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1、1.有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的A. B. C. D. 2. 设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）（A）（B）（C）（D）3. 有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设ABa，ADbBEx 求证：AFEC； 用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底
2、边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记作 EEBC 当xb为何值时，直线EE经过原矩形的一个顶点？ 在直线EE经过原矩形的一个顶点的情形下，连结 BE，直线 BE与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？(江西省2003)4.已知ABC中，C=90，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图所示（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）（2）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由解：（1）添加条件： ； ； 。 （2）
3、说明：5已知：如图2，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处书E与AD相交于点O写出一组相等的线段（不包括ABCD和ADBC）6（本题满分9分） 已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160（1） 求2、3的度数；（4分）（2） 求长方形纸片ABCD的面积S（5分）7将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .8如图5，观察下列用纸折叠成的图案 信封 飞机 裤子 褂子其中，轴对称
4、图形和中心对称图形的个数分别为（ ）（A）4、1（B）3、1（C）2、2（D）1、39. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）矩形 （B）三角形 （C）梯形 （D）菱形10（本题满分6分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A若AD4，BC6，求AB的长。11如图，矩形纸片 ABCD，AB12cm，AD16cm，现按以下步骤折叠：（1）将BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图；（2）将AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图则GC的长为（A）1cm （B）2cm
5、（C）3cm （D）4cm12如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D1013、在平行四边形ABCD中，AB6，AD8，B是锐角，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ） A、48 B、 C、 D、14（10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B
6、，得RtABE，如图（2）；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图（3）。利用展开图（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。ABECDF15如图，将矩形ABCD(ABAD)沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F. 若AB=4，BC=8，求DF的长(4分); 当DA平分EDB时，求的值.（4分）16.小明打算用如图7的矩形纸片ABCD折出一个等边三角形。他的操作步骤是：先把矩形纸片对折后展开，并设折痕为AM；把B点叠在折痕线上，得到RtAB1E；沿着EB1线折叠，得到EAF。小明认为，所得的EAF即为等边三角形。试问，小明
7、的结论是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请你给出一种将矩形纸片ABCD折为一个等边三角形的方法。17马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示.) 18(本题满分8分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，将ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论 19. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那
8、么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 A. B. C. D. 3如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是【 】A B C D20如图4，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他的判定方法是_.GCFADBFCDBADCBA图2图121、如图1，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=9，现按以下步骤折叠：将BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；将AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3）。则CG的长等于 。图3图422如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于（）A108B144C126D129