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1、欢迎收藏rady1980的精品资料一、选择题1. （2011南通）如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（）A、8B、4 C、10D、5考点：垂径定理；勾股定理。分析：连接OA，即可证得OMD是直角三角形，根据垂径定理即可求得AM，根据勾股定理即可求得OA的长解答：解：连接OA，M是AB的中点，OMAB，且AM=4，在直角OAM中，由勾股定理可求得OA=5，故选D点评：本题主要考查了垂径定理，以及勾股定理，根据垂径定理求得AM的长，证明OAM是直角三角形是解题的关键2. （2011四川凉山，9，4分）如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数
2、为（ ）AB OA B或 C D 或 考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质 专题：计算题 分析：利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可，注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上，分两种情况讨论 解答：解：当点C在优弧上时，ACBAOB10050，当点C在劣弧上时，ACB（360AOB）（360100）130故选D 点评：本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，本题还渗透了分类讨论思想，这往往是学生的易错点1. 3.（2011江苏连云港，15，3分）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF
3、.若BAC=22，则EFG=_.考点：圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。专题：几何图形问题。分析：连接OE，利用三角形的外角性质得出ODC的度数，再求出DOC，从而求出EOG的度数，再利用圆周角定理求出EFG的度数解答：解：连接EO，AD=DO，BAC=DOA=22，EDO=44，DO=EO，OED=ODE=44，DOE=1804444=92，EOG=1809222=66，EFG=EOG=33，故答案为：33点评：此题主要考查了圆周角定理，三角形外交的性质的综合运用，做题的关键是理清角之间的关系4. （2011江苏宿迁，17，3）如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接A
4、O并延长交圆于点C，连接BC若A=26，则ACB的度数为 考点：切线的性质；圆周角定理。专题：计算题。分析：连接OB，根据切线的性质，得OBA=90，又A=26，所以AOB=64，再用三角形的外角性质可以求出ACB的度数解答：解：如图：连接OB，AB切O于点B，OBA=90，A=26，AOB=9026=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=32故答案是：32点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质，结合三角形内角和求出角的度数5.（2011重庆市，3，4分）如图，AB为O的直径，点C在O上,A=30,则B的度数为 A15 B. 30 C. 45 D. 60考点：圆周角
5、定理分析：根据直径所对的圆周角为90，可得C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算答案：解：AB为O的直径，C=90，A=30，B=180-90-30=60故选D点评：此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单6. （2010重庆，6，4分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于( )A 60 B 50 C 40 D 30ABCO6题图考点：圆周角定理分析：在等腰三角形OCB中，求得两个底角OBC、0CB的度数，然后根据三角形的内角和求得COB=100；最后由圆周角定理求得A的度数并作出选择解答：解：在OCB中，OB=OC（O的半径），OBC=0CB（等边对等角）；O
6、CB=40，C0B=180OBC0CB，COB=100；又A= COB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），A=50，故选B点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理7. （2011湖北荆州，12，3分）如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B=40，则ACD的度数是50考点：圆周角定理专题：计算题分析：连接AD，构造直角三角形，利用同弧所对的圆周角相等求得直角三角形的一个锐角，再求另一个锐角即可解答：解：连接AD，CD是直径，CAD=90，B=40，D=40，ACD=50，故答案为50点评：此题主要考查的是圆
7、周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是90；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等8.（2011河池）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（）A、35B、55C、65D、70考点：圆周角定理。分析：在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以AOC=2D=70，而AOC中，AO=CO，所以OAC=OCA，而180AOC=110，所以OAC=55解答：解：D=35，AOC=2D=70，OAC=（180AOC）2=1102=55故选B点评：本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再
8、转化成同弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件9. （2011，台湾省，27,5分）如图，圆O为ABC的外接圆，其中D点在上，且ODAC已知A=36，C=60，则BOD的度数为何？（）A、132B、144C、156D、168考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：连接CO，由圆周角定理可求BOC，由等腰三角形的性质求BCO，可得OCA，利用互余关系求COD，则OBD=BOC+COD解答：解：连接CO，BOC=2BAC=236=72，在BOC中，BO=CO，BCO=（1807
9、2）2=54，OCA=BCA54=6054=6，又ODAC，COD=90OCA=906=84，BOD=BOC+COD=72+84=156故选C点评：本题考查了圆周角定理关键是将圆周角的度数转化为圆心角的度数，利用互余关系，角的和差关系求解10. （2011山东济南，12，3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A B CD考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。专题：计算题。分析：连接AB，利用圆周角定理得C=ABO，将问题转化到RtABO中，利用锐角三角函数定义求
10、解解答：解：如图，连接AB，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故选D点评：本题考查了圆周角定理，坐标与图形的性质，勾股定理及锐角三角函数的定义关键是运用圆周角定理将所求角转化到直角三角形中解题11. （2011临沂，6，3分）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：先连接OA，由CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在R
