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1、高一立体几何解答题训练（线面平行、垂直，面面平行垂直）1. 如图，四面体ABCD中，AD平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BCCD求证：（1）EF/平面BCD（2）BC平面ACD2. 如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形（1）求证（1）CD/平面EFGH（2）求异面直线AB与CD所成的角3. 在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，AB/CD,AB=1/2CD,，E为PD中点，（1） 求证：AE/平面PBC；（2）求证：AE平面PDC4. 已知正方形ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，将ADE以DE处折起，如图所示，证明：BF/平面ADE5.
2、 如图，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，ABC=90，AEPB于E，AFPC于F，求证：（1）BC平面PAB；（2）AE平面PBC；（3）PC平面AEF6. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点，求证：（1）PA/平面BDE；（2）平面PAC平面BDE；（3）若棱长都为2，求棱锥的体积。7. 如图，在边长为a的棱形ABCD中，ABC=60，PC面ABCD，E、F分别是PA、AB的中点。（1）求证：EF/平面PBC（2）求E到平面PBC的距离8. 如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为3，侧棱长为4，连接A1B，过A做AFA1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E（1）求证：D1B平面AEC（2）求三棱锥B-AEC的体积