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1、精品文档九年级培优测试卷姓名.选择题：（5*5）班级成绩3欢迎下载1 .圆心角为120,弧长为12的扇形半径为A. 6 B .9 C . 18 D .362 .如图，线段 AB是。的直径，弦 CD，AR /CAB= 20 ,则/ AO*于（）A. 160B, 150C, 140D, 1203 .为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5 , 1.5 , 3 , 4, 2 , 5 , 2.5 , 4.5.关于这组数据， 下列结论错误的是（） A.极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3 D.平均数是34 . 一个盒子里有
2、完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球 （不放回）其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）D.A.45 .用圆心角为120。，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）1 B. 1C. 3D. 2.亍| 1二.填空题：（5*5）6.如图，将长为 8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为 2cm的扇形，则S扇形= cm 27.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是DC8.如图，在扇形OAB43, /AO990,点C是心 上的一个动点（不与A, B重合），ODL B
3、C,OEEL AC垂足分别为 D, E.若DE=1,则扇形OAB勺面积为9 .已知四边形 ABCD内接于。O,若 A: B: C 2:3:4,则 D 10 .如图，正方形 ABCD勺边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD勺边长为半径.求阴影部分的面积三.解答题：（5*10）精品文档11 .已知关于 x的一元二次方程(a+c) x2+2bx+ (a-c) =0,其中a、b、c分别为ABC三 边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断 4ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断4ABC的形状，并说明理由；(3)如果 ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程
4、的根.9.5 m长的铝合金条制成如3n2(铝合金条的宽度忽略不12 .在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。现用 图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为计)?卜 0.5m13.如图，用红、蓝两种颜色随机地对A, B, C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法(画树状图或列表)求A, C两个区域所涂颜色不相同的概率.14.已知：如图， AB8接于。延长线交于点D,CAD 30,(1 一)求证：AD是。的切线；Q OH AC于H,B 30,过A点前!滋与OC勺AD 10 3.(2)若E为。O上一动点，连接 AE交直线ODT点P,问：是否存在点P,使得PA+PH勺值最小，若存在求PA+PH勺最小值，若不查在心说明理由.D15 .如图,矩形0)出发，沿ABCD A (0, 3)、B (6, 0)，点 E在 OB上,/ AEO=45、.点 P丛点 Q (-4 ,x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.(1)求点E的坐标；(2)当/ PAE=15时，求t的值；(3)以点P为圆心，PA为半径的OP随点P的运动而变化，当 OP与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求 t的值.