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1、精品文档有理数的除法基础训练一、选择1 .如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A. 一定为正B.一定为负C.为零 D. 可能为正，也可能为负2 .若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D. 由负因数和正因数个数的差为决定3 .下列运算结果为负值的是()A.(-7) X (-6)B.(-6)+(-4);C.0X (-2)(-3)D.(-7)-(-15)4 .下列运算错误的是()A.(-2) X (-3)=6 B.(-8)x(-4) X (-3) =96C.(-5) X (-2) X (-4)=-4
2、0 D.(-3) X (-2) X (-4)=-245 .若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6 .下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17 .关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0 有绝对值C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8 .下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积二、填空(1)如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定 .(2)如果两个有理数的积是负的
3、，那么这两个因数的符号一定 .(3)奇数个负数相乘，结果的符号是.(4)偶数个负数相乘，结果的符号是.(5)如果 5a0,0.3b0,0.7c0,那么 0.(6) -0.125的相反数的倒数是.(7) (-84) + (-6) =, 3+ (-8) =;(8) 0+ ( 8-) =, -5 + (-2 1) =.22三、计算：(1) (-27 ) + 9;(2) -0.125 + 8 ;(3) (-0.91 ) + ( -0.13 );3(4) 0+ (-3517);(5) (-23) + (-3)X； 1.25 + (-0.5 ) + (-21);1932精品文档(-81 )+ (+31)
4、x ( - 4 )(8) (-45) + ()+( -2)；35(9) (135 + 7L();6 91823(10) -3 二 +24.)类型一：有理数的乘方概念(1)3的3次方，记作,其中底数是,指数是(2)2的4次方，记作,其中底数是,指数是(3)32的5次方，记作,其中一2是,5是【变式1】24=2X 2X2X 2 = (-1)3=(-4)3=(-2)4=2007【变式2】计算:20086类型二：有理数的乘方的符号法则例2.(1)正数的 次哥都是正数，例如 ;负数的奇次哥是 ,例如;负数的偶次哥是,例如.(2)当 n 为正整数时(1)4n+1=, (1)4n+2=.精品文档思路点拨：(
5、1)中所说的就是有理数乘方的符号法则，正数的任何次哥都是 ,负数的奇次哥是,负数的偶次哥是 . (2)题中要注意的是4n+1是一个,而4n+2是举一反三:【变式1】(2)3与23()A.相等 B.互为相反数C.互为倒数D.可以是正数，也可以是负数。类型三：有理数的混合运算例 3.计算：(1)542 ( 2)2 ( 1.25) ( 0.4)- 3239思路点拨：应按照 括号，括号，括号的先后顺序进行计算.解：举一反三：4【变式1】计算221 ( 1)8 13 21 3- 24.2834分析：观察题目的特征，确定合理的运算顺序，能用简便方法的尽量用简便方法.解：【变式2】如图所示，把一个面积为1的
6、正方形等分成面积为2的矩形，接着把一个面积为i的矩形.1 .一.一 .等分成面积为1的矩形，再把一个面积为411的矩形等分成两个面积为4-的矩形，如此下去，试利8用图形揭示的规律计算:111111112 4 8 16 32 64 128 256分析：直接计算比较烦琐，如果将数的计算问题转化成 的计算，则很直观简单.精品文档O类型四：科学记数法的应用例4.太阳是一个巨大的能源库，已知1 km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3M08kg煤所产生的能量，那么我国9.6xi06km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧aX10nkg煤.请利用所提供的材料，计算a, n的值分别是多
7、少？思路点拨：实际上这仍然是一道常规题，先计算我国 km2 土地上一年吸收的能量相当于燃烧多少吨煤，然后用科学记数法表示，再求出对应的 a, n的值.解：举一反三：【变式1】据推算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按 365天计算，用科学记数法表示，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 亿元.解析例5.下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1) 15.28 ;(2) 3.6 万； (3) 0.0403 ;(4) 1.10 M04.思路点拨：一个近似数精确到哪一位是指 到哪一位，用科学记数法表示的近似数，如第(4)小题，可还原成 ,可知“ 1.10中的 在 位.解
8、：举一反三：【变式1】世界上最大的沙漠 非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大名是5149900米，砂层的深度大约是 3.66米，已知撒哈拉沙漠中的沙的体积约为33345立方千米.(1)将沙漠的沙子的体积表示成立方米；(2)沙漠的宽度是多少？(3)如果一粒沙子的体积是0.0368立方毫米，那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？解析：精品文档【变式2】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.(1) 3.708 49 (精确到 0.001 );(2) 1.996 (精确到百分位)；(3) 0.0692 (精确到千分位)；(4) 5.04 X104 (精确到千位).分析：运用四舍五入法，一定要先对精确位的 进行四舍五入.较大数取近似值时,般先用科学记数法写成“ a 10n”的形式，然后对 进行取舍.解： 【变式3】一根竹竿长约1.56 m ,那么它实际长度的范围是多少? 解：5欢在下载