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1、鲁教版初一上学期数学知识竞赛试题班级 姓名 分数 一、选择题（每题4分）1.在2x+3,2-=x,x2+3x-1=x2,x=0,5x-5(1+x)=y中，一元一次方程有（ ）A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个2. 已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（ ）A. 元 B.元 C.元 D.元3.如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）4如果a、b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）。（A）a+b=0 （B） （C） （D）|a|=|b|5.已知一个两位数，其个位上的数为x，十位上的数比个位上的数大
2、1，则这个两位数可表示为（ ） A、11x1 B、11x10 C、11x+1 D、11x+106.若m、n均为正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数应当是（ ）A、m B、n C、m+n D、m、n中较大的数7.（ ）（A） （B）（C） （D）8.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题4分）9.最大的负整数与最小的正整数的差是_.10. 若，则. 11 为有理数，先规定一种新的运算： = ，那么 =18时，_.12.小王从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0
3、.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小王卖报收入 元。13.a、b整数，且ab=36，则a+b的最小值为 。14.在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15照此规律七层二杈树的结点总数是 。三、解答题15.（本题6分）解方程16.（本题6分）有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个数进行加减乘除等运算，使其结果等于24（每个数用且只用一次；45+6-2与54-2+6视为相同），现有四个有理数3，4，-6，
4、10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式：（1）_ _;(2)_ _;(3)_ _。17.（本题6分）某天数学课上，学习了合并同类项，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真复习课上学习的内容，他突然发现一道题： 某项被钢笔水弄污了，你能算出被弄污的一项是什么吗？ 18.（本题8分）已知=3时，多项式的值是5，求当=3时，多项式的值。19.（本题8分）已知p、q都是质数，则以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式p2-q的值。20.（本题10分） 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=;（2）当时，原式=；（3）当时，原式=。综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1） 分别求出和的零点值；（2）化简代数式