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1、河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册分式的加减法2教案新人教版主持人:时间参加人员地点主备人课题分式的加减法（二）教学 目标知识与技能：1.理解掌握异分母分式加减法法助.2,1. 3.2,过程与方法二能正确熟炼地进行异分母分式的加够运算.情感态度与价值观，：在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习愦, 渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力.重、难点 即考点 分析重点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则难点：正确进行分式的四则运算.分析：分式的混合运算的关键是掌 握异分母分式的通分以及因式分解的熟练程度课时安排1课时教具使用彩色粉笔教学环节安排
2、备注教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3km,其中A条是平路， 第二条有1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度 为vkm/h.,在平路上的骑车速度为 2vkm/h ,在卜坡路上的骑车速度为 3vkm/h ,那么12当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（,+）hv 3v .一.,，、一123她走哪条路花费时间少？少用多长时间？（- +）hv 3v 2v二、解读探究1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例） 31你认为异分母的分式W该如何加减？比如一+应该怎样计a 4a 算？议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异 分母分式的加减问
3、题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法/、同目 313b4a工 a12a 上 a13a13,n,2,2,2,a 4aa 4a 4a a4a 4a4a4ai 313 4112113a4aa|_44a4a4a4a你对这两种做法有何评论？与同伴交流.小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分 式，这一过程称为分式的通分 .与异分母 分数的加减法类似，异分母 分式相加减，需要先通分，变为 同分母的分式，然后再加减.为了计 算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分 母)作为它们的共同分母.2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先
4、通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：号 =竺c. b d bd3、分式通分时，要注意几点：(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次哥的积；(3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；(4)分母是多项式时一般需先因式分解.三、应用举例一一一 231 2x2x2【例 1】计算：(1)2; (2) 2 x1.x 22 - x x - 4 x -1分析：(1)把分母的各多项式按 x的降哥排列，能先分解因式的 将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.(2) 一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作
5、一个分母是1的式子来x 1进行通分，注意x1=-二要注意符号问题.解：(1)原式=二-+丝x 2 x -2 (x 2)(x -2)=3(x-2)_ x +2+ 2x(x - 2)(x -2) (x 2)(x -2) (x - 2)(x-2)= 3(x-2)-(x+2) +2x = 3x-6-x-2+2x- (x 2)(x-2)- (x 2)(x-2)4x -84=；(x 2)(x -2) x 2 _2_2原式二一色二-一1x 71 x -1x T= 2x2 -(x 1)(x -1) =2x2 -(x2 -1)x -1x -12222x -x 1 x 1=.x -1 x -11124【例2】计算
6、：+ +上二十一了.Lx 1 x 1 x 1 x分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的， 计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以米取分步通分的 方法进行加减.加(1+x)+(1x)24解：原式= +2 +4(1 +x)(1 -x) 1 +x 1 + x=2+2+4=2(1+x2) + 2(1x2) +1 -x21 +x21+x4(1 + x2)(1 -x2)41 +x4一4、4、444(1 + x ) +4(1 x )8=+ =i= .44448 .1 -x1 + x(1+x)(1-x) 1 -x【练习】1、计算：(1)3+3；三十金a 5ax-1 1-x2、计算：工+
7、二；3x 4xx-4 x -1623、计算-a-a-ba b22.2右力后 aa -b a(a+b(ab) b解：原式=-=占=.a -b 1a -ba-ba-b四、知识小结异分母分式的加激法步骤；1 .正确地找出各分式的最面公分母；L用公分母通分后，进行同分局分式的加减运算.3 .公分母保持积的形式，将各分子展开.工将得到的结果化成最简分式.作 业 布 置本章复习B组题3五，达标训练.填空题:(1)异分母分式相加减的分式，然后再加减.(2)计算:32-x x 21的结果是x 1(3)计算:2.(4)(5)计算:,1已知1选择题:3aa2a - 12x 4xa- 1 =(x-2)(x 4)+
8、A = X ,贝 U m=x +4使代数式x_x 5x 2x2 -4-3重 难 占 八、 及 考 占 八、 巩 固 性 练 习A.C.xw4且xw2xw 5 且 xw3xw 2x+1的结果是1A.C.A.A.A.2b1x3 11-2 x - xxyy=xyx -y1 =3y-b2ab2b2ab1x3 -115x xy -5yab - b2ab3.计算:5、1,1,1(1)-2 + 2 + 2；x - 3x + 2 x - 5x + 6 x - 4x + 32-/c、1x 3x+1(2) x+ + 2一 ；x -11 -x2/c、2x2,(3) _+ 1.x -4y2y-x3224.先化简，再求值：y + 2 y 2 y -x2 ,其中x=Z ,x - y x-2xyxy + y3y=- 3.六、创新能力运用1221计其：(1) + -,x- 2 x4-l 了一1 k+2-l_Xx-l)+x-4 a - 26