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1、第2讲三角形第1课时三角形礼乐中学张小梅考纲、备考考指南：1、理解三角形及其内角、外角等概念。2、掌握三角形的任意两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能 否构成三角形。3、掌握三角形内角和定理及其推论。4、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。5、掌握三角形全等的判定和性质。一、要点基础梳理三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边典例：例1: 一个三角形的两边长分别是 2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三 角形的周长为.【试题精选】1 .（2016年青海西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的 是（）A.3 cm
2、,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cm5C.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm2 .已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A、5 B、6 C、12 D、16真题广东专练3 .（2014年广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13 或 174 .（2012年广东）已知三角形两边的长分别是 4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.16二、要点基础梳理、三角形的内角和等于180、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和典例：例2:如图，在4ABC中，
3、/B, /C的平分线 BE, = 42 , / A=60 ,则/ BFC=()A.1180B.1190C.1200D.1210【试题精选】5.（2016年广西百色）三角形的内角和等于（）A.900B.1800C.3000D.36006.(2016年四川内江)将一副直角三角板如图放置，使含30 角的三角板的直角边和含 45。角的三角板一条直角边在同 一条直线上，则/ 1的度数为()A.750B.650C.450D.307.如图，在 ABC中,/A= 50, /C = 70,则外角/ ABD的度数是(A. 110 B . 120 C . 130 D . 140)、要点基础梳理 全等三角形的概念：能
4、完全重合的两个三角形三角形全等判定：(1)SSS:三边对应相等的两个三角形全等;(2)SAS:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(3)ASA :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(4)AAS :两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；(5)HL :斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等注意：AAA和SSA不能判定两个三角形全等三角形全等性质：(1)全等三角形的对应边、对应角相等；(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等；(3)全等三角形的周长相等、面积相等典例：例3:如图，下列条件中，不能证明 ABCzXDCB的是()B.AB=DC, /ABC=/DC
5、BD.AB=DC, /DBC = /ACB(A. AB = CDA.AB=DC, AC=DBC.BO=CO, /A=/D 【试题精选】8.如图，AE/ DF,典例：例4: （2015年浙江温州）如图4-2-4,点C, E, F, B在同一直线上，点 A, D 在 BC 异侧，AB/CD, AE=DF, /A=/D。（1）求证：AB = CD; （2）若 AB= CF, / B=30 ,求/ D 的度数.真题广东专练9.（2011年广东）已知：如图 /B.求证：AE=CFE, F在AC上,AD / CB,且 AD = CB, /D =10.（2013广东省中考）如图，已知？ABCD（1）作图：延长BG并在BC的延长线上截取线段 CE，使得CE=BC（用尺规作 图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结 AE,交CDT点F,求证： AF阴AEFC11. （2016年云南昆明）如图，点D是AB上- 于点 E, DE = FE, FC/AB.求证：AE = CE.B12. （2016年重庆）如图，点A, 线上，CE/ DF , EC=BD, AC（或求证：/ A=/ Fo）13. 如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边 AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E, EF=FD. 求证：AD = CE.