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1、精品资源欢迎下载5.3.2平行线的性质（第2课时）平行线的性质（二）教学目标1 .经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2 .理解两条平行线的距离的含义 ，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论3 .能够综合运用平行线性质和判定解题.重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程一、复习引入1 .平行线的判定方法有哪些 ？（注意:平行线的判定方法三种，另外 还有平行公理的推论）2 .平行线的性质有哪些.3 .完成下面填空.已知：如图，BE 是 AB 的延长线，AD / BC,AB / CD
2、,若/ D=100,则/ C= A=, / CBE=.4 .a b,C b,那么a与c的位置关系如何？为什么？二、进行新课1 .例1已知：如上图,a/ c,a，b,直线b与c垂直吗？为什么？学生容易判断出直线 b与c垂直.鉴于这一点，教师应引导学生思考：（1）要说明bc,根据两条直线互相垂直的意义，需要从它们所成的角中说明某个角是90。,是哪一个角旭过什么途径得来？（2）已知a,b,这个 形”通过哪个 数”来说理，即哪个角是90.（3）上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.2 .实践与探究 下列各图中
3、，已知AB / EF,点C任意选取（在AB、EF之间，又在BF的左侧）.请测量各图中 / B、/ C、/ F的度数并填入表格/ B/ F/ C/ B与/ F度数之和图图(2)通过上述实践，试猜想/ B、/ F、/C之间的关系，写出这种关系，试加以说明(1)(2)教师投影题目：学生依据题意，画出类似图（1）、图（2）的图形，测量并填表，并猜想：/B+/F=/C.在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导：虽然AB / EF,但是/ B与/ F不是同位角，也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之 间关系./ B与/ C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错
4、角，但是AB与CF不平行.能不 能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点 C作CD/AB,这样就能用上平行线的性质 得至ij/ B=Z BCD.如果要说明/ F=/FCD,只要说明CD与EF平彳T ,你能做到这一点吗？ 以上分析后，学生先推理说明，师生交流，教师给出说理过程.作CD / AB,因为AB / EF,CD / AB,所以CD / EF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行）.所以/ F=/FCD（两直线平行，内错角相等）.因为CD/AB.所以/ B=/BCD（两直线平行，内错角相等）.所以/ B+ ZF=Z BCF.（2）教师投影课本P23探究白图（图5.3-4）及
5、文字.学生读题思考：线段BiCi,B2c2B 5c5都与两条平行线的横线 A1B5和A2c5垂直吗？它们的长度相等吗？学生实践操作，得出结论：线段BiCi,B2c2，B5c5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2c5,并且它们的长度相等.师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B1C1的特征：第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上，即它是夹在这 两条平行线间的线段，第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.教师板书定义：（像线段B1C1）同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离教师画AB / CD,在CD上任取
6、一点 E,作EFXAB,垂足为F.学生思考:EF是否垂直直线 CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？ 这两个问题学生不难回答，教师归纳：两条平行线间的距离可以理解为：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置改变而改变.3 .了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句，学生分析语句的特点.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；等式两边都加同一个数，结果仍是等式；对顶角相等；如果两条直线不平行，那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出是“或 不是”的判断.(2)给出命题的定义.判断一件事情的语句
7、，叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题，而语句 画AB /CD没有判断成分，不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.(3)命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.命题的形成.命题通常写成 如果，那么”的形式， 如果”后接的部分是题设，那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成 如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成如果，那么”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第、语句.第命题中，存在一个等式”而且 这等式两边加同一个数”是题设，结果仍是等式”是结论。第命题中，两个角是
8、对顶角”是题设， 这两角相等”是结论。三、巩固练习1 .等式两边乘同一个数，结果仍是等式 ”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2 .命题 两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题 如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确解答：1.是命题，题设是 等式两边乘同一个数”，结论是 结果仍是等式”.3 .第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互 补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题， 教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命
9、题的题设下，结论不正确。四、作业1 .课本 P25.5,7,8,11,12.2 .补充作业：一、填空题.1 .用式子表示下列句子：用/ 1与/ 2互为余角，又/ 2与/ 3互为余角，根据 同角的余角相等”, 所以/ 1和/ 3相等.2 .把命题 直角都相等”改写成 如果，那么”形式.3 .命题邻补角的平分线互相垂直”的题设是,结论是.4 .两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数的比为2:7,则这两个角分别是 度.二、选择题.1 .设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（）A.设 a，c,b，c,则 abB.若 a/ c,b/ c,则 a/ bC.若 a II b,b，c,则
10、 a cD.若 a，b,b，c,则 a c2 .若两条平行线被第三条直线所截，则互补的角但非邻补角的对数有（）A.6 对 B.8 对 C.10 对 D.12 对3 .如图，已知 AB / DE,/A=135,/C=105,则/ D 的度数为（）A.60 B.80 C.100 D.120 1.已知，如图1,7AC平行吗？请说明理由.4 .两条直线被第三条直线所截则一组同位角的平分线的位置关系是（）A.互相平行B.互相垂直；C.相交但不垂直D.平行或相交三、解答题.5 .如图，已知B、E分别是 AC、DF上的点，/1=/2/ C= / D.（1）/ABD与/ C相等吗？为什么.（2）/A与/ F相等吗？请说明理由.6 .如图，已知EAB是直线,AD / BC,AD平分/ EAC,试判定 /B与/ C的大小关系，并说明理由.4.如(图 4),DE / AB,DF / AC, Z EDF=85 ,/ BDF=63 .(1)ZA的度数；(2)/A+ / B+ / C 的度数.