《因式分解解法解一元二次方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解解法解一元二次方程.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境 引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五 环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业；第 八环节：教学反思第一环节：复习回顾1 .因式分解的方法有那些？2 .我们已经学过解一元二次方程方法是什么 ？3 .请用已学过的方法解方程X 2-25=0这是我们已学过的直接开平方法.那么这类题还有没有别的方法 呢？那么就请同学们跟随老师走进今天的课堂， 一起继续探究一元二 次方程的解法。第二环节：情景引入、探究新知你能想到还可以怎样解这个方程？解： x2-25=0(x+5)(x 5)=0X+5=0 或
2、 x 5=0X=-5 X 2=5当二元二次方程的二边为一一0,而另二边易壬分解成两金二次因式 的乘积时，一-我门就采用因式分解法来解二元二次方程。一这种解一元二 次方程的方法叫做 因式分解法.第三环节：例题解析例1. 用因式分解法解下列方程。1. x2-4=02. (x+1) 2-25=03. 12(2-X ) 2-9=0让学生自主探究出答案后与同学进行交流。教师点拨： 用因式分解法解一元二次方程时， 着重强调先将方程化成ab=0的形式.如果ab=0,那么a=0或b=0, “或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。 “且”是“二者同时成立”的意思。第四
3、环节：巩固练习例2.快速回答：由AB=0得A=0或B=0下列各方程的根分别是多少？(1)x(x+2)=0(2)(y-2)(y-3)=0(3)(3x+2)(2x-1)=04. ) X 2=X例 3 解下列方程(1)3X(X+2)=5(X+2)(2)(3X+1) 2-16=0总结 :1 . 因式分解法框架图解：原方程可变形为:=0(一次因式A )( 一次因式B尸0A =0或 B =0x 1= A解，x 2= 8解2 .简记口诀：右化零左分解两因式各求解3 .用因式分解法解一元二次方程的步骤1方程右边不为零的化为 0。2将方程左边分解成两个 一次因式的乘积。3至少 有一个一次因式为零、得到两个一元一
4、次方程。4两个一次因式的解就是原方程的解。第五环节：拓展延伸例4.你能解决这个问题吗？讨论并交流：完成教材第24页的“你知道吗”。教师点拨：在方程两边同乘以或除以同一个数或代数式时，必须是非零的数或代数式。例五.解下列方程：(1) (2a -3)2=(a-2)(3a -4)(2) x2-2ax+a2-b2=0第六环节：感悟与收获通过本节课的学习，同学们获得了哪些收获？1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用因式分解法时应注意的问题。3、因式分解法体现了怎样的数学思想?第七环节 布置作业教材第 25 页（ 1） 、 （ 2） 、 （ 3） 、 （4）第八环节 ：教学反思本节课学生对因式分解法的掌握还算可以， 但少数学生在因式分解环节上存在一定的困难， 还需要在今后的作业中进一步加强巩固和训练。注重培养学生归纳、总结的目的， 鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获， 通过回顾进一步巩固知识， 将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中，鼓励学生大胆发扬。适当给以指导。