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1、初中数学导学案科目数学课题一兀一次方程(组)中的数学氐、想主备人赵银芳章复习授课 时间组别姓名寄语合作，交流促使人快速进步学目1.初步了解常用的数学思想，提升数学素养。习标 2 .通过具体实例学会应用数学思想解决二元一次方程组中的问题。重点：会应用数学思想解决二元一次方程组中的问题难点：体会数学思想在解决问题中的作用一、初步感知数学思想是数学知识、技能、方法的本质体现，是形成数学能力的桥梁，是灵活运用 数学知识的灵魂。解决二元一次方程组的问题离不开数学思想。二、合作探究探究点一：转化思想ax+y=bnx=1,21、若方程组 的解是求(a+bf(ab)(a + b)的值。x-by = a(y=1
2、,领悟：探究点二：整体思想(1)倍数整体3x-5y = 3,2、解方程组：石I6x+7y = 6,(2领悟：一3x 2y = 1跟踪练习：解方程组：y ,2x 4y= -2.(2) 和差整体3、解方程组:领悟:跟踪练习:探究点三:2x3y=2,户产2y = 9.解方程组:x 2(x 2y) = 4Jx 2y=2数形结合思想4、图中的两条直线领悟:探究点四：建模思想|1、12的交点坐标可以看作方程组的解。5、甲乙两人每月共做零件 470个。技术改革后，甲提高工作效率16%,乙提高工作效率10%,这样两人每月共做零件 532个。求技术改革前两人每月各做多少个零件？领悟：建立方程组的模型；解方程组的
3、一般步骤为:审-找-设-列-解-答。三、挑战新高6、阅读探索:(1)知识积累足、工”(a -1)+2(b+2)=6解万程组：彳12(a-1) +(b+2)=6x 2y 6x 2.解：设a 1 = x,b+2 = y,原方程组可变为彳y，解方程组得：彳,2x + y=6y = 2.a 1 = 2,a =3,，所以,b+2= 2.b = 0.此种解方程组的方法叫做换兀法，法斛方仙相L 3体现了转化的数学思想。1、2、3、A七元法求解，比直接求解简单好算领悟：(2)拓展提高(aT) +2(b + 2) =4,运用上述方法解下列方程组：3 35ab2(-1)+(+2)=5, L35(3)能力运用已知关于x,y的方程组(aix+biy=Q的解为x = 5,直接写出关于m,n的方程组 a2x+b2y=C2y = 3,?a1(m+3)+3b1(n-2)=C1 的解为1m=-15a2(m + 3) + 3b2(n 2) = C21 n= ./“对号入座”领悟：四、课堂收获与反思反思与疑惑：五、作业：完成课本114页3。