《山东省泰安市2012届高三数学上学期期中考试试题文新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2012届高三数学上学期期中考试试题文新人教A版.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、试卷类型：A高三年级质量检测数学试题(文)一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 .已知全集 U =1,2,3,4,5 ,集合 A=2,5,B =4,5上则 Cu (A= B )等于A.42,3,4)B. %,3)C：2,4,5) D.52 .命题Vx w R, x2 x20的否定2222A. -x 三 R, x -x -0 B. x 三 R, x -x -0 C. 一x 三 R, x x ： 0 D. Tx 三 R, x -x : 03 .已知等差数列 Qn 的n项和为Sn ,且满足S3-S2 =1 ,则数列an的公
2、差是32A. -B.1C.2D.324.已知lga +lgb =0(a 1用同一坐标系中，函数 y = ax与y = iogb x的图象是下图中的5.已知平面向量a,b满足a； =3；b； =3：b =2,atb的夹角为 60。，若(a mb )_l a,则实数m的值为A.1B.32C.2D.36.已知函数y=f(x )是偶函数,y=f(x2六b,2】上是单调减函数，则A. f 0 二 f -1f 2C. f -1 二 f 2 ; f 0B.f -1 : f 0 ：f 2D.f 2 ; f -1 ; f 07.下列函数中，与函数有相同定义域的是xA. f x =er 1 rB.f x 二C.f
3、 x =8.点P从(2, 0)点出发，沿圆x2+y2 =4按逆时针方向运动 的坐标为A. -1,3B. - 3, -1 C. -1,- .3D. f x = ln x4兀弧长到达Q点，则点Q3D. -、,3,19.已知函数 y = sinfco x+中)(8 0, 0中的部分 2图象如图所示，则点 P(W)的坐标为.。二 c 0 二 c 11 二A. 2,B. | 2, C. ,D. i2exd10.设 f(x)=$2log3 x -1 ,x 二 2,则不等式f (x)2的解集为 x -2.A. .10，二B.-,1 - 2, .10C. 1,2 L .10,二D.-,1 - 1, .1011
4、 . f (x )=2sin (ccx +5)+m ,对任意实数 t都有 f 1 - +t 1=f 1 - -t i,且f 座=一3，则 888实数m的值等于A. 1B. 5C. 5 或1D.5 或 1用心 爱心专心3m;: nx 1 f x =m ,x - n、n14.已知 aW | 一,冗,sin a=,贝U tan2a =A512 .根据统计，一名工人组装第 x台电脑所用的时间(单位：分钟)为(m、n为常数).已知工人组装第3台电脑用时30分钟，组装第n台电脑用时15分钟,那么n和m的值分是A.16.75B.16.6025.75D.25.60二、填空题：13 .若 5 a = 2,b=l
5、og53,则 553a2 =.15 .已知直线y = kx是曲线y = ln x的切线，则k =.16 .设实数数列 Q的前n项和9满足Sn+=an+Sn(nW N* ),a1,S2 2a2成等比数列，则Q= .三、解答题：17 .(本小题满分12分)已知函数 f (x ) = 2j3sin ccxcoxccx _2cos2 8x+1(x w R, o a 0 )的周期为 n.(i )利用五点作图法作出y =f (x )在x 10,7 1 p若f (储=1,求e值已知等差数列an为递增数列， 一 2满 足 a3 = 5aI +5a -25 ,在等比数列18 .(本小题满分12分)bn中,b3
6、=a2 +2,b4 =a3 +5h =a +13.(i)求数列bn的通项公式bn；(n)若数列bn的前n项和为Sn,求证：数列b是等比数列419 .(本小题满分12分)港口 A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为 31海里，该轮船从 B处沿正西方向航行 20海里后到达D处 观测站，已知观测站与检查站距离 21海里，问检查站 C离港口 A有多远？20 .(本小题满分12分)已知向量m=(1,2 pf n(1,九).(I)若n在m方向上的投影为 J5,求九的值;(n)命题P：向量m与n的夹角为锐角;2命题q：关于x的方程=o有实数解，其中向量a=（x2,1b=（
7、x九R21 .（本小题满分12分）某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为x元时，全年的促销费用为12（15-2x XX-4）万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量t=12(x -8 2十二一万件,x -4其中4x 7.5,3为常数.当该商品的售价为 6元时，年销售（I）求出a的值；（n）若每件该商品的成本为量为49万件.4元时，写出厂家销售该商品的年利润 y万元与售价x元之间的关系；（出）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大22 .（本小题满分14分）9，一， 一k的取值范围9k仅有一个零点，求实数2x1高三年级质量检测数学试题参考答案及评分标准（文科）201
