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1、精品资源可化为一元一次方程的分式方程及其应用（五）一、教学过程（一）复习提问1 .解分式方程的步骤（1）能化简的先化简；（2）方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程； （3）解整式 方程；（4）验根.2 .列方程应用题的步骤是什么？（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答.3 .由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：（1）行程问题：基本公式：路程 成度*时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.（2）数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.（3）工程问题基本公式：工作量 =工时X工效.（4）浓度
2、问题基本公式浓度=南嚼（5）顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-V水.（二）新课快M轮船在顺水中航行 20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度.分析：本题的等量关系非常明显，就是利用时间相等列出等式.解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，那么顺水速度为(x+2.5)千米/小时，逆水速度为(x-2.5)千米/小时.根据题意，得20 _ 10x + 2.5 x - 2.5解这个方程得x=7.5 .经检验，x=7.5是这个方程的解.答：船的静水速度为 7.5千米/小时.区J 2一个两位数，两个数字之和为12,交换这2个数字，则新数与旧数的比
3、为4： 7,求原来的两位数.分析：1 .如果一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,要会表示这个两位数为：10b+a2 .关于设未知数有两种设法.解法一：设：这个两位数个位数字为x,十位数字为y.根据题意，得% + y = 12 10x + y _ 4 10y+ x 7 k解这个方程组，得jz = 4V=3x 4 。是原方程组的解.y =8答：原来的两位数为 84.解法二：设：个位数字为 x,则十位数字为12-x ,根据题意，得10x + （12 - x） 410（12 r） +k 7 区J 3 甲乙二人同时出发去 52千米外的目的地.甲骑自行车，乙先乘汽车到距目的地4千米处下车步行前进，则二
4、人同时到达；汽车比自行车每小时快 8千米，乙步行每小时比汽车慢 26千米，求汽车及自行车的速度.解：设汽车速度为 x千米/小时，则自行车速度为（x-8）千米/小时，步行速度为（x-26）千米 /小时.根据题意，得52-4452+=x x - 26 K- 8解得 x=32 .经检验，x=32是原方程的解.当 x=32 时，x-8=24 .答：汽车的速度为 32千米/小时，自行车的速度为 24千米/小时.（三）课堂练习补充练习：1 .甲乙两地相距 270千米，两辆汽车都从甲开往乙，大车比小车早出发5小时，小车比大车晚到30分钟，已知小车与大车速度比为5： 2,求大车小车的速度各是多少？分析:本题中
5、的已知量路程和未知量速度，利用时间作为等量关系，非常明显.但小车、大车所用的时间到底哪个长，长多少就需仔细分析，画图分析比较容易看清.大车的时间小车的时间,-解：设大车的速度为 2x千米/小时，小车的速度为 5x千米/小时.竺一竺.5- 12x 5x 2解得 x=18 .经检验：x=18是这个方程的解.当 x=18 时，2x=36 , 5x=90.答：大车的速度为 36千米/小时，小车的速度为 90千米/小时.注息：类似这类问题有：早出发晚到、早出发早到、晚出发晚到、晚出发早到等问题，对于时间 的分析很容易出错，所以分析时一定要画图.2 .甲、乙分别从相距 36千米的A、B两地同时相向而行.甲
6、从 A出发到1千米时发现有东 西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在 AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走 0.5千米，求二人速度.(n解；设乙速度为歼米/小时，则甲的速度为千米/小时.L 2根据题意，得18 18 + 1X2x x + 0.5解得 x=4.5 .经检验，x=4.5是这方程的解.当x=45时，x+； = 5.答：甲速度为5千米/小时，乙速度为 4.5千米/小时.（四）小结对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系.对于 我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式.二、作业教材 P. 102 B3、4.板书设计列方程解应用题的步骤123 .4 5* 例1例2例3 欢迎下载