11、tAOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长解答：解：连接OA，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=CD=5=cm，OM：OD=3：5，OM=OD=，在RtAOM中，AM=2，AB=2AM=22=4cm故选C点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键12. （2011泰安，10，3分）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB，则O的半径为（）A B C D考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：连接OA，设O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB则AD，OD，再利用勾股定理即可
12、得出结论解答：解：连接OA，设O的半径为r，AB垂直平分半径OC，AB，AD，OD，在RtAOD中，OA2OD2AD2，即r2（）2（）2，解得r故选A点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键13. 如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（ ）AB OA B或 C D 或考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质专题：计算题分析：利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可，注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上，分两种情况讨论解答：解：当点C在优弧上时，ACBAOB10050，当点C在劣弧上时，ACB（360
13、AOB）（360100）130故选D点评：本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，本题还渗透了分类讨论思想，这往往是学生的易错点14. （2011成都，7，3分）如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD（）A116 B32 C58D64考点：圆周角定理。专题：几何图形问题。分析：根据圆周角定理求得：AOD2ABD116（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）BOD2BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；根据平角是180知BOD180AOD，BCD32解答：解：连接ODAB是0的直径，CD是O的弦，ABD58，AOD2ABD116（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一
14、半）；又BOD180AOD，BOD2BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；BCD32；故选B点评：本题考查了圆周角定理解答此题时，通过作辅助线OD，将隐含在题中的圆周角与圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来15. （2011四川达州，6，3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）A、5B、4C、3D、2考点：垂径定理；勾股定理。专题：计算题。分析：连接OC，由垂径定理求出CE的长，再根据勾股定理得出线段OE的长解答：解：连接OCAB是O的直径，弦CDAB，CE=CD，CD=8，CE=4，AB=10，由勾股
15、定理得，OE=3故选C点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及圆中辅助线的做法，是重点知识，要熟练掌握16. （2011，四川乐山，6，3分）如图，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=（）A.40B.60 C.70D.80考点：垂径定理；圆周角定理。专题：计算题。分析：BOC与BDC为所对的圆心角与圆周角，根据圆周角定理可求BDC，由垂径定理可知ABCD，在RtBDM中，由互余关系可求ABD解答：解：BOC与BDC为所对的圆心角与圆周角，BDC=BOC=20，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，ABCD，在RtBDM中，ABD=90BDC=70故选C点评：本题考查了
16、垂径定理，圆周角定理的运用关键是由圆周角定理得出BOC与BDC的关系17. （2011四川泸州，7，2分）已知O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（）A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm考点：垂径定理；垂线段最短；勾股定理分析：根据直线外一点到直线上任一点的线段长中垂线段最短得到当OP为垂线段时，即OPAB，OP的最短，再根据垂径定理得到AP=BP= 12AB= 1216=8，然后根据勾股定理计算出OP即可解答：解：当OP为垂线段时，即OPAB，OP的最短，如图，AP=BP=AB= 16=8，而OA=10，在RtOAP中，OP=6（c
17、m）故选B点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；也考查了垂线段最短以及勾股定理18.9、如图，O是ABC的外接圆，BAC=60，若O的半径0C为2，则弦BC的长为（）A、1 B、 C、2 D、2 【答案】D【考点】圆周角定理；垂径定理；解直角三角形【专题】计算题【分析】由圆周角定理得BOC=2BAC=120，过O点作ODBC，垂足为D，由垂径定理可知BOD=BOC=60，BC=2BD，解直角三角形求BD即可【解答】解：过O点作ODBC，垂足为D，BOC，BAC是所对的圆心角和圆周角，BOC=2BAC=120，ODBC，BOD= BOC=60，BC=2BD，在RtB
18、OD中，BD=OBsinBOD=2 =，BC=2BD=2 故选D【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形的运用关键是利用圆周角定理，垂径定理将条件集中在直角三角形中，解直角三角形19. （2011南充，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A、6分米B、8分米C、10分米D、12分米考点：垂径定理的应用。分析：如图，油面AB上升1分米得到油面CD，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，由垂径定理，得AE=AB=3，CF=CD=
19、4，设OE=x，则OF=x1，在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，在RtOCF中，OC2=CF2+OF2，由OA=OC，列方程求x即可求半径OA，得出直径MN解答：解：如图，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，由垂径定理，得AE=AB=3，CF=CD=4，设OE=x，则OF=x1，在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，在RtOCF中，OC2=CF2+OF2，OA=OC，32+x2=42+（x1）2，解得x=4，半径OA=5，直径MN=2OA=10分米故选C点评：本题考查了垂径定理的运用关键是利用垂径定理得出两个直角三角形，根据勾股定理表
20、示半径的平方，根据半径相等列方程求解20. （2011四川攀枝花，8，3分）下列各命题中，真命题是（）A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等D、相等的圆周角所对的弧相等考点：圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理。分析：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案解答：解：A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误； B
