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1、12.3.2二元一次方程组的图像解法课时第二课时课型新授课版本沪科版授课教师张颖教 学 目 标知识与技能：1、理解二L次方程图像的意义，能用图像法求二L次方程组的解；2、理解函数图像交点的意义，能利用函数图像解决问题；过程与方法：经次函数与二L次方程组的关系的探索及相关实际问题的解决过程，体验 转化和数行结合的思想，学会用函数的观点去认识问题。情感、态度与价值观：认识数学是解决实际问题重要工具，进一步发展数形结合的意识和数学建模思想。教学重点利用一次函数图像求二L次方程组的解；教学难点理解一次函数与二L次方程组的关系，并加以运用。教学过程划、节设计教学内容教师活动学生活动设计意图复习 引 入旧
2、知回顾：1 .一次函数的一般式是什么？2 .把二L次方程2x-y-3=0转化 成用含有x的代数式表示y的形式。从形式上看，通过移项，二L 次方程可以化为一次函数的形式， 一次函数可以化成二L次方程的 形式。试试看.1.才列二L次方程转化成一次 函数的形式。(1)x-y=0(2) x=y=0(3)3x=y=6(4)4x-5y+10=02,卜列有序实数对，哪个是二元复习回顾问题导入回顾 口答 感受 理解了解学生的认知基 础，引导学生回顾前一 节的知识内容，并为新 课的学习做准备。一次方程3x+y=6的解，即哪个 点在函数y=-3x+6的图像上。A (2, 0)B (3,-3)C (5, -9)D(
3、6, -10)E(-2, 10)F(-3, 15)任何一个二元一次方程都可以转化成一次函数的形式，那 么今天我们就来探究二元一次 方程组的图像解法。活 动 探 究探 索 新 知问题：1,如何回出二L次方程的图像。2,在同一直角坐标系中，回出卜列 二L次方程的图像。(1) x+2y=2(2)2x-y=-63,两条直线后交点吗？检验交点P的坐标是不是方程 组X+2y=2 2x-y=-6的解？通过验证，我们发现这两条直 线的交点坐标就是这个方程组 的解，这样利用作图的方法求 解二元一次方程组的方法叫做 二元一次方程组的图像解法。提出要求启迪思维提出问题共同归纳、作图动手操作 认真体会培养学生动手能力
4、, 增强合作意识培养学生分析问题，解 决问题的能力，锻炼学 生的逻辑思维能力，小 组合作能力典 型 例 题 讲 解例1,利用图像法解方程组x-y=-1 I2x+y=1 解：方程可化为y=x+1过 A (0, 1)和 B (2, 3)方程可化为y=-2x+1过 C (-1, 3)和 D (0, 1)由图可知L1和匕交于（0, 1）所以原方程组的解是 x=0y=1利用图像法解方程组的步骤：1 .方程化成函数2 . 画出函数图像3 .找出图像交点坐标4 .写出方程组的解启发思考适时点拨归纳总结突出重点突破难点辨析归纳认真思考讨论交流合作解决问 题并归纳总结共同探究动手操作合作探索大胆猜想加以论证交流
5、探讨认真感受真正理解进一步发展学生的 动手能力，合作意识， 培养其探索精神，让学 生感受到自己的主体地 位，并积累良好的学习深化理解，突破难点, 培养学生的辩证唯物主 义思想巩固练习1.若方程组ax+bx=c中两个mx+ny=p二L次方程图像如图所示，则此方 程组的解是？2利用图像法解方程组引导练习(1)r 5x-2y=4评价甄别巩固10x-4y=8 3x+2y=-2 启发解题较基础，让学困生感 受到成功的喜悦，增强 自信心练习方程纯6x+4y=4 的两个方程的图像有怎认真思考 口述回答 上台板演进一步巩固新知，培 养推理能力样的关系？方程组解的情况如何？（通过作图可知两条直线平通过练习2 让
6、学生自行，所以方程组无解）己发现总 结二元一总结：二L次方程组的解有以下 三种情况：1 .只有一组解（两直线只有一个交 点）2 .有无穷多组解（两直线重合）3 .无解（两直线平行）次方程组几的情况课1、请问这节课你学到了哪些知识和 数学方法？2、用图像法解方程组是数行结合的 一个典型应用。引导 点拨总结分享完善知识，总结规律， 实现评价主体和形式里 小 结3、用图像法解方程组的方法步骤你 会了吗？4、二L次方程组的解有几种情 况？质疑多样化1 .课本P53 习题12.3第2题2 .作一个本节知识网络图，另 就“一次函数”与“一二 次方程（组）”之间的联系 和区别写一篇自己的理解和 认识。精选练习课外探究 分层实施检验遗漏与不足的同 时，让/、同层次的学生 得到/、同程度的发展