8、1.11、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCCDADABBCB二、填空题：13. 8 14.- 151 16.-293 e三、解答题：17.解：(1)f (x) = 3sin2wx-cos2wx皿皿皿 =2sin(2wx -) 1|山川“川HI川I川IMII川1111川H川川2分 62二八t T ,w .-0pww =1. f(x) =2sin(2x=)1111川 |1川 IHIIIII川惘 |川川11川|1川| 川川HIIHIII3 分 6列表x03112冗37Ji125ji6312x -6冗-60冗2冗3ji211冗62sin(2x- 6)-102
9、0-2-1 + 2sin(2u -) =16二 1 sin(2-)=-62%2。-：4，I: HMHIlMlllinmini|l|llHHHinHl|llNl106 IL 6 65,.- 20 =或 2g =_冗18.解:(1)曲知 6ab2 =5(& 6 a?)6-25a2遍或25=?|川|川|川|川川|川川川|川|川山2分，,一16 c 2整理，得(a3 5)2 =0.a =511川川Wi川川川川川川HHIHI川山川川川1四川1132分设等差数列an池公差为d,等比数列bn的公比为q由 b2 =8 *b52.(a3 5)= 2) *(a4 13)100 =(7 -d)(18 - d).d2
10、 11d -26 =0.(d 13)(d-2)=0Ad =2,d =13(不合题意,舍去)川1川川川川IHI川I川1川川115分b=5 q = =2,b| = b3b2-bn=b37=5(bn=biqn1 =5 或”，=523)川|11川|17分4，/ n、5 (1 -2n)LL(2) ： Sn bl(1 -q ) =4 =5 *2n -5(n N )1 - q 1-244s.5V.Sn1 5 5 *2n 1则一由=4=2(nWNl川帏LtW川拓刈南川川川川川1分Sn 55444一55，数列JSn +5星以5为首项2为公比的等比数列 “I川IHIIHI12分 4219.解:依题意，在ABC中C
11、D=2 悔里 DB=20W 里BC=3海里 a3 = 5|HMH|川|川田川IIHI川川川H川H1分由余弦定理得CB2 =CD2 DB2 -2CD *DBcos. CDB222312 =212 202 -2 21 20 cos. CDB1cos/CDB 二一一74 3八二 sin/CDB=TIIWMIII川III川川川川|巾|川|6分4.3又在ABC中,.CAD =60 ,sin . CDB =由正弦定理得CD AC 21 AC=,即=产sin60 sin. CDB 、34v3-T 1.AC = 24海里二检查站C离港口 A有24海里川|川IHHI川川川川山川|12分用心 爱心专心#20：解由
12、已知nnm =75.1一2 5 、.5.1 -2 =5=-2|山|川川川|山川川川川川川巾4分(2)1喈P为真L - 1则m*n .0且-二一 1-2即1 -2 .0且一22喈q为真则a =0有实数解即(x -2,1),(x,九2) =0有实数解,X2 -2x十九2 =0有实数解,L 0 2-.4 -4 -0-1三13|川川山川I川川川HWIHI用HHMH8分由题意 作或4?为真命题，作且4?为假命题，知p、q为一真一假1当p真q假时得1 1 且- -221或1 ：二T且-2IHMHH川川川川HII川川仙川川MIHHHHH7分2当p假q真时，得1 3X 或九=-221蒯九11 -, ，一蒯九1
13、2综上得,(-二，-2) - ( -2, -1) . - ,1 i21.解：(1)由已知：当x=6元时t=49万件49=12(6-8) 2 a2a = 2|川|川|川|川1川”1|1”1川1山川川川川川III川II川川川3分 (2)，: y =(x4) .t 12(15 2x)(x4) 5分,y =(x4) 12(x -8)2 2 -12(15 -2x)(x -4)x-42 =12(x -4)(x 8)2 -12(15 -2x)(x -4) 2皿=12(x4)(x7)2 +2(4 x7.5)|nilllimiHIIHIIIHIIIIIHIHHHIIH|72(3)y=12(x-4)24(x -4
14、)(x -7) =36(x -7)(x -5)令y=0得x=7或x=5|山川川川川川HI川III仲川川Illi川HHH川HIHIII9分 列表如下x(4, 5)5一 (5, 7)7(7, 7. 5)y+0-0+y增极大值50减极小值2增,故当x=5时，y最大=50.当该商品售价为5元时厂家销售该商品所获年利润最大川I川|川|川12分22.(1声已知得,f (x) =a lnx 1故f (e) =3,即 a ln e 1 = 32=11愕川|用川川|川|川|川|川|1川|3|5分 7 g(x)二x xln x 9x 2(x 1)用心 爱心专心99丽 lnx私0)g(x)49 _ (2x-1)(x
15、-2)一2 一 一22(x 1) 2x(x 1)(x 0)1愕川山川17分人1令g (x) = 0,斛得 x = 或x = 22列表如下x1 (0,2)12g,2)22, gg(x)+0-0+g(x)增极大值4-ln2-k减极小值5人一 +ln 2 -k2增g(x)二由于 XT 0 时，g（X）T -O0 XT 十芯 ,4ln2 k ：二05 ln2 -k ： 0 2要使g(x)仅有一个零点，则必须5 ln2-k 0 或24 -ln2 -k 055k 4 -In 2或k 二 一 In 2 25八k （-二,2 ln2） . （4-ln2,二）IHHHHH|l|I川H川”1|HHHHH”114分