《2012年高考数学一轮向量的夹角与长度精品学案新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学一轮向量的夹角与长度精品学案新人教A版.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4. 4向量的夹角与长度1 .已知|a1=2,|b|=4, ob的夹角为120球k值,使向量方b与a+碗直.2 .已知 ABCD平行四边形，求证：| AC |2 +| BD |2=2(| AB|2 +|AD |2).3.已知非零和量a与b的夹角为e且向量a +而与滑_而垂直;a _4b与7a _2b垂直，求 刑值.(1)(2)【备用题】a,b是非零向量，且满足 向=2,(3_6) 6+6)=1, 求(a -b)2 -(a，b)2若a b =，与，求镐b的夹角e.如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 【基础训练】.， T 1 *1. fTfff1 .已知|a|=-,|b|
2、=6, a与b勺夹角为一，则a b的值为33A. 2B.2.等式0 a =0A. 0 0 a =0B.|a1b|=|a|b|C. 1a2C. 2D. 12 .ga|其中正确的个数为D. 33.下列命题|a bRa|b|a2 |=a2(ab) c = a (b c)命题的个数为A. 1B. 24.在 A ABC中，a = 3, b =4, c = 30 -则 BC CA =(洞出)=K(a b)其中正确( )C. 3D. 4专心 爱心 用心35 .已知|a=4,a与山勺夹角为60 :则a在b方向上的投影长为 .6 .已知i, j分别是x,y轴上的单位向量且 a =5i 司,6 =4!+可，则a与
3、b夹角的余弦值为 【拓展练习】1.已知A.2.已知a =(3, -4)b =(-2,3),则a (a +b)=13B. 7C.D.26A.a =(1,痴),b =(73,3)，则a,b的夹角为JIB.-C.D.63P(coso, sinct),Q(cos 0,sin B)则 |PQ| 的最大值为.2B, 2已知向量a,b和实数九，下列等式中错误的是3.已知A.C.D.4.B. |a b|=|a|b|C.f 1(a b) = a bD.|a b臼 a|b|5.已知|a|=2，向量a在单位向量 的向的投影为A. 30B. 6073,则向量a与e的夹角为C. 120D.1506.若 oA = tV7
4、7 +3-j,OB=3i -47,则 | aB| 等于7 .向量a =Q3,1), b =(T M)的夹角是 8 .已知a =(1，石),b =92)，则孤b方向上的投影是9 .已知 |3|=有,|6|二3, |C|=2J3,且a+b+c=o,则a b+b,c+c a=10 .求证： 肯BCD是菱形的充要条件是对角线AC _LBD.1 7, 11 已知 | a |斗b |=1,a+b =(-一，一)，求 |ab|.12,设在四边形 abcdkab=a,BC=b,cD=c,da=d，且a,b=bc=2 d=da,问该四边形ABC匿什么图形.13.在向量a,b,c之间，该等式a b c =03a b): (b c): (c a) =1 73 : (V3 -2)成立，当|a |=1时，求| a|=1时,求|a|和|c|的值.14.若a,b,c中每两个向量的夹角均为60 ,且 向=4,向=6,向=2，求|2+b+c|的值.