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1、垂线同步练习 1、选择题1 .下列语句说法正确的个数是（）两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；一条直线的垂线可以画无数条；在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直A.1个B.2个C.3个D.4个2 .如图,OA，OB,若/ 1=40。,则/ 2的度数是（）A.20B.40C.50D.603.已知,OA，OB,/ AOB : / AOC=3 : 4,则/ BOC 的度数为（）A.30B.150C.30 或 150D.不同于以上答案二、填空题4.如图，直线AB,CD相交于点OQELAB,
2、 / BOD=20。，则/ COE等于度.5 .如图所示，OA，OB, /BOC,则/ MON的度数BN6 .如图，点O是直线 AB上的一点,OCOD, / AOC -/ BOD=20 ,则/AOC=三、解答题7 .如图,OP平分/ AOB,在OP上任取与 O不重合白两点 M,N.分别画出M,N两点到OA,OB的垂线段.(2)分别测量点M,N至ij OA,OB的距离填入下表占 八、到OA的距离到OB的距离MN由此你有什么猜想：8 .如图，直线BC与MN相交于点 O,AO，BC,OE平分/ BON,若/ EON=2 0,求/ AOM和/ NOC的度数.【拓展延伸】9 .一辆汽车在直线形的公路上由
3、A向B行驶,M,N分别是位于公路 AB两侧的学校，如图所示.N(1)汽车在公路上行驶时，会对两个学校的教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个 学校的影响最大？在图上标出来.(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段上对 M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增 大？答案解析1 .【解析】选C.两条直线相交成四个角，对顶角一定相等，故错误.如果有一个角是直角，那么 这两条直线垂直，所以正确.一条直线的垂，线可以画无数条，故正确.在同一平面内，经过一 个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直，故正确.所以正确.故选C.2 .【解析】选 C.因为OALO
4、B,所以/ AOB=90 ,所以/ 1+7 2=90 . 因为/ 1=40,所以/ 2=50 .3 .【解析】选C.本题分两种情况：如图(1),因为 OA OB, / AOB : / AOC=3 : 4,所以/ AOC=120 ,所以/ BOC= / AOC-/ AOB=30 .如图(2)，因为 OA OB, Z AOB : / AOC=3 : 4,所以/ AOC=120 ,所以/ BOC=360 -/AOC-/AOB=150 .4 .【解析】因为/ BOD=20 ,所以/ AOC= Z BOD=2O .因为 OEAB,所以/ AOE=90 ,所以/ COE=90 -2 0 =70 .答案:7
5、05 .【解析】因为OALOB,所以/ AOB=90 ,因为/ BOC=30 ,OM 平分/ AOC,ON 平分/ BOC,所以/ COM=60，/CON=15 ,所以/ MON= /COM-/CON=45 .答案:45 6 .【解析】因为OCLOD,所以/ COD=90 ,所以/ AOD+ / BOC=90 ,又/ AOC- / BOD=20，即/ AOD- / BOC=20 ,设 / BOC及，则 / AOD=(x+20) ,所以 x+x+20=90,解得 x=35,所以/ BOC=35 ,所以/ AOC=180 -/ BOC=145 .答案：1457.【解析】(1)如图所示：O D F
6、B(2)略角平分线上的点到角的两边的距离相等8 .【解析】因为 OE平分/ BON,所以/ BON=2 / EON=2 20 =40,所以/ NOC=180 -Z BON=180 -40 =140,/ MOC= / BON=40 .因为AO BC,所以/ AOC=90 ,所以/ AOM= /AOC-/MOC=90 -40 =50,所以/ NOC=140，/AOM=50 .9 .【解析】(1)如图，作MCXAB于点C,NDAB于点D,根据垂线段最短，所以在点C处又M 学校的影响最大，在点D处对N学校的影响最大.MIDTCPBN(2)由点A向点C行驶时，对两个学校的影响逐渐增大；由点C向点D行驶时，对M学校的影响逐渐减小，对N学校的影响逐渐增大.