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1、精品教育资源学业分层测评（建议用时：45分钟）学业达标、选择题1 .下列说法正确的是（）A.一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B.直线的倾斜角a的取值范围是锐角或钝角C.与x轴平行的直线的倾斜角为180D.每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率【解析】选项A成立的前提条件为直线和x轴相交，故错误；选项B中 倾斜角a的范围是0 V a/3,则kAB+kAC=0.欢迎下载【答案】0三、解答题9 .已知点A(1,2),在坐标轴上求一点P使直线PA的倾斜角为60.【解】 当点P在x轴上时,设点P(a,0),0-2-2 A(1,2), kPA=a1 a1又直线PA的倾斜角
2、为60；_ 22T3 .tan 60,解得 a=1里.二点p的坐标为，一233,0)当点P在y轴上时，设点P(0, b). 同理可得b = 2-3, 点P的坐标为(0,2-73).10.已知 A(2,4), B(3,3),点P(a, b)是线段AB(包括端点)上的动点，求b-1 a 1的取值范围.时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ,1.斜率为2的直线经过点A(3,5) 为()A.4,0C.4, -3B(a,7), C(-1, b)三点,则a, b的值分别D. 4,3b 1【解析】设k=,则k可以看成点P(a, b)与定点a 1Q(1,1)连线的斜率.如图，当P在线段AB上由B点运动到A点3 1
3、4 1因为 kBQ =1, kAQ=3,3-121b 1所以1&k& 3,即一的取值范围是1,3. a 1能力提升b-5I 1 3=2,1 3即I T = 2,l a 3A.(0,1)D.(1 ， V3)C.兴1 jU (1，峋kAC= 2,【解析】由题意，得SkAB= 2,解彳4 a=4, b= 3.【答案】 C2 .已知直线11的斜率为1, 12的斜率为a,其中a为实数，当两直线的夹角在(0 , 15)内变动时，则a的取值范围是()【解析】 1i的倾斜角为45 ,一 l2的倾斜角的 取值范 围为(30 ；45 ) U (45 , 60),，a的取值范围为,1 )u (1, V3),故选 C
4、.【答案】 C3 .已知直线li的倾斜角ai=15,直线li与12的交点为A,把直线12绕着点A 按逆时针方向旋转到和直线li重合时所转的最小正角为60,则直线12的斜率的 值为.【解析】 设直线12的倾斜角为 4则由题意知：180 - 62+15 = 60 ,22.= 135 k2 = tan a = tan 45 = 1.【答案】1y 14.点M(x, y)在函数y=2x+ 8的图象上，当xC 2,5时，求七的取值范X I 1围.y+1 y一(- 1)=的几何意义是过 M(x, y), N(-1, 1)两点的直线 x+ 1 x-(-1)【导学号：45722081】【解】的斜率.丁点M在函数y= 2x+8的图象上，且x 2,5,设该线段为 AB 且 A(2,4), B(5, 2),设直线NA, NB的斜率分别为kNA, kNB., kNA3kNB6L山56 x+1 * * 316y+ 1一的取值范围是x+ 1