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1、实验学校初一年级数学 学科导学案第十三章全等三角形使用时间：2016.9. 主备人：李宁审核人：冯洋洋 批准人：徐军个备人：实验学校初一年级使用时间：2016.9.13.3.1全等三角形的判定一一边边边（新知课）姓名：班级：组号：流 程具体任务学法 指导学习 随笔导 学学习目标：1 .理解“边边边”可判定三角形全等 ，能够利用“边边边” 证明三角形全等.2 .了解三角形的稳定性.3 .经历探索三角形全等条件的过程 ，体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程.重点、难点：利用“边边边”证明三角形全等 .独学一、温故而知新上节课我们已经知道了 全等三角形的对应边相等， 对应 角相等.也就是说，三条边
2、对应相等、三个角对应相等的两 个三角形全等，但我们希望能用较少的条件来判定两个三角 形全等，这样的条件应当是怎样的呢？1.根据下面表中给出的？ ABC和？ ABC边和角的相等条 件及对应图形，判断？ ABC和？ ABC是否全等，并把结 果写在表中.边和角的相等条件对应的图形是否全等BC =BCA晌-3 QC)ZB =/BAB = A BBC =BCKA,BC =BCZB =ZBA/A=/BACZB =/B二 C由上表可知，对于一般的三角形来说，只给定一个条件 或两个条件/、能判定两个三角形全等.2.对于一般的三角形来说，判定三角形全等至少需要三个条 件，可以是哪三个条件呢？3.思考：有三个角对
3、应相等的两个三角形一定全等吗？说说 你的理由.二、T探究由刚才的思考问题我们已经知道三个角对应相等不能 判定两个二角形全等，那么二条边对应相等能/、能判定两个 三角形全等呢？已知一个三角形的三条边分别为6cm, 8cm, 10cm,请你画出符合条件的三角形.作图方法：画一线段 AB=6cm分另以A、B为圆心，以 8cm, 10cm为半径画弧，两弧交点记作 C,就可以得到？ABG 使得它的边长分别为 AB=6cm AC=8cm BC=10cm.以小组为单位，把剪卜来的三角形重叠在一起，你发现了什么？这又说明了什么？基本事实一如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实一可简记为“
4、边边边”或SSS.用三根木条钉成一个三角形框架（图13-3-1）,不论怎样拉动，三角形的形状和大小都不改变，即只要三角形的 三边确定，它的形状和大小就完全确定了.三角形所具有的这一性质叫做 三角形的稳定性.用四根木条钉成的四边形框架（图13-3-2）,在拉动时，它的形状会改变，所以 四边形具有不稳定性.图 1331图 1332三、练习1.已知：如图， AB =CB, AD=CD.求证：？ ABD0 ? CBD .（第1题）（第2题）2.如图，工人师傅在安装木质门框时，为了防止门框变形， 常常先在门框上钉上两个斜拉的木条，请说明这样做的道 理.研学探究可以判定两个二角形全等的条件；画出符合条件的
5、三角形后小组之间进行比较；订正答案，改正错误.展 学展示应用基本事实一解决问题， 找出易出错的地方进行纠 正，规范证明题过程.巩 固1 .基本事实一如果两个三角形的三边对应相等，那么这 两个三角形全等.可简记为“边边边”或“ SSS” .2 .三角形具有稳定性，四边形具后不稳定性 .测 试1.已知：如图，AB = EF , AC = ED , BF =CD ,求证： /A = /E.E反 思拓 展1 .已知：如图，AB = AD, AC=AE, BC = DE .求证： /BAD =/CAE.2 .已知：如图， AB=CD, AD=CB,求证：AB /CD.AD实验学校初一年级数学 学科导学案第十三章全等三角形使用时间：2016.9. 主备人：李宁审核人：冯洋洋 批准人：徐军个备人：