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1、中考常见探究性问题萧县永堌中学 孟令锋教学目标：1 . 培养学生运用基础知识解决实际问题的能力。2 通过具体探究性问题的讲解，提高学生探究问题的能力。教学重点：掌握探究问题的思路和方法。教学难点：基础知识在探究问题中的运用教学准备：制作多媒体课件教学过程：一、背境引入：新课程标准指出：在经历知识的形成与应用过程中，更好的理解数学、发展应用意识与能力。为此，能否结合具体情景发现问题、能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否解释结果的合理性，都将会成为中考命题的热点。这种数学应用能力不仅仅是解决实际生活中的问题的能力，也包括运用已学的知识、思想、方法探究数学问题的能力。中考复习中我们将从探索性试题中
2、考查学生的创新能力，通过自己探索体验发现，积淀必要的能力。二、问题探究 探究已知：点。到4ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，旦 OB = OCo(1)如图1,若点。在BC上，求证：AB=AC;(2)如图2,若点。在4ABC的内部，求证： AB=AC;(3)若点。在4ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。 探究二数学课上，张老师由示了问题：如图 1,四边形ABCD是正 方形，点E是边BC的中点，/ AEF=90 ,且EF交正方形外 角/ DCG的平分线 CF于点F,求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路： 取AB的中点M, 连接 ME，则AM=EC，易证 AME
3、匕匕ECF，所以AE=EF. 在 此基础上，同学们作了进一步的研究： ( 1)小颖提由：如图2,如果把熏E是边BC的中点”改为i熏E是边BC上（除B, C外）的任意一点:其它条件不变， 那么结论 AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正 确吗？如果 正确，写生证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提由：如图3,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写生证明过程;如果不正确,3请说明理由.(2)正确.证明：在BA的延长线上取一点 M,使AM=CE,连 接ME,BM=BE,. / M= / FCE=45 .四边形ABCD是正方形，AD II BE,/ DAE= / BEA./ MAE= / CEF.MME 白 AECF(ASA), AE=EF.三、华罗庚成功秘诀：一、把自信贯穿于解题过程的始终二、勤奋刻苦的学习精神、认真仔细的学习态度、良好稳 定的学习习惯、饱含热情的学习兴趣是学好数学的关键。三、听懂并熟练掌握有关的数学基础知识，掌握学习数学 的思想与方法，只是学好数学的前提，能独立解题、解对题才 是学好数学的标志。