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1、湖北省2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题理(扫描版)湖北省部分重点中学20】备2013学年度下学期高一期中考试数学试卷理科命题人；洪山高中 孔凡祥审懿人:武汉中学 方玉林、本他满分ISO分注意事项1-答在前考生务必将自己的姓名，号号、班皴，学校填写在答题卡相成的位置上.2 .选择四作答：每小题选加答宴后.潞答案序号填在答姮卡对应愿号下面答在 试题卷、草稿纸上无效.3 .埴审庭和解答题作答:官接管在答即忙上对应的答即区域内.答在试底卷、草, 牖册上无效,答在对应区域外或填错答理区域均无效.一、选择题：本大地共10小腰，诲小整5分，共党分.在每个小地给 出的四个选项中.只有一项是将合
2、题目要求的.1.已知口 b,cd则 F 列不等式 1 ( 1) a + c + d t (2) a-c b-d ；(3) aobdt (4) ? 中恒成立的个数是()A. I B, 2 C, 3 d 42.花Al月C中港血 +出1?82,则函数尸三4*”的最小值是 ()jr-2A. 5B, 4C, 8D, 64 .已知数列加域) g.eJ?)a若2%=+。2(界 nF之工)，剜下列不等 式中一定成立是( )高败卡理科第1或共4血A. a2a4 a； B. a2a4 sin AA、e，2）（Q,再+!）C*（夸11*）D（次-I,4+1）*10.若等差数列凡满足c %b ,且必=3.则尤邛的最小
3、僮为.a-b三、解善履本大共6小密,共75分，解答应写出文字说喟.证明过 程或演算步鼻.】后本小题满分Q分)若不等式四工+ 5j-20的解集是打.(1)若2WM.求实数。的取值版限#(2若求不等式派1-51+，-10的解集.17. 1本小题满分12分)如阳.要计算东湖岸边两景点A 与C的距璃，由于地形的限制.需要在岸上选取金和口构 点, 境测得dD工CD, ADXQkm, AB4hn, RDA = 60.2CBD = 15” .试求两景点B与C的距离.育教学理科掂3页月4页-3 -】&本小整满分12分）匕如4是等差数列.其前e项和为敷列也满足 心* /（界 wN*）.又/=4=Lq+4 = -
4、20,S*-4=43. 求数疝/ 6%的通项公式；（2）求数列0.*“的前.项和I取（本小整满分12分）在中，角4凤C所对的边分别为aj且满足 （2AJ）cos/ = JJncosC. （1）求角d的大小： 2）现给出三个条件: 。=2；3 = 45、c = ,试从中选出两个可以磴定的条件，写 出你的选项，并以此为依据求出A46c的面积只需再出一个选定方案即可L2（1（本小题湎分口分） 某电位决定投帝3200元建仓南1氐方体状），高度恒 定.它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁梯.每米长造价40 元，西侧增WI峙.银米长造价45兀，屋顶用千方米造价20元.（1）心阵面枳S的最大允
5、许值是参少？ 0的解集为 ar / % , ar但田之3速wN试求实敏八m的取值范围一 ,效掌理科第4页其4面湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学参考答案（理工类）、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案ACBDCABCDC、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.-7 -4(n =1)12 3飞句12473.3 ，131422? ,152 医75分.三、解答题：本大题共 6小题，共 16 （本小题满分12分）2_解：(1) 2更 M , ，a 2 +5 22 E0 , a -2(2) - M =42 x 2)，2,
6、2是方程 ax2+5x 2 =0 的两个根,且a 0 即为：2x 5x+30其解集为xBhxc).12分17 (本小题满分12分)解：在MBD中，设BD =x ,则 BA2 =BD2 +AD2 -2BD AD cos/BDA ,222即 14 =x +10 -2 10x cos60 ,整理得：x2-10x-96=0 ,解之：x1 =16 , x2 =-6 （舍去），6分 由正弦定理，得:BC _ BD , sin/CDB sin/BCD16 一一 一一- BC =飞 sin 30 - = 8V 2 . 12 分sin13518本小题满分12分)b2*， ,， .， ,解：(1)由6书=1 (n
7、w N )可得bn为等比数列.设数列 匕0的公差为d,数歹|0的 bn1 3d q3 - -20公比为q ,由题意得q q ,4 6d -q3 =43d = 2n 1斛之得：W ,从而 an = 2n 1, bn = (3) _ . 5分q = -3一一 0_1_ 2_ n 1(2) Tn =1(3) +3(3)+5(3) +川+(2n 1)，(3) 一 123nX (4)得：3Tn=1,(3) +3(3)+5(3)+川+(2n 1),(3)-得：4Tn =1(-3)0+2(3)1+2(-3)2+| + 2,(3)n(2n 1) ,(3)n=2(-3)02(-3)12(-3)2|M 2(-3广
8、-(2n -1)(-3)n-11-(-3)n1 -( -3)-(2n-1)(-3) -1 = -(4n -1) (-3)n 1211分Tn 二(4n -1) (-3)n 1一 812分19 （本小题满分12分）解：（1 ） 由 （2b - J3c）cos A = J3acosC代入正弦定理得2sin B cos A -/3 sin C cos A = /3sin AcosC ,即：2sin BcosA=sin(A + C ) = %/3sin B,又 sinB#0, cosA = 23,又：0*A/3 .12 分(选，这样的三角形不存在)20本小题满分13分)解：(1)设铁栅长x米，侧墙宽y米
9、，则由题意得：x 40 十2y，45 + xy 20 M 3200, 3分即4x +9y +2xy 320(以上两处的“ E”号写成“=”号不扣分)由于 4x +9y 2j4x 9y =12历，由可得 xy+67xy160W0,，风10= xy 0,m 111(1)当 t0 时，不等式一十-(1音)0y m -1, t t2n2n1, 一 -.由题意知，不等式 m才一1的解集为n|n 3,nw N ,1 7因为函数y =(5)X1在R上单调递减，1 1所以只要求 m 3-1且m M二一1即可，23 2273斛得 一mM； 2 分84_ ., . m 111(2)当 t 0 m -1, t t2n2n1._ 二由题息，要求不等式 m 的 一1的解集为n | n23, nN ,11因为-1 0, - m . 1084