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1、精品资源学业分层测评(五)一、选择题(每小题5分，共20分)x= t + 11 .参数方程Jy_ t2+ 2t (t为参数)的曲线必过点()A.(1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(0,1)【解析】代入检验知曲线经过点(2,3).【答案】Cx= 3t2+ 22 .参数方程/y_t2_1(00105)表示的曲线是()A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线【解析】 消去t,得x- 3y 5=0.,0t5,-1y24.【答案】A3 .能化为普通方程x2 + y 1 = 0的参数方程为()x= sin tA.户 cos2tx= tan（|）B2y= 1 tan .x= -1 tx= cos 0
2、C/D2y= tQ= sin 0【解析】由x2+y1 = 0,知xC R, y0,所以可设t1, t2是上述方程的两根，t1+t2= 2(cos a sin a),则j由题意得直线l过点(1,2),结合t的几何意t1 t2 = - 7.义得|PA|+|PB|=1|+|t2|=|t1 t2|=t1 t2 2一4饰2= 4 cos=32一4sin 2a J324=25.所以|FA|十|PB|的最小值为25.8.将下列参数方程化为普通方程，并说明方程表示的曲线x=1-3t14t （t为参数）;r _2 -(8为参数).x=2 + sin 0、=1 + cos 20【解】(1)由已知t =1 x,代入
3、y = 4t中，得4x+ 3y 4 = 0,它就是所求的普通方程，它表示的是一条直线.(2)由 y= 1 + cos 2 8 可得 y= 2sin2 0,把 sin2 仁 x 2 代入 y= 2sin2 8 可得 y= 2(x 2),即 2x+y 4=0,一 一一 2 八一又2Wx= 2 + sin3,所求的方程是2x + y-4=0(2x 3),它表示的是一条线段.fx=3t9.已知曲线C的参数方程是jy_2t2+1 (t为参数).(1)判断点Mi(0,1), M2(5,4)与曲线C的位置关系；【导学号：62790010】(2)已知点M3(6, a)在曲线C上，求a的值.【解】(1)把点Mi的坐标(0,1)代入方程组，解得t=0,因此Mi在曲线C5 = 33把点M2的坐标(5,4)代入方程组，得到i 2 = 2t +1这个方程组无解，因此点M2不在曲线C上.(2)因为点M3(6, a)在曲线C上,6 = 33所以1 2 a=2t2+1,解彳4t=2, a= 9,因此，a = 9.欢迎下载