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1、北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题第三章整式及其加减第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）a1 .在 0, a, a- b, 2，a2b + ab2, 32, 3+ 3=6 中，代数式有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2 .列代数式表示“比 m的平方的3倍大1的数”是（）A. （3m）2+1 B. 3m2+1C. 3（m+1）2 D. （3m+1）243.某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a元/件的服装以（4a20）兀/件售出5则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是（）A.将原价降低20元后，再打8折B.将原价打8折之后，再降
2、低 20元C.将原价降低20元后，再打2折D.将原价打2折后，再降低20元4 .若a=4, b=12,则代数式a2ab的值为（）A. 64 B. 30 C. - 30 D. 325 .下列各式中，不是同类项的是 （）A. 2ab2 与3b2a B. 2 与 x2C. 2m3n2与 5n2m3 D . 一 与 6yx26 .计算2m2n3nm2的结果为（）A. 1 B. 5 m2n C. m2n D.不能合并7 .化简 x- y-2x-（-x-y） = （）A. 2x B. 2x C. 3x-2y D. 2x-2y8 .如果代数式2a2 + 3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+ 5的值为(
3、)A. 18 B. 16 C. 15 D. 209,已知M = 4x25x+11, N = 3x2-5x + 10,则M与N的大小关系是()A. M N B. M = NC. M2,且 n 为正整数),则 a201821 an 1三、解答题(共72分)17. (6 分)化简：5(x-y) + 2(x-y)-3(x-y).10 / 1018. (6分)已知关于x, y的单项式3xay与bx2y能合并为一项，其结果为6x2y,求多项式 2(4a2 + 1) 5(a2ba)+4(3a2 ab)的值.19. (8 分)已知 A = 2a2+3ab2a 1, B=a2+ab1.求3A+ 6B的值；(2)
4、若3A + 6B的值与a的取值无关，求 b的值.20. (8分)(1)已知多项式3*寸+。丫22*3+8是六次四项式，单项式一3x3ay5m的次 数与该多项式的次数相同，求m, a的值；(2)已知多项式 mx4+ (m- 2)x3+ (2n+ 1)x2- 3x+ n不含x2和x3的项，请你写出这个多 项式，并求出当x=- 1时，这个多项式的值.21. (10分)某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水量不超过20 m3,则按2.4元/m3收费；若月用水量超过 20 m3,则超过20 m3的部分按4元/m3收费.(1)小明家7月份用水15 m3,则需交水费 元；小李家7月份用水24 m3,
5、则需 交水费 元.(2)小王家7月份用水a m3,则小王家应交水费多少元?22. （10分）某超市在五一期间进行促销，其优惠方法如下:一次性购物优惠方法少于200元小于优惠少于500元但不少于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物 600元，他实际付款 元;（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或者等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示）；（3）如果王老师两次购物款合计820元，第一次购物的货款为 a元（a小于300且大于200）,用含a的代数式表示
6、王老师两次购物实际付款多少元？23. （12分）如图3-Z-1,在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.图 3-Z-1图形编号圆的个数?个图形（2）你能试着表示出第 个图形中圆的个数吗？并用你发现的规律计算出第 中有多少个圆.（3）若图3-Z-1中正方形的边长为12,分别计算出前3个图形中阴影部分的面积，并 由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想.24. （12分）汽车从甲地向乙地行驶，汽车离乙地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系如下表所示：行驶时间t（时）汽车离乙地的距离s（千米）1360-402360803360- 1204360-1605360-200(1)写出
7、用时间t表示汽车离乙地的距离 s(千米)的代数式；(2)当t = 6.5时，求汽车离乙地的距离 s(千米)的值；(3)根据所列代数式回答：你知道甲地和乙地相距多远吗？(4)如果这辆汽车上午 8: 00从甲地出发，途中休息1小时，请你计算，如果按这样的速度，几点钟可以到达乙地？1. C 2.B3. B 解析代数式4a20的意义是比a的80%少20,故商品促销的方法是先按原价5打8折，然后降低20元.4. D 5.D6. C 解析2m2n3nm2= m2n.故选 C.7. D 8.D9. A 解析M-N=x2+1.因为x20,所以x2+ 1 10,所以M N.10. B11. 3 -3 12.11
8、3.100y+x 14.11215.5 x 解析x+1 3x-1 2= 2(x+ 1)-3(x-1) = 5-x.解题突破针对新定义问题，首先要根据定义内容，理解运算法则，然后套用公式计算即可.11.1116. 2 斛析a=2，a2=1 = 2, a3=- 1, a4=（）=2，J 1-L L 17 J1 2,、，一1，一，可以发现：该组数以 ；2, 1循环出现.因为 2018+3= 6722,所以 a2018=2.方法指导对于给出运算方式， 找出第n个数据的问题，可先代入几个数据， 找出其变化规律，并 观察变化过程中是否有周期变化，从而求解.17 . 4x 4y18 .解：由题意可知 a =
9、 2, - 3+b=- 6,解得b=- 3.多项式化简为a2 + ab+2.将a = 2, b=3代入，得原式=- 8.19 .解：(1)3A+6B= 15ab 6a9.(2)因为15ab6a9 = (15b 6)a9,且3A+6B的值与a的取值无关，所以 15b6 = /口20,解得b= 5.20 .解：(1)根据题意，知 2+m+1=6, 3a+5-m=6,解得 m=3, a=4.3(2)因为多项式 mx4+(m2)x3+(2n+1)x23x+n 不含 x2 和 x3 的项，所以 m 2 = 0, 2n+ 1= 0,1 一，1解得m=2, n=万，即多项式为2x4-3x-2,1 9当 x=
10、-1 时，原式=2+3-2=-21 .解：(1)小明家7月份用水15 m3,则需交水费15X2.4= 36(元)；小李家7月份用水24 m3,则需交水费 20X2.4+(24 20) X4=64(元).(2)当0WaW20时，小王家应交水费 2.4a元；当a20时，小王家应交水费 20X2.4+4(a20) = (4a32)元.22 .解：(1)500X 0.9 + (600 500)X 0.8= 530(元).(2)0.9x (0.8x+ 50)(3)王老师两次购物的实际付款为 0.9a+ 0.8X (820-a-500) + 450 = (0.1 a+ 706)元.23 .解：(1)表中数据依次为 1, 4, 9, 16, 25, 36.(2)n2 400(3)图中阴影部分的面积为14436兀.图中阴影部分的面积为14436兀.图中阴影部分的面积为14436兀.这些图形中阴影部分的面积都等于14436兀.24 . (1)360-40t (2)100 千米(3)相距360千米 (4)下午18: 00可以到达乙地