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2.3.4圆与圆的位置关系1已知0r+1,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是()A.外切B.相交C.外离D.内含解析：设圆(x-1)2+(y+1)2=2的圆心为O,则O(1,-1).两圆的圆心距离d(O,O)=-.显然有|r-|0时,两边平方化简得y2=12x;当x0),y=0(x0).11求过直线2x+y+4=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.分析：利用圆系方程设出待求方程,再根据条件代入求出待定系数即可.解设所求圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+(2x+y+4)=0,即x2+y2+2(1+)x+(-4)y+1+4=0.(1)此圆过原点,1+4=0,=-.故所求圆的方程为x2+y2+x-y=0.(2)当圆心在直线2x+y+4=0上时,圆的面积最小.易求得圆心坐标为-,代入直线方程得-2(1+)-+4=0,-解得=,故当=时,此圆面积最小,满足条件的圆的方程为x2+y2+x-y+=0.