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1、3.1 一元一次方程及其解法第1课时年级：七年级（上）执笔人：王启金时间：2015年10月26日内容：一k次方程及其解法学习目标：1、知道等式的基本性质，掌握利用等式基本性质解一一次方程的方法。2、学会写元次方程解的检验,理解解一寸次方程过程中的转化思想。3、通过解一一次方程体验探索成功的乐趣。教学重、难点：重点：利用等式基本性质解简单的一一次方程。难点：理解解一一次方程的实质是对等式的变形，变形的目的是将原方程变形为 X=a（其中a是常数）的形式。第一课时：一一次方程及其解法课堂合作探究个性案例（例习 迪艾式及补充）一复习旧知，导入新课：判断下列各式是不是方程， 并简单说明理由。-2+5=3
2、 （2） x 3 +y=8 2a +b （5） 3 x-1 =含有未知数的等式叫做 方程。二.探究新知: 根掂下问题，找出相等关系并设未知数列 出方程（1）在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛 球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会 的跳水运动员有多少人？相等关系：羽毛球运动员人数=2倍 的跳水运动员人数-1解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有工人，根据题意， 得：2x1=19（2） 土芳今年12岁，她爸爸36岁，问再过几 年，她爸爸 年龄是她年龄的2倍？相等关系：若干年后爸爸的年龄 =2倍 的若干年后王芳的年龄解：设再过X年，士芳的年龄是（12+X） 岁，她爸爸
3、的年龄为（36+X）岁，是女ft年龄的2倍，得： 36 +x =2（12 +x）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,且等式两边都 是整式的方程叫做次方程 1.下取各式中，哪些是F 一次方程？判断的依据是什么？（1） 1+3x （2） y2=4+y.1 ,.一（3） x+y=5 （4）x41 =（5） 3m+2=1 m自阅教材回答卜列问题：1.什么叫方程的解（根）?2.什么叫解 方程？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；F方程 的解，也叫做方程的根。解方程就是根据等式的性质求方程 的解的过程. 探究：等式的基本性质【等式性质1】如果a=b,那么ac = bc【等式性质2】 一a
4、b ，一，一如果a =b,那么ac =bc如果a =b,那么_ = _(c #0)【等式性质 c c3如果a =b,那么b =a.(对称性)【等式性质4】如果a -b, b c,那么a -c.(传递性)在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量代换.练一练：说明卜列各变形是根据等式哪一条基本性质得到的；并说明具体操作过程：，EE.1(1)如果 5x +3 =7,那么 5x =4; (2)如果 8x =4,那么 x = _;2(3)如果 0.25 =x,那么 x =H.25;(4)如果 x = y, y = z,那么 x = z 下面，我们利用等式基本性质来解一般的次方程
5、。解方程：2x 1=19解：两边都加上1,得2x-1+1=19+1，即 2x=20，两边都除以2,得x=10检验：把x=10分别代入原方 程的两边，得左边=2 x 10- 1=19,右边二19即 左边二右边.所 以x=10是原方程的解.巩固练习：根据等式的基本性质解下列方程并检验(要求：写出完整过程，并写出计算的依据。(1) 4 x 15 = 9(2) 2 x =5x21小结回顾：说一说:通过上面的学习，你肩什么 收获？另 外你有什么感触？作业：1、课堂作业：P87第2题2、家庭作业：基训3、1 (1)1、判断下列各式哪些是方程；哪些是一元一次方程21(1) x 4x=3； (2) x=0;
6、(3) x + 2y=1; (4) x 1= .x-1,4 -x1= x (6) 53 = -8 x + 325是方程。是一元一次方程2、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解) (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450小时?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这个学 校有多少学生？3、方程x=3是下列哪个方程的解？()A、3x+9=0 B、x=10-4x C、x(x-2)=3 D、2x-7=12三、巩固提高：1、甲班、乙
7、班共有学生90名，甲班比乙班多2人，设乙班有x人，根据题意列方程为2、某数河3倍比它的一半大2,若设某数为y,则列方程为 3、代数式4x+2与3x-9的值互为相反数.根据题意列方程为 4、根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)环形跑道400m，沿跑道多少周，可以跑3 000m ?(2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，9元钱买了两 种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少只？(3) 一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2, 求上底？5、x=1 000 和 2 000 中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解?6、请写出一个解为4的一元一次方程_一(答案不唯一)小结：谈谈本节课的收获 作业：书82页1-3题；书85页5、6、7;完成下一节预习案;教学反思：(也可以是案例式教学片段的手记)