21、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误； C角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确； D相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键21.（2011四川攀枝花，9，3分）如图，已知O的半径为1，锐角ABC
22、内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，OM=，则sinCBD的值等于（）A、 B、 C、 D、考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。分析：根据锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，得出sinCBD=sinOBM即可得出答案解答：解：O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，OM=，MOB=C，sinCBD=sinOBM= =，则sinCBD的值等于故选：B点评：此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数值和圆周角定理等知识，根据题意得出sinCBD=sinOBM是解决问题的关键22. （2011四川雅安，11,3分）已知ABC的外接圆O
23、的半径为3，AC=4，则sinB=（）A.B. C.D.考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义。专题：推理填空题。分析：作辅助线（连接AO并延长交圆于E，连CE） 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的的圆周角相等知B=E；最后由等量代换求得B的正弦值，并作出选择解答：解：连接AO并延长交圆于E，连CEACE=90（直径所对的圆周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，sinE=；又B=E（同弧所对的的圆周角相等），sinB=故选D点评：本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角
24、三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可23. (2011四川雅安11，3分)已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则（ ）A B C D 考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义。专题：推理填空题。分析：作辅助线（连接AO并延长交圆于E，连CE） 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值；然后由同弧所对的的圆周角相等知B=E；最后由等量代换求得B的正弦值，并作出选择解答：连接AO并延长交圆于E，连CEACE=90（直径所对的圆周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，sinE=；又B=E（同弧所对的的圆周角相等），sinB=故选D点评：
25、本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可24. （2011玉林，10，3分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2B、 C、2D、3考点：垂径定理的应用；勾股定理。专题：网格型。分析：再网格中找两点A、B（如图），根据OCAB可知此圆形镜子的圆心在OC上，由于O到A、B两点的距离相等，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可解答：解：如图所示，连接OA、OB，OCAB，OA=
26、OBO即为此圆形镜子的圆心，AC=1，OC=2，OA=故选B点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键25. （2011贵州毕节，12，3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( ) A2cm B cm C 2cm D2 cm考点：垂径定理；勾股定理。分析：在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长解答：解：作ODAB于D，连接OA根据题意得OD=OA=1cm，再根据勾股定理得：AD=AD=cm，根据垂径定理得AB=2cm故选C点评：注意由题目中的折叠即可发现OD=OA=1考查了勾
27、股定理以及垂径定理26. （2011海南，13，3分）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC2，则ABC的面积是（）A1.5B2C3D4考点：圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系。分析：利用圆周角定理推论可得C90，根据C是半圆O中点，可得ACCB，再求三角形的面积ACBC解答：解：C是半圆O中点，ACCB2，AB为直径，C90，ABC的面积是：222故选B点评：此题主要考查了圆周角定理与三角形的面积公式，做题的关键是证出ACB是等腰直角三角形27. （2011黑龙江牡丹江，19，3分）已知O的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为（）A、12B
28、、8C、12或28D、8或32考点：垂径定理；勾股定理。分析：在直角OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长，则AE=OA+OE或AE=OBOE，据此即可求解解答：解：弦CDAB于点ECE=CD=16，在直角OCE中，OE=12， 则AE=20+12=32，或AE=2012=8，故AE的长是8或32故选D点评：本题主要考查了垂径定理，正确理解应分两种情况讨论是解题关键28. （2011浙江绍兴，5，4分）如图，AB为O的直径，点C在O上若C=16，则BOC的度数是（）A74B48 C32D16考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：欲求BDC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解解答：解
29、：OA=OC，A=C=16，BOC=A+C=32故选C点评：本题考查三角形外角的性质、圆心角、圆周角的应用能力29. （2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A16B10 C8D6考点：垂径定理的应用。专题：几何图形问题。分析：先根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出BC的长，进而可得出答案解答：解：截面圆圆心O到水面的距离OC是6，OCAB，AB=2BC，在RtBOC中，OB=10，OC=6，BC=,AB=2BC=28=16故选A点评：本题考查的是垂径定理的应用，熟知垂径定理及勾股定
30、理是解答此题的关键30. （2011湖州，9，3分）如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是（）A. B.1 C.2 D.3考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质.专题：计算题.分析：连接OD，设O的半径为r，可证得CODCAE，则，从而得出CD：DE的值解答：解：如图，连接OD，AB是O的直径，BC=OB，OA=OB=BC，CE是O的切线，ODCE.AECE，ODAE，CODCAE，故选C 点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握31.（2011浙江嘉兴，6，3分）如
