《大连市2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连市2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016.2017学年辽宁省大连市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有 一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1 .下列方程是一元二次方程的是（）2 1A. x2+2x-3 B. x2+3=0 C. （x2+3） 2=9 D. xx2.如果 x?+bx+16= （x-4） 2,则 b 的值为（）A. -4 B. 4 C. -8 D. 83 .如右图所示，折叠矩形ABCD,使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm, BC=10cm,则BE的长等于（）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm4
2、. 一元二次方程x2 - 4=0的解是（）A. x=2 B. x= - 2 C. Xj=2 X2= - 2 D. Xi=V X2= /25 .若代数式2x2 - 5x与代数式x2 - 6的值相等，则x的值是（）A. -2 或-3B. 2或 3 C. -1 或 6 D. 1 或-66 .方程x2+6x - 5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A. （x+3） 2=14 B. （x- 3） 2=14c. （x+6） 2=/ D.以上答案都不对7 .关于x的一元二次方程（m - 1） x2+3x+nF - 1=0的一根为0,则m的值是（）A. - 1 B. -2 C. 1 D. 28 .三角形两
3、边的长分别是4和6,第3边的长是一元二次方程x2 - 16x+60=0的一个实数根, 则该三角形的周长是（）A. 20 B. 20 或 16 C. 16 D. 18 或 21二、填空题（每小题3分，共24分）9 .根据下列表格的对应值,判断ax2+bx+c=0 （aHO, a, b, c为常数）的一个解x的取值 范围是x3.233.243.253.26ax2+bx+c- 0.06- 0.020.030.0910 .如图，AABC中，ZBAC=40%把aABC绕点A逆时针旋转60。，WAADE,则NEAC 的度数为.H.己知X= - 1是关于x的方程2x2+ax - 2=0的一个根，则a=.12
4、 .方程（x-2） （x+1） =0的根是.13 .已知m是方程2x?+3x-1=0的根，求点】心+* 的值为14 .关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，则=.15 .已知m是方程X?x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值是.16 .某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为X,则 由题意可列方程为.三、解答题（第。20题28分，21题8分24题8分，25题10分共54分）17 .解方程：x2+2x - 3=0 （配方法）.18 .解方程：5x+2=3x2.19 .解方程：（x-2） 2= （2x-3） 2 （分解因式法）.20 .解方程（x -
5、2） 2 - 4 （x - 2） +3=0.21 .如图，在AABC中，AB=10历ID, BC二4clm NC=90 ,点P从点A开始沿AC边 向点C以2nVs的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以311VS的速度沿着CB匀速移22 .如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E, F分别为AB, CD的中点，沿过点 D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点A，处,折痕交AE于点G,则EG=cm.23 . AABC在方格中的位置如图所示.（1）清在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A （2, - 1）, B （1,-4）.并求出C点的坐标：（2）作出aABC关于横
6、轴对称的4,再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180。后 的AAzB2c2,并写出C, C2两点的坐标.四、解答题24 .李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现， 当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会 少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售 这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？25 .如图甲，在AABC中，NACB为锐角.点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：（1）如果 AB=AC,
7、ZBAC=90.当点D在线段BC上时（与点B不重合）,如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为, 数量关系为.当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABWAC, NBACK90。，点D在线段BC上运动.试探究：当aABC满足一个 什么条件时，CFBC （点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由.（画图不写作法）图1囱2图326 .阅读下面的例题，范例：解方程X?- |x| -2=0,解：（1）当x，0时，原方程化为X? - x - 2=0,解得：xi=2, x2=- 1 （不合题意，舍去）.（2）当x60=。的一个实数根，那么求出方程的根 就可以求出三
8、角形的周长.【解答】解：.x2-16x+60=0,(x-6) (x- 10) =0,x=6 或 x=10,当x=6时，三角形的三边分别为6、4和6, .该三角形的周长是16：当x=10时，三角形的三边分别为10、4和6,而4+6=10,三角形不成立.故三角形的周长为16.故选C.二、填空题(每小题3分，共24分)9 .根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 (aO, a, b, c为常数)的一个解x的取值 范围是 3.24xV3.25x3.233.243.253.26ax2+bx+c- 0.06- 0.020.030.09【考点】图象法求一元二次方程的近似根.【分析】根据上面的表格，可
