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1、冀教版数学八年级上册12.5分式方程的应用（第一课时）石家庄市第十七中学张华教学目标知识与技能目标：根据实际问题中的数量关系，经过必要的抽象，提炼出未知数与已知数之间的等量关系，建立分式方程模型，并进而解决问题过程与方法目标：类比用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的思考过程，在学生经历将实际问题转化为数学问题的过程中，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的又一种有效模型.情感态度与价值观目标：学生在经历建立分式方程模型、并通过解决实际问题的过程，在已有的知识经验基础上，进一步提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识学情分析：这节课学生是基于两方面的认知基础来学习的：一是这节课是在
2、学生已经学习了分式方程的解法基础上来探究利用分式方程解决实际问题；二是学生在七年级也已经学习了利用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题，所以学生具备了利用方程模型解决实际问题的一些经验和策略。是基于两个本节是在学生已经学习了分式方程的解法之后才学习的，教学重点：分析实际问题中的数量及数量之间的等量关系，建立方程模型，从而解决实际问题教学难点：能够灵活地运用数量之间的等量关系列方程，并从本质上来认识不同形式的方程的内在联系与区别.教学过程教 学 环 节师生双边活动设计意图引方程是解决实际问题的重要工具，在前面我们曾利用一TIT-次方程和二引入开门见山，唤醒学生课k次方程组解决了 一些实际问题
3、，这节课我们就来利用分式方程解决实际问题一一板书课题 .用方程解决实际问题的 已有认知，为学生类比学习分式方程解决实际问 题提供方法指导.创请看问题设计这三个在思维层次设小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间上依次递进的问题，目的问相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入是让学生明白问题所叙题 情 境多少字？思考1:在这个问题中，涉及到了哪些数量？思考2:试着用文字语言把这些数量之间的关系描述出来思考3:根据思考2中得到的数量间的关系，试着列出方程，并求出方 程的解.述的事理，能够用自己的 语言把量与量之间的关 系表示出来，进而列出方 程
4、，培养学生逐步抽象的 能力和建模能力.自 主 探 究思考1,学生独立思考完成； 思考2先让学生独立思考并书写出来，再与小组内其他同学相互交流，补充完善；思考3再次让学生独立完成 .根据三个问题的思维层 次设计恰当的活动形式，充分发挥学生的自主能 动性，让学生尽可能作深 入的思考.辨 析 研 讨思考1:涉及的数量有：文稿的字数、每分钟录入计算机的字数、录入时间思考2:(1 )小红录入时间 =小丽录入时间(2)小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220(3)小红与小丽录入的字数和=小红与小丽的速度和 父录入时间思考3:方法1设小红每分钟录入字数x字，小丽每分钟录入(220-x)字，得900
5、07500x 220 -x方法2设录入的时间为 x分钟，得9000 + 7500 = 220 xx方法3设录入的时间为 x分钟，得9000 +7500 =220x之后通过让学生对方程进行求解，来规范解题步骤，并提醒学生从两方面注意验根的必要性，方程的解既要满足分式方程还要符合实际问题的聿亚 .在这个环节中，让学生充 分展示根据所选择的不 同的等量关系列出的方 程，并充分进行辨析，引导学生从选择的等量关 系、设未知数的方法(直 接设法或间接设法)等方 面，在对比中真正体会这些不同形式的方程之间 内在本质的联系与区别，对第三种方法应该对学 生进行鼓励.总 结 反 思经过对/、向形式的方程进行辨析，
6、达成共识，虽然方程形式不同，但都 需要首先明确问题中的数量，并能够用语言描述出数量之间的关系，进 而用正确的代数式来表示这些数量，才能得到正确的方程类比用一一次方程和二e-次方程组解决实际问题的步骤归纳概括用分式方程解决实际问题的一般步骤，并对比前者与后者有哪些异同.你认为用方程(组)解决实际问题时最关键的是什么？培养学生反思的品质及 类比学习和归纳概括的 能力，总结步骤对学生并 不困难，但要让学生意识 到在用方程解决实际问 题时最关键的是要弄清 楚数量及数量之间存在 的等量关系，既有显性的等量关系，更要关注到问 题中隐性的等量关系，在 列方程时还要灵活运用 这些等量关系.学 以 致 用练习：
7、某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%,因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？（学生独立完成，全班辨析）再现寻找数量、数量之间 的等量关系、列方程、解 方程并检验等思维过程， 小可培养学生抽象、建 模的能力，达到巩固用分 式方程解决实际问题的 目的.反 思 提 升用整实际式方程（组）或分式方程解决实际问题要经历的过程：?题-嵯一数学问题 建模*方程（组）型q解方程（组）进一步完善学生用方程 解决实际问题的知识体 系，实际上在后J用一兀 一次方程和二元一次方 程组、分式方程解决实际 问题的经验之后，也为后续学习用一
8、元二次方程 解决实际问题提供了解 决策略.布置作业巩固基础1、某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的社会实践活动.已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与 （二）班修整60盆花所用的时间相等 .（一） 班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？2、某项工作，甲、乙两人合做3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成.已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍.甲、乙单独完成这项工作各需多少天？能力提升1、一艘轮船的速度是 21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的 时间只航行了 60km.求水流的速度.2、原计划由52人在一定时间内完成一项工程，但从开工之日起就采用了提高工作效率 50%勺新技术，这样，改用40人去工作，结果还比原计 划提前6天完成任务.采用新技术完成这项工程用了多少天？课下作业分层布置，既要通过训练达到巩固本节 课知识的目的，还要满足 不同程度学生的需要 . 4