),每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用。10 某家庭前年结余5000元,去年结余
15、9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?11 .某人装修房屋,原预算25000元。装修时因材料费下降了20,工资涨了10,实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元?12、某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金,甲增加50,乙增加30 . 两人今年分得的现金各是多少元?13.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?15、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?