《探索三角形全等的条件(一)(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索三角形全等的条件(一)(二).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全等三角形判定方法(一)学习目标1、掌握两个三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺规作图：已知三边作三角形.3、掌握用SSS的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数 学思想.重、难、考占P 八、探索两个三角形全等的判定 SSS,用SSS的方法证明两个三角形全等.教学过程：一、复习提问1 .什么叫全等三角形？符号表示？全等三角形的性质?2 .确定两个全等三角形对应元素的方法？二、新课讲授由全等三角形的性质可知：当两个三角形全等时，它们的三组对应边、三组对应角分 别相等.那么，如果两个三角形 ABC和 ABC满
2、足三条边对应相等，三个角对应相等, 即：/C=/C这六个条件，能保证这提问：两个三角形全等，是否一定需要六个条件？如果只满足上述六个条件的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？(学生讨论各种情况，并加以总结)2、满足两个条件3、满足三个条件1、满足一个条件两边对应相等(2)两角对应相等(3)一边、一角对应相等I(1)三边对应相等(2)三角对应相等(3)两边及一角对应相等(4)两角及一边对应相等一边及与这边相邻的、一边及这条边所对的一个角对应相等 角对应相等两边及其夹角对应相 、两边及其中一边所对 两角和它们的夹边对 、两角和其中一个角的的角对应相等应相等对边对应相等列出一种情况，就通过画图讨论
3、是否成立.(本节只讲到SSS)1、略.(让学生知道要说明一个命题不正确只需找一个反例就可以了)(2)反例：判定1:三边对应相等的两个三角形全等(简写:SSS）.例1、如图，求证:证明: ABC是一个钢架，AB=AC , AD是连接点 A与BC中点D的支架. ABD ACD D是BC中点（已知）BD=CD （中点定义）在4ABD和4ACD中，AB =AC （已知） BD =CD （已证）AD =AD （公共边）AABDACD （SSS）(1)准备条件(2)指明范围(3)列齐条件(4)得出结论提问：此题还能得到哪些结论？三组角对应相等； AD平分/ BAC ;AD XBC.注意：1.证明三角形全等
4、的书写格式.2.通常两个三角形的对应顶点应写在对应位置上AD=FB.例2、如图，AC=EF , BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,求证：/ C=/E证明：,AD=FB （已知） . AD+DB=FB+DB即 AB=FD在4ABC和4FDE中,Ac=ef （已知）BC=DE （已知）AB =FD （已证）(1)准备条件(2)指明范围(3)列齐条件ABCA FDE （SSS）(4)得出结论C=/E (全等三角形的对应角相等) 提问：此题还能得到哪些结论？另两组角对应相等; AC / EF; BC / DE.小结：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形 全等
5、来解决.常常通过证明这两个三角形全等B EC F三、课堂小结1、两个三角形全等的判定方法 1: SSS;2、尺规作图：已知三边作三角形；做一个角等于已知角;3、证明三角形全等的书写格式；4、证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题, 来解决.四、课堂练习1、已知：如图， AD = BE, AC=BC, CD = CE.求证：AAEC BDC证明：AD = BEAD+ =BE+ 即 AE =BD在AAEC和ABDC中AAEC 三3DC （）还能得到什么结论（相等关系）？2、已知：如图， AB=DC , AD=BC.求证：（1）/A=/C;（2） AB / CD, AD / BC .分析：连
6、BD （或AC）证三角形全等即可只需证明&ABD三&CDB （SSS）即可得上A =NC （全等三角形对应角相等）说明：（1）连结公共边是一种常用的辅助线；（2）原则是尽量不拆分待证元素.证明：连接BD 四、家庭作业；1 .如图，C 是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE,求证：AACDACBE2 .如图，AB=AD,CB=CD, AABC和ADC全等吗？为什么?还能得到什么结论（相等关系）？3 .如图，点 B,E,C,F 在一条直线上， AB=DE,AC=DF,BE=CF, 求证：（1） / A= / D(2)AB / DEAC / DF5.已知：如图，在 ABC 中，AC = BC, D,E 两点在 AB 上,证明：在_4 和9 4 .如图，在 ABC中，AB=AC,点D是BC的中点, 求证：(1)/B=/C(2)AD 平分/ BAC (3)AD BC若/ACD=30，/DCE=50，则/ACB的度数是多少?/ ACB=AD =BE , CD=CE6 .已知：如图，在 4ABC中，AC=BC, D,E两点在 AB上,找出图中的全等三角形，并证明它们全等。DE