《2017-2018学年4正弦函数的性质作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年4正弦函数的性质作业.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2.课时跟踪检测（七）正弦函数的性质层级学业水平达标_ 1M和m分别是函数 y=不sin x1的取大值和取小值，则 M+m等于（）32 A A. 3B.C _4C 3D.解析：选 D M = ymax= 1- 1 = - 2, 3314m= ymin = 31 = - 3,M + m=- 2-4=- 2.3 3卜列函数是偶函数的是（A. y= sin xB.y= - 2sin xC. y= 1 + sin xD.y= |sin x|解析：选D 4个选项中，满足偶函数定义f（x）=f（x）的，只有选项 D.3.函数y=4sinx+3在兀，兀止的单调递增区间为（）A.C.兀,兀,解析：选B.D
2、.B y=sin x的单调递增区间就是4.函数 y= sin x铲近,；的值域是（）2, 27ty=4sin x+3的单调递增区间.故选B.A. -1,1B.D.解析：选B画出y= sin x；w xwf图像，知其值域为1,15.下列关系式中正确的是（）A.sin 11 cos 10 sin 168B.sin 168 sin 11 cos 10C.sin 11 sin 168 cos 10解析：选 C sin 168=sin(180 12) = sin 12； cos 10 = sin(90 10 )=sin 80 ；又sin 11 sin 12 sin 80 ,sin 11 sin 168
3、0时，f(x)= sin x,则f(x)的解析式是 解析：当 xv 0 时，-x0, f( x) = sin(x)= sin x,f(-x)=f(x), f(x)=-sin x.故函数 f(x)的解析式是 f(x)=sinx|.答案:f(x) = sin冈7 .函数y=sin(x+ nt在-2,兀I上的单调递增区间为解析：由xC：,彳# x+, 2 J令t=x+%由函数y=sin t在；，2 M上的图像，知其单调递增区间为 保 23，则322 x+后2兀，解得2& x兀.答案:8.21兀比较大小：sin 一 542兀 sin-L-.5解析：sin2= sin/, sin42= sin2丁555
4、5Pa 兀2兀兀又05W5,y= sin x在0, 2是增加的，21兀 42兀 sin _ sin c . 55答案：x-9 .求函数y= 1 sin 2的单倜递增区间.解：由 2k2& A2/ S得 4k 什后 x 4k U+ 3 兀，kZ.x,.y=1sin2的单倜递增区间为 4k什 兀，4k兀+ 3nt(k8).10 .求函数y= 3-2sin x的最大值、最小值，并求出相应x的集合.解：因为一1 & sin xsin 8则“+ 3与；的大小关系是()JtA. B 2B .?兀兀C .(x+2D . (x+ 产 2解析：选B 由诱导公式得cos a= sin5a.因为0V a2,所以。味
5、一 a sin 3,且正弦函数 y= sin x在o, 2 ,是增加的，所以 2c a 一TT 3,即 a+ 30,函数f(x)=2sin cox在-jj1上单调递增，则 的取值范围为 . 解析：由一jw xW2( 30),得一,w x0,0 x 2 Tt,右函数 y=sinxasin x+b+ 1的取大值为 0,取小值为一4, 试求a与b的值，并分别求出使 y取得最大值和最小值时x的值.解：y= sin x+a?+J + b+1, - 1 sin x0,24一一 a若 0vaw 1,即 0vaW2,a_,a* 2则当 sin x=q时，ymax = + b+ 1 = 0,当 sin x=1 时,ymin= 1 | / + a4+ b+ 1 = 4, . a= 2)b= 2.一 a右q 1,即a2,当sin x= 1 时，ymax=卜 1+QJ + 彳 + b+ 1 = 0,当 sin x= 1 时，ymin= ，+ 2 J + 7+ b+ 1 = 4,a = 2, b= 2,不合题意，舍去.综上，a=2, b= 2,当 x = 3Q%, ymax=0；当 x=1时，ymin= 4.