《鲁教版初中数学九年级上册《锐角三角函数》综合练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版初中数学九年级上册《锐角三角函数》综合练习.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档用心整理2.1锐角三角函数一、填空题:1.在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,则sinA=_,tanA=_,cosA=_.2.在RtABC中,C=90,tanA=3,则sinB=_,tanB=_.4在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_,sinB=_.在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=_,cosB=_.5.在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=9,则AC=_,BC=_.41在ABC中,AB=AC=10,sinC=4,则BC=_.5二、选择题:在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是()A.sinA=34B
2、.cosA=35C.tanA=3D.cosB=3458.如图在ABC中,C=90,sinA=3,则BC等于()5ACA.3B.4C.3D.443559.RtABC中,C=90,已知cosA=3,那么tanA等于()5ABCA.4B.3C.4D.5345410.已知甲、乙两坡的坡角分别为、,若甲坡比乙坡更徒些,则下列结论正确的是()A.tantanB.sinsin;C.coscos11.如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是()BA.CDB.DBC.CBD.CDACCBABCBDAC12.某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是()mB.10
3、0sinC.D.100cosA.100sinb100cosb三、解答题:资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理b13.在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、c,且a=24,c=25,求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值.14.若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值、正弦值和余弦值.15.如图,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1,sinB=5,求菱形的边长和四边形13AECD的周长.ABEC16.如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,ADB=90,cosABD=4.5D求:SDABDSDBCD.CDAB317.已知:如图
4、,斜坡AB的倾斜角a,且tan=,现有一小球从坡底A处以20cm/s4的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?BAaC18.探究:(1)a克糖水中有b克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为_;若再添加c克糖(c0),则糖的质量与糖水的质量的比为_.生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式:_.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大,则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_.(3)如图,
5、在RtABC中,B=90,AB=a,BC=b(ab),延长BA、BC,使AE=CD=c,直线CA、DE交于点F,请运用(2)中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.DCEABF资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案2.4,43.3,41.,4.,5.40,96.121222,34353455223tana=7x=,sina=,cosa=.7.B8.A9.A10.C11.D12.B13.b=c2-a2=7sinA=a=24,cosA=b=7,tanA=a=4,cosB=a=24,tanBc=b=7.c25c25b7c25a2414.设三边长分别为25x,24x,
6、7x,7x所对的角最小,设为a,则77x724x2424x2425x2525x2515.在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA.AEBC,AEB=90.在RtABE中,sinB=AE=5,AB13设AE=5x,AB=13x,则BE=(13x)2-(5x)2=12x,BC=12x+1=AB=13x,x=1.AB=13,即菱形ABCD的边长为13.又AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32,即四边形AECD的周长为32.16.cosABD=BD=4,设BD=4k,AB=5k,AB5则AD=AB2-BD2=3k.过C作CEBD于E,则BCE=1BCD=30,从而
7、BE=1BC=2k.22CE=BC2-BE2=(4k)2-(2k)2=23k,=1ADBD=13k4k=6k2,SBCD=1BDCE=43k2.222SABDSDABD：SDBCD=6k2：43k2=3：2.3xcm,且用时为5x=x(s),故小球上升的速度为=12(cm/s).17.设BC=3x,则由tana=BC=3,故AC=4x,从而AB=5x,由于小球从AB上升了AC43x204x4资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理18.探究:(1)b,b+c,bEAF=BAC,即DEABAC,tanDEAtanBAC.又tanDEA=BD=b+c,tanBAC=BC=b,BEa+cABcb+cb,即bb+c.a+caaa+c资料来源于网络仅供免费交流使用