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1、精品资源2013届高三45分钟滚动基础训练卷8考查范围：第27讲第29讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1 .数列3,5,9,17,33,的通项公式 an等于.2 .由a = 1, an+1=o a_d给出的数列an的第34项为 3an 113 .等差数列an中，已知a1=,，az + a5 = 4,右an= 33,则n=.34 . 2012东莞联考在等比数列an中，a1=2,前n项和为若数列an+1也是等 比数列，则Sn等于.5,等差数列an中，a1 = 70,公差为一9,则这个数列中绝对值最小的一项是第 项.6 .已知an = lo
2、gn+1(n+2)(nC N+).我们把使乘积 a a2 a3备为整数的数n叫做“劣 数”，则在区间(1,2 007)内的所有劣数的和为 .7 .设Sn是等差数列an的前n项和，&=36,Sn=324,Sn-6=144(n6),则n等于.8 . 2012 苏州模拟已知集合 An=x|2nx2).求证：2是等差数列，并求公差；ISn 一(2)求数列an的通项公式. 一 _111 .等比数列an的公比q1,第17项的平万等于第24项，求使a+a2 + an十 ai工+工成立的正整数n的取值范围.a2an12 .设无穷等差数列an的前n项和为Sn.(1)若首项a1 = 2，公差d=1,求满足Sk2=
3、 (Sk)2的正整数k;(2)求所有的无穷等差数列an,使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立.45分钟滚动基础训练卷(八)1. 2n+1解析所给数比2,4,8,16,32大1.12.100解析1=3,-=1 + (n-1)X3=3n-2,an+1anan1a34= 100,即 a34 =1100.欢迎下载3. 50 解析a?+a5= a+d + a+ 4d= 2a+5d= 4,又 a1 = L3d = 2, an=+(n-1) 2=2n-1.333 33an=33,，2n3=33,得 n= 50.4. 2n 解析因数列an为等比数列，则an=2qnT,因数列an+1也是等比数列，由
4、(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)? q=1,即 an=2,所以 &= 2n.5. 9 解析an= 70+ (n - 1) x ( 9)= - 9n+ 79, ，咫|=2, |a8|=7,即绝对值最小的项是第 9项.6. 2 026 解析.力但?an=log23 10g34 logn+1(n+2)=log2(n+2)=k, . . n+2 = 2k.由 n=2k2 c (1,2 007)有 2& k 10(kC Z),9故所有劣数的和为(22 +23+ 210)_2X9=4(1-2 L 18=2 026.11 27. 18解析由 Sn= 324, Sn 6 = 144 得 an+
5、 an-1+ an-2+ an-3+ an-4 + an 5 = 180,h, - Ma1 + an 再由 S6=36,a1 + an = 36, 1- Sn=2J= 324, n = 18.8.891 解析令 n=6 得 26Vx27,，64Vx128.由 647m+1128,mC N +有 10m2 时,11 .解答由题意得：(a1q16)2= a1q23, -a1q9=1.又数列是以工为首项，以1为公比的等比数列，要使不等式成立， 即/ a1qn1一 1m则需aT a一产，把a2=q-18代入上式并整理，得：q 18(qn-1)qf1-Jnq-11V q 71-qqnq19, 1,n19
6、,故所求正整数 n的取值范围是n 20.12 .解答(1)当 a1 = 2, d=1 时，Sn= na+ /2 1 d = 2n+ 刈2 1)= 2n2+n,由 Sk2=(&)2,得2k4+k2= gk2+k，即 /Qi)= 0,又kw 0,所以k=4.(2)设数列an的公差为d,则在Sk2= (Sk)2中分别取k=1,2,得S4= (S2 J,4a1 + -2-d由得a1=0或a1 = 1.2X1 % 十 hd当a=0时，代入得d=0或d=6,若 a=0, d= 0,则 an=0, Sn=0,从而 Sk2=(Sk)2成立；若 ai=0, d=6,则 an=6(n1),由 6=18, (S3)2 = 324, &=216 知S9*(Ss)2,故所得数列不符合题意.当a=1时，代入得4+6d=(2+d)2,解得d = 0或d = 2,若 a= 1, d= 0,则 an=1, Sn= n,从而 Sk2=(S)2成立；若 a=1, d=2,则 an=2n1, Sn=1 + 3+ (2n1)=n2,从而 Sk2= (Sk)2成立.综上，共有3个满足条件的无穷等差数列：an： an=0,即 0,0,0,；an： an=1，即 1,1,1 ,；an： an=2n 1,即 1,3,5,，