31、图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A6 B8 C10 D12考点：垂径定理；勾股定理专题：计算题分析：过O作ODAB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BD=AD=8，在RtOBD中，根据勾股定理即可求出OD解答：解：过O作ODAB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，ODAB，OD过圆心O，BD=AD=AB=8，在RtOBD中，由勾股定理得：OD=6故选A点评：本题主要考查对垂径定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能求出OD的长是解此题的关键.32. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一
32、圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。专题：网格型。分析：根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，OBD+EBF=90时F点的位置即可解答：解：过格点A，B，C作一圆弧，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：C点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出BODFB
33、E时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键33.（2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A、点（0，3）B、点（2，3）C、点（5，1）D、点（6，1）考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。专题：网格型。分析：根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，OBD+EBF=90时F点的位置即可解答：解：过格点A，B，C作一圆弧，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点
34、B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：C点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出BODFBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键34. （2011浙江衢州，8，3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（）A、B、C、D、考点：等腰直角三角形；圆周角定理。专题：证明题。分析：连接OB根据圆周角定理求得AOB=90；然后在等腰RtAOB中根据勾股定理求得O的半径AO=OB=，从而求得O的直径AD=解答：解：连接OBACB=45，ACB=AOB（同弧所对的
35、圆周角是所对的圆心角的一半），AOB=90；在RtAOB中，OA=OB（O的半径），AB=100m，由勾股定理得，AO=OB=，AD=2OA=；故选B点评：本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答35. （2011浙江台州，10，4分）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（）A B C3 D2考点：切线的性质分析：因为PQ为切线，所以OPQ是Rt又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小运用勾股定理求解解答：解：作OPl于P
36、点，则OP=3根据题意，在RtOPQ中，PQ=故选B点评：此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PQ最小时点P的位置是解题的关键，难度中等偏上36.10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A、3 B、4 C、 D、 【答案】C【考点】切线的性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】延长FO交AB于点G，根据折叠对称可以知道OFCD，所以OGAB，即点G是切点，OD交EF于点H，点H是
37、切点结合图形可知OG=OH=HD=EH，等于O的半径，先求出半径，然后求出正方形的边长【解答】解：如图：延长FO角AB与点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点ABCD是正方形，点O在对角线BD上，OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径在等腰直角三角形DEH中，DE=2，EH=DH= =AEAD=AE+DE= +2故选C【点评】本题考查的是切线的性质，利用切线的性质，结合正方形的特点求出正方形的边长37. （2011浙江舟山，6，3分）如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A6B8C10D12考点：垂径定理；勾股定理。专题：计算题。分析：过O作ODA
38、B于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BDAD8，在RtOBD中，根据勾股定理即可求出OD解答：解：过O作ODAB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，ODAB，OD过圆心O，BDADAB8，在RtOBD中，由勾股定理得：OD6ABOD故选A点评：本题主要考查对垂径定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能求出OD的长是解此题的关键38.（2011清远，8，3分）如图点A、B、C在O上，若BAC20则BOC的度数为（ ）A.20 B.30 C.40 D.70考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理，同同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得到BOC2BAC，即可得到
39、答案解答：解：BAC20，BOC2BAC40故选C点评：此题主要考查了圆周角定理，题目比较基础，关键是找准同弧所对的圆周角与圆心角39.（2011广东珠海，3，3分）圆心角为60，且半径为3的扇形的弧长为（ ）A B C D3考点：圆心角、弧长专题：圆的有关计算分析：圆中n的圆心角所对的弧长为ln60，R3，解得l解答：B点评：弄清公式中所对应的量，带入计算即可40. （2011安徽省芜湖市，8,4分）如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（）A、B、C、D、考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义。分析：根据圆周角定理得出B
40、=CDO，得出OBC的余弦值为CDO的余弦值，再根据CD=10，CO=5，得出DO=5，进而得出答案解答：解：连接CA并延长到圆上一点D，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），CD=10，CO=5，DO=5，B=CDO，OBC的余弦值为CDO的余弦值，cosOBC=cosCDO=故选C点评：此题主要考查了圆周角定理以及勾股定理和锐角三角函数的定义，正确得出OBC的余弦值为CDO的余弦值是解决问题的关键41. 如图，半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧的长是（）A、 B、 C、 D、 【答案】B【考点】弧长的计算；圆周角定理【专题】计算题【分析】连OB，OC，根据圆周角定理得到BOC=2BAC=72，然后根据弧长公式计算劣弧 的长【解答】解：连OB，OC，如图，BAC=36，BOC=2BAC=72，劣弧的