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1、精品资源函数极限单元练习(二)一、选择题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分)1 .若lim f(x)=A lim f(x)=A则下面说法正确的是 nX)-ni .A. f(X0)=AB.lim f (x)= AXXoC.f( x)在X=X0处有定义D.上面说法都正确2 .在下列命题中1.(1)如果 f(x)=,那么 lim f(x)=03 xx,二1 .一(2)如果 f(x)= ,那么 lim f(x)=0、x X2 3x r如果f(x)=，那么lim f (x)不存在x 3 x J3x X _ 0 F(4)如果 f(x)= rx ,x 0，那么 lim f(x)=0.x 2 ,x 0
2、x，二其中错误命题的个数是A.0B.1C.2D.3欢下载3.下列各式不正确的是A.limx_)二二5x3 -4x2 3x-26x3 -10x 1B.4 115clim =0X X -3C.32lim 3x 5x -1 =1x 二 9x2 15x3D.limx Rx -2-2-x - 41;4.设 f (x)= 0._ X10X : 0X = 0 ,则f (X)在点x=0处的极限是X 0A.1B.0C.D.不存在5. lim3xe,21n xlnx_12的值为ln x -3A.5B.4C.7D.06 .已知f(x)=x2，则lim f(x上竺二1凶 等于 x 0xA.xB.2x C. -x D.
3、 - - x22二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7 . Jim ( Vx2 +1 - vx2 -1 )=.2 - . x8 . lim =.x4 3 - . 2x 1x9 . lim (1 2)=.ax b x 010 .设函数 f (x)=0 x = 0 ,若 lim f (x)存在，贝U a=; b=n *xJ+ex011 .已知lim x= 2，则lim 上&)的值为x，0 f (3x)3 x Q x三、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)12 .若 lim(a42x2 + x -1 bx) =1,求 ab 的值.13.已知函数f(x)=X2 -12x3 ax
4、 . 1 ，确th吊数a, limf(x)存在.x 1x ?114.求极限limx 1xn 1 - (n 1)x n(x-1)2(nC N*)参考答案：一、1.B 2.D 3.C 4. A 5. C 6.B二、7.0 8. 3 9.1 10. 任何实数 2 11.542三、12.解：原式lim 1(2必 7菖一几?x 二 2.2x2x -1 bx2 人2 222limx_二(2a -b )x a x -aa . 2x2 x -1 bx=1当且仅当2a2b2=0时，原式才有极限，此时有limx_)二22a x-aa、2x2 x -1 bx=1可得a2=, 2 a+b2a2 -b2 =0由2a =
5、 2a b在“曰a = 22解得b =4ab=8 2 .13.解：lim f(x)= lim ( x21)=0 x1 -x1 -一一一一3lim f(x)= lim (2x+a)=a+2x 1x1. lim f (x)存在 x 11 lim f(x)= lim f (x)x 1 -x1a+2=0a= - 2，a= 2时，lim f(x)存在，其值为0 x-114.解：令 x1=t,则 x=t + 1当 x-1 时，t - 0原式(1 t)n 1 -(n 1)(1 t) n=limJ01-i* Cnit+Cntn 1 -(n -1) -(n 1)t n23n -1. n( Cn 1 Cn it Cn it )=C2卅n(n 1)2