《【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第69讲随机抽样、用样本估计总体、正态分布对点训练理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第69讲随机抽样、用样本估计总体、正态分布对点训练理.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4第69讲 随机抽样、用样本估计总体、正态分布对点训练1.(2012 山东省临沂市 3月一模)将参加夏令营的500名学生编号为：001,002,， 500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为 003,这500名学生分住在三个营区，从 001到200在第一营区，从 201到355在第二营区，从 356到500 在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为(B)A. 20,15,15B, 20,16,14C. 12,14,16D. 21,15,14解析：根据系统抽样特点，被抽到号码l =10k+3, kCN,第353号被抽到，因此第二营区应有16人，所以三个营区被抽中的人数分
2、别为20,16,14 ,故选B.2 .已知随机变量 七服从正态分布N(2 , b 2),且P( E v 4) = 0.8 ,则P(0 v E v 2)等 于(C )A. 0.6 B . 0.4C. 0.3 D , 0.2解析：由 P( E V 4) = 0.8 知 R E 4) = P( E V 0) = 0.2 ,故 P(0 v E v 2) = 0.3 ,故选 C.时速频率分布直方3 .(201 3 宁波市四中高三上期末)200辆汽车经过某一雷达地区,A. 65 辆 B . 76 辆C. 88 辆 D . 95 辆图如下图所示，则时速不低于解析：设时速不低于 60 km/h的汽车数量为n,
3、 n则 200= (0.028 +0.010) * 10= 0.38 ,所以 n= 0.38 X200= 76.4.(2012 上海卷)设 10W X1X2X3X4W 104, x5= 105,随机变量七 1 取值 X1、X2、X3、X4、X5的概率均为0.2,随机变量E2取值守、亨、詈、也著5、宁的概率也均为0.2.若记DE 1、DE 2分别为E 1、E 2的方差，则(A )A. DEDE 2B. DE 1 = DE 2C. DE 1DE 2,故选A.5 .（2012 浙江省慈溪市 5月模拟）某市有大型超市 200家、中型超市400家、小型超 市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层
4、抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市20家.“ ,400解析：n=100x 200+ 400+1400 = 20.6 .（2012 嘉兴市高三教学测试）在一次运动员的选拔中，测得 7名选手身高（单位： cm）分布的茎叶图如图所示.已知记录的平均身高为174 cm,但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x,那么x的值为 7 .180 1170 3 x168 9 10+11 + 3+X-2-1解析：将所有数据都减去170,根据平均数的计算公式可得 7=4,解得x= 7.7 .（2012 南通市教研室模拟）给出如下10个数据：63,65,67,69,66,64,66,64,65
5、,68.根据这些数据制作频率分布直方图，其中 64.5,66.5）这组所对应的矩形的高为1 .5频率解析：落在区间64.5,66.5）的数据依次为65,66,66,65，共4个，则矩形的高等于 组前,4 101= 66.5 64.5 =子8 .在某篮球比赛中，根据甲和乙两人的得分情况得到如图所示的茎叶图.甲| | 乙7 6 5 1 0 2 5693 I（1）从茎叶图的特征来说明他们谁发挥得更稳定；（2）用样本的数字特征验证他们谁发挥得更好.解析：（1）茎叶图的直观形状像横放的频率分布直方图，且保留了所有原始数据的信息，所以从数与形的特征来看，甲和乙的得分都是对称的，叶的分布是“单峰”的，但甲全
6、部的 5 叶都集中在茎2上，而乙只有7的叶集中在茎2上，这说明甲发挥得更稳定.20+ 21 + 25+ 26+ 27+ 28+ 28(2) 乂甲=7=25,17 + 23+24+25+26+29+31x 乙=7= 25,21222222s甲=7(20 -25) +(21 -25) +(25 25) +(26 25) +(27 25) +(28 25) +(28 25) 2 =9.14 ,1000000si = 7(17 25) 2+(23 25)2+(24 25)2+(25 25) 2+(26 25) 2+(29 25)2+(31 25) 2 =17.43.因为x甲乙，s2s2 所以甲发挥得更
7、好.9.(2012 江南十校联考)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查， 测得每个球的直径(单位：mm)将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表 (结果保留两位小数)，并在下图中画出频率分布直 方图;上频率组距25 20 15165。现95投酊39加40140期 隹捺.山(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(例如区间39.99,40.01) 的中点值(3
8、)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值解析：(1)频率分布表及频率分布直方图如下：)分组频数频率频率39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.50r 2540.01,40.03200.2010合计1001(结果保留两位小数0.2 +0.5 +0.2(2)误差不超过0.03 mm,即直径落在39.97,40.03 范围内，其概率为=0.9.(3)整体数据的平均值约为 39.96 X0.10 + 39.98 X 0.20 + 40.00 X0.50 + 40.02 X 0.20 =40.00(mm).