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1、专题 立体几何第2讲 点、直线、平面之间的位置关系教学目标：1、 理解空间直线、平面位置关系的定义；2、 了解可以作为推理依据的公理和定理；3、 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理；4、 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形位置关系的简单命题。教学重、难点：1、 以柱体、锥体为背景，性质定理的证明，线线、线面、面面的平行的这三种平行关系的联系与应用；2、 以柱体、锥体为背景，性质定理的证明，线线、线面、面面的垂直的这三种垂直关系的联系与应用；3、 掌握球、棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的计算公式。热身练习：1、设为平面，m , n
2、, l为直线，则m的一个充分条件是 （ ）（A） （B）（C） （D） 2、设为两两不重合的平面，m,n,l为两两不重合的直线，给出下列命题：若；若；若；若其中真命题的个数是 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、如图，下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出的图形序号是 （写出所有满足条件的图形序号）PlMNP（1）PNMN(4)lMN(3)llNMMPP(5)(2)l例题1：已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC为等腰直角三角形，BAC90，且ABAA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。（1）求证：DE平面ABC；（2）求
3、证：B1F平面AEF；变式1：如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，ACCB，ABC=45，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，A1AB=60，E、F分别是AB1、BC的中点. （1）求证EF/平面A1ACC1； （2）求EF与侧面A1ABB1所成的角； （3）求三棱锥ABCE的体积. 例题2：如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，, , OA2，M为OA的中点，N为BC的中点（1）证明：直线；（2）求异面直线AB与MD所成角的大小； （3）求点B到平面OCD的距离。变式2：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，E,F,G分别为PC、PD、BC的中点（1）求证：PA平面EFG；（2）求三棱锥P-EFG的体积 例题3：如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形已知（1）证明AD平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角PBDA的大小变式3：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、M分别是棱B1C1、B1B1、C1D1的中点。 （1）求证：CF平面EAB；（2）是否存在过E、M点且与平面A1FC平行的平面？若存在，请指出并证明之；若不存在，请说明理由？ 3