9、得二次函数y=ax?+bx+c的图象与x轴的交点坐标即为方程 ax2+bx+c=0 的解,当 x=3.24 时，y= - 0.02：当 x=3.25 时,y=0.03：则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间.【解答】解：当x=3.24时，y= - 0.02；当 x=3.25 时，y=0.03：，方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是：3.24x3.25.故答案为：3.24x3x=450x=10 或 x=15.VCQ=3xl5=4540BC,，x=15 应舍去，所以x=10当10秒时面积450平方米.22 .如图，ABCD是一张边长为4cm的正
10、方形纸片，E, F分别为AB, CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点A，处,折痕交AE于点G,则EG=- 6【考点】翻折变换(折叠问题)：正方形的性质.【分析】由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E, F分别为AB, CD的中点，可得 AE=DF=2cm, EF=AD=4cnn 由翻折可得 AG=A，G, AD=AD,在DFA，与 Rt4AEG 中, 利用勾股定理可求得答案.【解答】解：:ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB, CD的中点，AE=DF=2cm, EF=AD=4cm,DG为折痕，:.AG=AZG, AIAD, 山DFA中，A*UN
11、 ：2 - DF2T2 一 淤=2,.AE=4 -2/3,RtZAG 中，设 EG=x,则 A，G=AG=2 - x,.x=VxG2 - A/ E2=V (2 - x)2 - (4 - 273) 2.解得 x=4jj-6.故答案为：4巧-6.23 . AABC在方格中的位置如图所示.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A (2, - 1), B (1,-4).并求出C点的坐标：(2)作出aABC关于横轴对称的4,再作出AABC以坐标原点为旋转中心、旋转180。后 的ZiAzB2c2,并写出C, C2两点的坐标.【考点】作图-旋转变换：作图-轴对称变换.【分析】(I)
12、根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定C点坐标；(2)由轴对称性画AiBiCi，由关于原点中心对称性画AAzB2c2，可确定写出Ci，C?两 点的坐标.【解答】解：(1)坐标系如图所示，C (3, -3)；(2) AAiBiCi，ZkAzB2c2如图所示,G (3, 3), C2( -3, 3).四、解答题24 .李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现， 当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会 少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售 这种羊肉串想获得利润是18元，那
13、么请问这种羊肉串应怎样定价？【考点】一元二次方程的应用.【分析】设这种羊肉串定价为x角，根据当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串， 在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊 肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，可列方程求解.【解答】解：设这种羊肉串定价为x角， (x-5) 160- 20 (x-7) =180,化简得：x2 - 20x+84=0,解得：xj=6 (舍去)，X2=14,故这种羊肉串应定价为14角.第1页(共1页)25 .如图甲，在AABC中，NACB为锐角.点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD 为一
14、边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：（1）如果 AB=AC, ZBAC=90.当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 垂 直，数量关系为相等.当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABWAC, NBACK90。，点D在线段BC上运动.试探究：当aABC满足一个 什么条件时，CFBC （点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由.（画图不写作法）图1图2【考点】四边形综合题.【分析】（1）根据正方形的性质得到NBAC=NDAF=90。，推出DABgAFAC,根据全 等三角形的性质即可得到结论；由正方形AD
15、EF的性质可推出DABgZiFAC,根据全 等三角形的性质得到CF=BD, ZACF=ZABD,根据余角的性质即可得到结论：（2）过点A作AG1AC交CB或CB的延长线于点G,于是得到NGAC=90。,可推出NACB=ZAGC,证得AC=AG,根据（1）的结论于是得到结果.【解答】解：（1）正方形ADEF中，AD=AF,VZBAC=ZDAF=90,，NBAD=NCAF,rAD=AF在4DAB tyAFAC 中，）/BAD二NCAF,AB 二 AC/.DABAFAC,:.CF=BD, NB= NACF,:.ZACB+ZACF=90% 即 CF1BD：故答案为：垂直、相等： 成立，理由如下：: Z
16、FAD=ZBAC=90AZBAD=ZCAF在4BAD与4CAF中, rAB=AC/BAD二NCAF.AD 二 AFAABADACAF,，CF=BD, ZACF=ZACB=45,，ZBCF=90ACF1BD：(2)当NACB=45。时，CFBD (如图).理由：过点A作AG J_ AC交CB的延长线于点G, 则/GAC=90。，V ZACB=45, ZAGC=900 - NACB,，ZAGC=90 - 45=45,:.ZACB=ZAGC=45,:.AC=AG,AC二AG在AGAD 与ZkCAF 中， /DAG二NFAC,ADXF.,.GADACAF,ZACF=ZAGC=45,ZBCF= ZACB
17、+ZACF=450+45=90,即 CFBC.26.阅读下面的例题，范例：解方程x2- |x| -2=0,解：（1）当x0时，原方程化为x2 - X - 2=0,解得：x1=2, x2=- 1 （不合题意，舍去）.（2）当x0时，原方程化为x?+x - 2=0,解得：xi=-2, X2=l （不合题意，舍去）.原方程的根是x1=2, x2=-2请参照例题解方程x2-|x-l -1=0.【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】分为两种情况：（1）当X21时，原方程化为x2-x=0, （2）当XVI时，原方程化 为x2+x-2=0,求出方程的解即可.【解答】解：x2- |x- 1| - 1=0,（1）当X，1时，原方程化为x2-X=0,解得：X, = l, X2=0（不合题意，舍去）.（2）当X1时，原方程化为X2+X-2H）,解得：x1=-2, X2=l（不合题意，舍去）.故原方程的根是X=l, x2= - 2.2016年10月6日第1页（共1页）