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1、高中数学必修5解三角形测试题及答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1在中，则BC= （ A ）A B C D2下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是 （ B ）A在BCD正弦值较大的角所对的边也较大3若 （ B ）A B C D4中，若，则是 （ B ）A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形5下列命题正确的是 （ D ）A当a=4,b=5,A=时，三角形有一解。B当a=5,b=4,A=时，三角形有两解。C当a=,b=,B=时，三角形有一解。D当a=,b=,A=时，三角形有一解。6ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于 （ B ） A60 B60或120 C30或1
2、50 D1207符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ D ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=458若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ B ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c= ( B)(A)1 (B)2 (C) 1 (D) 10（2009重庆理）设的三个内角，向量，若，则=（ C ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11已知等腰的腰为底的2倍，
3、则顶角的正切值是（D）12如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),则A点离地面的高度AB等于（ A ）A B C D 题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知，则_2_14在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_.15（广东2009理）已知点是圆上的点， 且，则圆的面积等于 16已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_三、解答题：（17题10分，其余小题均为12分）17在ABC中 ，已知，解三角形ABC。18在ABC中，已知求。答案：19在AB
4、C中,求分别满足下列条件的三角形形状： B=60,b2=ac； 答案：等边三角形； b2tanA=a2tanB；答案：等腰或直角三角形。20（2009宁夏）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求DEF的余弦值。 答案：21（200904232009浙江）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值答案：22（2009山东）设函数。（）求函数的最大值和最小正周期；（）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。答案：四、附加题（本题不记入总分，仅供有能力同学钻研，15分）23（2009辽宁）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m