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1、巩固练习1下列个函数中，是指数函数的是（）xAy(3)By3xCy3x1Dy3x2若函数f(x)与g(x)12x的图象关于y轴对称，则满足f(x)1的x的取值范围是（）ARB,0C0,D1,3设y140.9，y280.48，y31()1.5，则（）2Ay3y1yBy22y1y3Cy1y3y2Dy1y2y34函数f(x)a21x在R上是减函数，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca2D1a2A2B155已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axaa0,且a1，若g(2)a，则f(2)（）17CDa244x26已知ab,ab0，下列不等式（1）ab11112a2；(2)2
2、211ab；(3)；(4)a3b3；(5)ab33b中恒成立的有（）A1个B2个C3个D4个7函数f(x)2x12x1在其定义域内是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数8（2016山东菏泽二模）若函数f(x)2xb1（bR）的图象不经过第二象限，则有（）Ab1Bb1Cb0Db09当x1,1时，f(x)3x2的值域为10设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值是11设函数f(x)2x,x(,1),若f(x)4，则x的取值范围是_x2,x1,12函数y323x2的单调递减区间是_13比较下列各题中两个数的大小：（1）30.8,30.7；（2）0.750.1,0.75
3、0.1；44（3）已知ab77，比较a,b的大小14已知函数y1x22x53，求其单调区间及值域15设函数f(x)a22x1（1）判断并说明函数的单调性；（2）确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域16（2016春江苏淮安期末）设函数f(x)axkax（a0，且a1）是定义域为R的奇函数（1）求实数k的值；（2）若f(1)32，f（x）是单调增函数答案与解析1【答案】D【解析】根据指数函数的概念判断2【答案】C【解析】因为函数f(x)与g(x)12x的图象关于y轴对称，所以f(x)2x，f(x)1，即02x12，所以x0故选C3【答案】C【解析】y140.921.8，y280.48
4、(23)0.4821.44，y31()1.521.5，2函数y2x在R上是增函数，1.81.51.44，21.821.521.44，故y1y3y，2故选C4【答案】D【解析】因为函数f(x)是R上的减函数，所以0a211，所以1a25【答案】B2，即1|a|22（1），所以f(x)g(x)a【解析】因为f(x)g(x)axaxxax2，又f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，所以f(x)g(x)aax2（2），有（1）、（2）得：xf(x)axax,g(x)2g(2)a,a2,f(2)22221546【答案】C【解析】（2）（4）（5）正确，其余错误7【答案】A【解析】由2x10，得x0，函数f
5、(x)的定义域为（，0）（0，+），关于原点对称，又f(x)x2x112x2x12112x2x1f(x)，故函数f(x)为奇函数，故选A8【答案】A8【答案】D【解析】因为y2x，当x0时，y（0，1）所以，函数f(x)2xb1（bR）的图象不经过第二象限，则有b11，解得b0故选D9【答案】53,1【解析】因为x1,1，则153x3，即3x2133【解析】取特殊值法因为函数f(x)为偶函数，所以f(1)f(1)，即eaeeae1，10【答案】-111aaee，1ae2e2a，1ae210，eee210，a10，a111【答案】,2(2,)【解析】f(x)4,当x1时，由2x4可知，x2；当x
6、1时，由x24可知，x2，x2或x212【答案】0,【解析】令y3U,U23x2，y3U为增函数，y323x2的单调递减区间为0,13【解析】（1）y3x是R上的增函数，0.70.8，30.730.8（2）xy0.75是R上的减函数，0.10.1;0.750.10.750.144a4b（3）设函数y()x，它在实数集上是减函数，777,ab1U14【解析】令y，Ux22x5，则y是关于U的减函数，而U是,1上的减函数，31,上的增函数，y13x22x5在,1上是增函数，而在1,上是减函数，又Ux222x5(x1)44，y13x22x514的值域为0,315分析：（1）运用函数的单调性的定义，注
7、意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域【答案】（1）详见解析；（2）a=1，值域（1，1）【解析】（1）任取x1x，则f(x)f(x)2122(2x12x2)，x(2x11)(221)x1x，2x212x，即2x212x20，又2x10，2x1210，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)1212不论a为何值，f(x)总为增函数；（2）f(x)为奇函数，f(x)f(x)，a222a，x12x1解得a=1，故f(x)122x1在其定义域内是增函数，当x趋向时，2x1趋向1，f(x)趋向1，当x趋向+时，2x1趋向+，f(x)趋向1，f(x)的值域（1，1）点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力16【答案】（1）k=1；（2）略【解析】（1）函数f(x)axkax（a0，且a1）是定义域为R的奇函数，f(x)f(x)axkaxaxkax(k1)(axax)0对于任意实数都成立k=1（2）由（1）可知：f(x)axax，f(1)aa132，又a0，解得a=2f(x)2x2x任取实数x1x2，则f(x)f(x)2x12x1(2x22x2)12(2x12x2)(112x1x2)x1x2x，2x12x2，又2x10，2f(x)f(x)，f（x）是单调增函数12