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1、高二数学选修11质量检测试题（卷）2009.2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是A. B. C.或 D. 或2. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的
2、距离为4，则这个椭圆的标准方程为A. B. C. 或 D. 或3. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是A. B. C. D. 4.“”是“”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 已知函数，则A. B. C. D. 6. 已知，则函数在处的导数值为 A. B. C. D. 7. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为A. B. C. D. 8. 设是椭圆上的点， 、是椭圆的两个焦点，则的值为A. 10 B. 8 C. 6 D. 49. 命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是A. a与b的
3、和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数10 .若曲线在点处的 切线方程为，则 A. B. C. D. 不存在11以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；（2）“”是“”的充要条件； （3） “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C
4、 D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13请你任意写出一个全称命题 ；其否命题为 .14已知，则 。15已知，且，则的最大值为 .16已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .17已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 .18. 对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程是 . 高二数学选修11质量检测试题（卷）2009.2题号二三总分总分人19202122得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13全称命题是 ; 其否命题是 .14. _. 15. . 16.
5、17._. 18. _. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本小题满分15分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明.20. （本小题满分15分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.21. （本小题满分15分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入成本）22. （本小题满分15分）已知的图象过点，且函数的图象关于轴对称
6、； (1)求的值，及函数的单调区间； （2）若，讨论函数在区间内的极值.高二数学选修11质量检测参考答案及评卷标准2009.2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. C. （教材p75练习2（1）改） 2. D.（教材p31A组5题（1）改）3. D. （教材p48A组2题改） 4.A. （教材p22A组2题改）5. C. （教材p74A组4题（1）改） 6. A. （教材p73A组1题改）7. A. （教材p43A组3题改） 8. B. （08上海高考文史） 9. D. 10 . B. 11A. （教材p22A组1题改） 12. C（08陕西高考）二、填空题：本大题共6小题
7、，每小题5分，共30分。13略，答案不唯一，写出全称命题得3分，写出否命题得2分；14 （教材p36A组5题（2）； 1521（教材p91A组2题（2）改）.16（教材p37A组5题7改） 17 （教材p43练习题2改）18. （教材p37A组4题（2）改）. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本小题满分15分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明. 答案不唯一，每正确写出一个命题得3分，正确说出命题的真假每个得2分.20. （教材p48，复习题二，B组2题改） 解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦
8、距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，（2分），则有： ，4 （4分） （6分），即 （8分）又4 （10分） （12分）由、 、可得 所求椭圆方程为 （15分）21.解：设每月生产吨时的利润为，则有 （3分） （） （5分） 则 （8分）由 得，（舍去）（8分）因在内只有一个点使得，故它就是最大值点（12分），最大值为=3150000 （元） 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. （15分）22. （本小题满分15分）已知的图象过点，且函数的图象关于轴对称； (1)求的值，及函数的单调区间； （2）若，讨论函数在区间内的极值. （08福建高考文史题改） 解：解：（1）
9、由函数f(x)图象过点（1，6），得, 由，得=3x22axb, （2分）则=3x2+(2a+6)x+b;而g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以a=3, （3分）代入得b=0. 于是f(x)3x26x=3x(x2). （5分）由f(x)0得x2或x0,故f(x)（，0），（2，）上是增加的；（7分）由f(x)0得0x2, 故f(x)在（0，2）上是减少的. （9分）(2)由（1）得f(x)3x(x2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表： （正确列出下表得3分）x(.0)0(0,2)2(2,+ )f(x)+00f(x)极大值极小值由此可得：当0m1时，f(x)在（m1,m+1）内有极大值f(0)=-2,无极小值；当m=1时，f(x)在（m1,m+1）内无极值；当1m3时，f(x)在（m1,m+1）内有极小值f(2)6，无极大值；当m3时，f(x)在（m1,m+1）内无极值.综上得：当0m1时，f(x)有极大值2，无极小值，当1m3时，f(x)有极小值6，无极大值；当m=1或m3时，f(x)无极值. (15分) 命题人： 吴晓英 检测人：张新会