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1、第一章整式的乘除6完全平方公式（第1课时）学习目标：1. .会利用所学知识推导完全平方公式。2. 知道完全平方公式的几何背景。3. 能运用公式进行课本同等难度例题的计算。一、学习过程设计第一环节情景引入活动内容：有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有三 块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为 b的正方形土地，一 块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提一开始想拿两块地来换财主的地 , 但财主不肯.后来又提出愿意用三块土地换财主的一块土地， 财主一听，大喜 过望。”请问：财主真的占了便宜吗？第二环节自主探究活动内容：1.复习多项式乘以多项式法则，并用法则计算下列算式（m
2、+3） 2=m2+6m+9（2+3x） 2=4+12x+9x2图12 .观察其运算结果，你发现什么规律？你能用字母把你的结论表示出来么？3 .你能用图1解释这一公式吗？第三环节探求新知活动内容：1.如果是（ab）2=?的形式，你又有什么样的结 论？.4 .你能自己设计一个图形解释这一公式吗？5 .分析完全平方公式的结构特点,并用语言来描述完全平方公式 共同点：等号右边是首平方，尾平方，乘积2倍在中央 不同点：等号左边两书符号是两数差的形式，等号右边是加上这两数乘积的两倍，或者减去这两数乘积的两倍第四环节 例题讲解活动内容： 例 1 用完全平方公式计算：(1) (2x- 3)2 ；(2) (4x
3、+5y)2;(3) (mn-a)2活动目的： 应用完全平方公式进行简单的计算. 同时例 1 三个题目的设计上有一定的梯度，从而加以巩固落实 .第五环节课堂小结1. 结构特征：公式的左边是两数和 ( 或差 ) 的平方，而右边是这两个数的平方和加上(或减去 )这两个数的积的 2 倍 .2. 字母含义：公式中的字母a， b 可以是具体的数，也可以是单项式、多项式.3. 在解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄 错符号、 2ab 时不少乘 2。活动目的： 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾， 要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学第六环节 当堂检测1. 已知x2 16x k 是完全平方式，则常数k 等于 ( )(A)64(B)48(C)32(D)162. 利用完全平方公式计算：(1) (-1-2x)2 ；(2) (-2x+1)23.整式 A与 m22mr+n2 的和是(m+n)2,则 A =.第七环节布置作业1. 基础训练：教材习题 1.11 知识技能 1. ( 3 ) ( 6) .2.拓展练习：(选彳)若a+b=5,ab=-14，求a2+b2和(a-b) 2的值。四、教学设计反思3