《江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《第九章从面积到乘法公式》小结与思考学案(无答案)苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《第九章从面积到乘法公式》小结与思考学案(无答案)苏科版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第九章从面积到乘法公式-小结与思考学习目标：1 .进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。2 . 了解公式的几何背景。3 .反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。学习重点、难点：灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。教学过程一.知识回顾：1.学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在 反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：乘法公式因式分解4 .己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整
2、式乘 法的互逆关系。5 .你知道吗?1)单项式乘单项式：系数与系数相乘；相同字母相乘；单独字母照抄.2)单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加3)多项式乘多项式：用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加4)乘法公式：(a+b)(a-b尸a 2-b2(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2-2ab+b2-(x+m)(x+n)=x 2+(m+n)x+mn5)因式分解方法：提取公因式法；公式法；分组分解法；拆项、添项法.二、基础练习：1、下列分解因式中，错误的是 ()A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x
3、-y)C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()A.4B.8 C.4或4 D.8或83、( 5) 2000+ ( 5) 2001 的结果()A.52000B.-4 X 52000 C.-5 D.(-5)4001用心爱心专心4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于(A.1 B. 1C.2 D. 25、有4个代数式 m2n;3m-n;3m+2n;m3n.可作为代数式 9m4n-6m3n2+mn3的因式是()A.和 B.和 C.和D.和6、已知1km2
4、的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 x 108kg煤所产生的能量，在我国 9.6x 106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg(用科学记数法表示)7、若 x-y=5,xy=6 ,贝U x2y-xy2=,x2y+xy2=8、编一道因式分解题(编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式)，这个多项式是9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2 ,那么a,b的值分别为 三.例题讲解:1、单项式乘以多项式：(-3xy+3 y2-x2) x 6x2y22、多项式乘以多项式 ：(x +2)(2x -3)3、乘法公式： 、(2m-n) 2 、(x- - )(x 2+
5、 - )(x+ -) 242练习：(1) (2x-y)()=4x2-y2(2) (b-a)(尸a 2-b2(3)4x 2-12xy+(_)=()(4)小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果是9x2+ +16y 2,但中间一项不慎被?染了，这一项应是()A 12xy B 24xy C12xy D 24xy4、计算题：(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)(2)(p+2q) 2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2 (3)(2m-3n)(4). 3)x(x3y2-2x)-4x(-x 2y)2(5). t2_(t1乂一) (6). (2x 3y)(4x 5y)(2x3y)(5
6、y4x)5、化简后求值：(2a-3b)2 -2(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)2,其中 a = -2 , b J .37、把下列各式分解因式: nn - 12(1) 2a -50 a ；8、把下列各式分解因式:1)、16x4-72x2y2+81y43)、-ab(a-b)2+a(b-a)6、己知 x+5y=6 , 求 x 2+5xy+30y 的值2(2) 4x(y-x) -y .2)、(x2+y2) 2-4x2y24)、(x 2+4x)2+8(x 2+4x)+16c的直角三角形拼成一个新的图形。例4.(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是试用不同的方法计算这个
7、图形的面积，你能发现什么?ba用心ab5(2)由四个边长分别为 a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图 形的面积，并说说你发现了什么。例5. (1)观察 下面各式规律：22 _22 _22 _2212 +(1x2)2 +22 =(1k 2+1)2; 22 +(2父3)2 +32 =(2k 3 + 1)2;32 +(3x4)2 +42 =(3父4+1)2；写出第n行的式子，并证明你的结论.(2)计算下列各式，你发现了什么规律？ 2001 M 2003 -20022； 99 M101 1002 ； 9999 M10001 -100002 .三.巩固练习：选彳P79复习
8、题.四.课堂小结：本节课知识、方法的回顾.【课后作业】 班级 姓名 学号 一、试试你的身手！1.若单项式-6x2ym与1xn,y3是同类项，那么这两个单项式的积先当x = 3, y = 1时，代数式(x + y8一 y )+ y2的值是.3 .已知 ab2 = 3,则一ab(a2b5 -ab3 b)=.4 .若 a2 +a +1 = 2 ,则(5 -a 16 +a )=.5 .观察下列等式：1 M(1+2)=12 +2父1 , 2M(2 + 2) = 22 +2父2 , 3m(3+2 )= 32+2 父 3 ,，则 第n个等式可以表示为.6 . 一个多项式除以2x2 -1,商式为x-2,余式为
9、x-1则这个多项式是7 .已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3X108 km2煤所产生的能量，那么我国9.6x 106加 的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg.8 .数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a,b值入其中时，会得到一个新的数：(a-1g-2现将数对(m,1入其中得到数n,再将数对(n,m )放入其中后，如果最后得到的数是.(结果要化简)(2) x(x-15x+3)-x2(x+1h3x-1二、挑战你的技能!31.计算：(1)5ab一一.,1(3)先化简下面的代数式，再求值：(a4)a-(a+6)(a2),其正.2. 一个正方形的一边增加 3cm ,
10、另一边减少3 cm ,所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少1 cm所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。(8分)用心爱心专心解：设原正方形的边长为 xcm ,则：(1)当一边增加3cm,另一边减少3cm后，所得的这个长方形的长为cm, 宽 为cm ,所以面积为(用含 x的代数式表示) cm2 .(2)每边都减少 1cm后，所得的这个正方形的边长为cm ,面积为(用含 x的代数式表示)cm2。(3)由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程：解这个方程得： ;所以原正方形的面积 = 2答：原正万形的面积为 cm 。3.下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于，代数式(x-1
11、呼+23(仇+3广10(,当x= 2008和x =2009时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.(6分)四、拓广探索，再接再厉！1.已知 A = (2x+1fx1 )x(1 3y), B = x2 +xy 1 ,且 3A十6B 的值与 x无关，求 y 的值.(6分)表示ad - bc ,试计算的结果.3 .李叔叔刚分到一套新房，其结构如图 2,他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则2 2(1)至少需要多少平方米地砖?(2)如果铺的这种地砖的价格75元/米2,那么李叔叔至少需要花多少元钱？ (6分)卫生间4q的值.(6磔)24 .在x2+px+8与x2-3x+q的积中不含x3与x项，求5 .观察下列等式(x1)(x+1) =x2 1;(x1)(x2 +x+1) = x3 1;(x -1)(x3 +x2 +x +1) = x4 -1 ;(1)请你猜想一般规律：(x1)(xn +xn4+xn + - x2 +x+1)=； (2 分) 已知x3十x2+x +1 =0 ,求x2008的值.(4分)