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1、2013北京中考数学试题2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学稗小考距号在生织知I .本试卷片6页.我五道大二- 25道小区.浦分1川分，考试时网1M 分拿卜.2.在M卷和答燃卡上推酰增写学校帝称 姓帝用准老杷号,3试武普案一律葫涂或书写在答反旨上.在求呼上作答无我.4 .在答祝上*选杆位、昨留甩用之日 即七作空,其它试用黑化手边壁手盖作整.5 .考东群般.吟4试卷、答盅上和亭稿纸一开文回a.注我话注明学而忠培化TT发.一，选择题（本题共K 分，每小SU 分：）下面各题均有四个选项.其中只有一个是符合鹿苣的北京市提出1.在荚干促进城市南部地区加快没屣第二阶段行动计划C50132015
2、3中*了去讦/3 960忆元的投资计划,汽3 060用研学记;数法表示应为A. Wdltf3.96m 廿L,m1.把点力分泣标号为1*C-U.A. 40匚.7O6-工的倒数是H.3 .在一个不透明的口辕中装有5个完全相卮的小球* 从中随机St出一个小理.其标号大于工的概率为4 .如图.直叫加 上槌直缝二所藏_ aKh.21 =1工.若上3 乱等于工如图，为估JS某河的宽度.在河对岸边选定一个目标点儿在近 岸取点/?, Cl D,使得at _ 8c. CD_B3 点E在BC上, 并且点乂. , 口在同一条直线上.若测得HE = 2De. tf=10in. CD20mr则河的宽度/等于A. 60
3、mB. 40 mC. 3bmD. 20 m6.下列图用中.是中心对林图形但不是拒和和图至的是时间（小时）5678人数1O152057.某中学修机也调查了 50名学生,了解他们一冏在校的体育或标时回.结果如下表所示:出这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时向是A. 6.2小时B. 6.4小时C. &5小时D. 7小时8 .如图.点是以6）为圆心川占为直径的半圆上的动点.-42# -2 . 设弦XP的长为.4” 的面枳为；，划下列图蒙中能表示尸 与彷出散关系的用模大致是二、珀即巡（4腮共16分.每小题4分）”：:若要将上述谈作无限次池进行下云.贝：不9 .分赂Kit? ahz Aah 4j iu.
4、请写出一个开口向上,并且与，轴文于点（0. n 的泡物线的快 析工3 =.11 .女n图.c是矩形q&rvi的对角线力。的中声.h 是v八的中点.若/夕=5. -4）= 12 .则四边形.48。的冏长为12 .如图.在平面亘角坐标系造，中.已如亘线几 A=一-1. 双向线j,=L.在/上取一点4.过乂作.r导的垂线交双曲线干点 xn .过3件轴的垂线交/于点为.请继续缘作并探究，过冬作”划的正线交双曲线于点区,过冬作y轴的歪线交/于点4 .这样依次得到/上的点d，名 2i16 . E!?-4x-l =01就数式(2-3)-巩工-小,帽17 .列方程或方程组解应用题：莫氏林队计划由6名工人对18
5、0平方米的区域进行绿亿由于施工时若加了 2名工人，结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面根相口求每人每小时的绿化面积.18 .已知关于I的一元二次方程f-2a2R-4 = 0有两个不相等的实数根.（1）求卜的取值范围;（2）吉A为正整数，且该方程的根都是整数,求七的值.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 .如图.在A8CD中，F是月。的中点，延长BC到点E, 使CE=l/fC,连接。，CF.（1）求回四边形C以犷是平行四边形；（2）若.48 = 4，,切=6, ZB = 6O 求的长.20 .如图.43是一。的直径，PC与。分别相切于点儿 C,尸。交，/的延长线于点。，DE一
6、尸。交PO的延长线 于点（1）求证：NEPD=2ED0：（2）若PC =6, tan/彻上,求OE的长.421 .第九界中国国际园林博览会（。博会）已于2013年5月18E在北京开茶以下是根抵正儿龈酒会的相关教据绘制的统计用的一单分口第六届至第九属属修会第九届国博会E3区就tlB双配水面面积统计BB物花E9区售我EBM和分布慑计图o第六局第七届第八届第九届届次上丹园第七届至第十届园博会新客与仲车位数Jt统计表曰均接传说客亘C万人次）的日最多接待谢量万人次）停车位 数量（.个第 七言0.86的 3000第 八后2.38.2约 4000第 九届8 预十）20 （预计）约 10500第 十届1.9
7、（预计）7.4预计）约22 .阅读下面材料：小明遇到这样一个同魅，如图I.在乜I长为2）的正方形芥也上分别裁取“一 HF - CCS - LJ/-1 当 ATQ - NHGM - N GIN-45。时. 求正方，移.VM户Q的面枳。）撇蒯幡醐三觥瓶-惭硼小明发现，分别延长。E. MF NC - FH文，A CiB . HC ,上力的延长线于 点火.5 . T 引可得 AKQ尸. 4SMG F.V/ .尸是四个全等的等腰直用三角形（如图2r请咯（四哪酸）J!渺瓢跳岫躺（2）就施邮。的魏蝴岷聊的旅嬲遹跚3.料iU脱献上网翻小心区醐蒯蒯，年也忙M睚物W唧,都网2 口初饰为：五、解答冠(木髭共22分,
8、第23题7分.第24题7分，第25题8分)23.在平而直角坐标系工。1,中,型物线y =”广-2li-2(i = 0)与J轴交于点心 其对称轴与工轴交于点8 5(1)求点,九8的坐标；(2)设直线，与直线,48关于该兆物线的对称轴对称,求直线/的解析式：(力若该抛物线在-2工-1这一段位于直线，的上方，并且在2x3这一段位于直 线,州的下方，求该匏物线的解析式.-3-2-1-4 -3 -2 -1 024.在/(:中,ABAC. 4AC=a (Pa60),路线段比.空点8逆时针贽转60,得到线段BD 0(I)如图L直接写出4切的大小(用含a的式子表示)：(2)如图2, ZBCE = 150c-
9、Z4560%判断刘的形状并加以证明:(3)在(2)的条件下.连接。,若/而Z,求(1的宜=3C25.对于平面直角坐标系。中的点尸和给出如下定义：若0e上存在两个点儿点. 使得4户4-60%立林产为仁的关联点.已知点 D0,-2), F|2H口j.2，( I)当O的半径为时，在点也. k中.GC的关朕点基 r过点F作直线交J与主半号于点3使FO = 3(F若直线上的点尸(河打)是0。的美球点，求明的取啜范围；(2)若线段片 上的用有点都是某个圆的关联点，求这个画的半径犷的取值范圉.2013北京中考数学试题答案2013年北京市中考数学试卷答案.选博题：l-S BDCCB ABA9. alh-2)fc，10. f：+2kt+1?11. 给131 一12. - -1或加13. 证明：略14. X/ _ 115. Lit 一4516,毋1T. 5/515. (1) k7212) k=2*.*is. (1) FD平行等于CE*(2： 71320.门：略，(2) V5+21. (1) 0.03(2)水面面积L5陆地面积3.5“(3)370022. (1)犷(2)2，(3) 323. (1) A(0, -2) B(l, 0)“(2)产-2箕+2/(3)尸以，Yk2卜24. (1) 3c2)等边“(3)。=3。别25. (1)必(2) 00mW、m/3)丫女1，,