《《实数》同步练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《实数》同步练习题.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实数同步练习题一、填空题1.2-兀的相反数是 ; 3- J10的绝对值等于 ; 1 +J2的倒数是。2 .若 m= =2.5 ,贝U m=,若 3 y =3,贝U y=.3 .（注意计算技巧）3/ 64 125=, .、；,黑 0.64 = 。4 .化简：5 后, （2+J3） 2=。Q3 +返）（73-J2）=。5 .比较大小： ja2 而;兀 3J4; -2 V3-3 22 o* 6.炳的算术平方根是 , 庖的立方根的相反数是 。7 .若J4a 1有意义,则a能取的最小整数为 。若J4a 1为正整数,则满足 条件的正整数a的最小值为 。8 . 的平方根是它的本身， 的算术平方根的它的本身，
2、 的立方根是它本 身，绝对值等于它本身的数是 ,绝对值等于它的相反数是 。9 .若v（x 1）2 =1-x,则x的取值范围是 ;若1VXV4,则化简7（x 4）2+v,（x 1）2的结果是 。10 . x 3 + x 3 x+y=4,贝U x= , y= 。11 .若实数 a、b 满足（a+b-2） 2+Jb 2a 3=0,贝U 2b a 1=。12 .观察下面的三个等式：72=49, 672=4 489 , 6672=444 889 ,请猜测：66672= 。（若有计数器，可以用计数器检验你的结果）、选择题1 .实数可以分为（）A.正数和负数B.整数和分数C.分数和小数D.有理数和无理数2
3、.代数式 a2+1, Jx , I y I ,（a-1） 2,2 vz 中一一定是正数的有（）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3 .下列各组数，都是无理数的一组是（）A. - J2 ,手，18B. y , 0.3 , 34C. V15 ,而，V1000 D. 超，0,兀4 .若JO2 =2,则(a+2) 2的平方根是()A. 16 B. 16 C. 4 D. 25 .如果J(3 k)2 =k- 3,那么k的取值范围是()Ao k3 C. 0 ky,则 x2y2C.若 I x | =( Jy )2,则 x=y D.若 yy =3Ax ,则 x=y10 .使式子J (a 1)2
4、有意义的数的个数是()A. 0个 B. 1 个 C. 2 个 D. 无数个11 .代数式a+2+雪的所有可能的值为()a b |abA. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 无数个12 .如果a是一个非负整数的平方数，那么与这个数相邻且比它大的那个完全平方数应是()A. , a +1 B. (a+1)2 C. a2+1D. (, a +1)213 .下列命题中，错误的是()A.如果a、b互为相反数，那么 a+1与b-1仍然互为相反数B.不论x是什么实数，x22x+J2的值总是大于0C. n是自然数， 疗一1 一定是无理数D.如果V,a是一个无理数，那么 Va+1也是无理数三、计算题1 .求
5、下列各式的值：(1) V292 212(2)3/岩 12.求下列各式中的X。(1) (x+1) 20.01=0(2) (3x+2)31 = 5643 .已知实数x满足、；2x 3y 1 + I x - 2y+2 | =0,求2x 2 y的平方根。1.阅读下面材料并完成填空。4 .已知y= J2x1 J1 2x+8x,求4x+5y - 6的算术平方根。4(1)a(2 )(3 ) 7887。从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出.n(n+1)。根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到nn+1和(n+1) n的大小关系是nn+12 001 2002 2 002 2001 (填、=、V你能比较两个数
6、2 001 2002和2 002 2001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n(n+1)和(n+1) n的大小(n1,n为整数)，然后，从分析 n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手，从 中发现规律，经过归纳，猜想出结论。通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填、=、号=12 21; 2332; 3443; 4554; 5665; 67762.化简或求值:(1) 3 f(a 3)2 (av-6)(2)-22X 78+372 (3-2/2 )_1_1 . 22 .比较大小：(1)桓+方与超+ ；6.8.9.11.2；0 ；x w 1 ；2;非负数;7.非正数。10.12.
7、0;3 。44 448 889二、选择题1. D8. D.2. A9. D3. C10. B4. C11. A5.12. B6. D 7.13. C提示：11. (1)当a与b同号时,.a 0,(2)当a与b异号时,.a 00 时。bv 0 时。b0 时。原式二3；原式二1+ ( 1)原式二 +1+ ( 1)+1二一1。+ ( 1) =-1原式=-1+ (+1) + ( 1) = 1 O三、计算题1.(1) 20(2).2.3.x=8 y=55.(2) ; (3)6.(1)原式二3(a7.(2)原式二42技3)此类题目可用差值法:(27)12134.(1) x1= 0.9 ,X2二一1.1 o(a 6)(因为a+6 V 0)。12(36) ( 2-3) (. 76)(2)22(3)2 .3(2)解答同上题。8. 3。10. 30o6. 2.7.3. 69. a=5 ; b二2。x=2 ; y= 3;2。11.原式=(x 1)2 9(V27 1)219 36。(、.7)2 (、6)212.太难。300 33 o6