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爱学啦高中学习网，各科学习方法免费试卷教案课件视频与大家分享第22界IMO 1. P是三角形ABC内部一点，D、E、F分别是从P点向边BC、CA、AB所引垂线的垂足。试找出 BC/PD + CA/PE + AB/PF 式达到最小值的所有P点。 2. 取r满足1 = r 2，问 a. n为何值时，存在一个由n个连续的正整数构成的集合使得其中的最大元是其它 n-1个元素最小公倍数的因子？ b. n为何值时，恰好值存在一个满足条件的集合？ 5.三个都通过点O的等半径的圆位于一个给定三角形的内部，并且每个圆都相切于这个三角形的两条边。求证：这个三角形的内心、外心、O点三点共线。 6.函数f(x,y)，对于任何非负整数x,y都满足f(0,y) = y + 1, f(x+1,0) = f(x,1), f(x+1,y+1) = f(x,f(x+1,y)。试计算f(4, 1981)的值。 爱学啦高中学习网