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1、2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有 一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.31. - %的相反数是（）4 苣 至A. 3 B. - % C. - 3 D. 42 .我市2015年某一天的最高气温为8 C,最低气温为-2C,那么这天的最高气温比最低气温高（）A. - 10C B. - 6C C. 6C D. 10C3 .青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A. 25X105B. 2.5M06 C. 0
2、.25X107 D. 2.5M074 .下列运算正确的是（）A. 4m - m=3 B . m +m =m C. 4m+5n=9mn D. m +m =2m5 .若关于x的方程2x+a - 4=0的解是x=-2,贝U a的值等于（）A. - 8 B. 0 C. 2 D. 86 .把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）B第2页（共18页）7.如图，在4ABC中, 结论正确的是（）A.两地之间线段最短B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线 /C=90,点D, E分别在边 AC, AB上.若/ B= / ADE ,则下列A. / A和/ B互为补角
3、B . / B和/ ADE互为补角C. ZA和/ADE互为余角D. ZAED和/ DEB互为余角8 .整理一批图书，由一个人做要 40h完成，现计划有一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h,下列四个方程中正确的是（）4K * (*2)A.,11 +=iC.且2）瑟+ 一而一=i4K 8kD. 40 +40=1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果 直接填写在答卷指定的位置.9 .某商店上月收入为 a元，本月的收入比上月的 2倍还多10元，本月的收入是 元.1
4、0 .设某个数为x,它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是 _ 1 ri11 . 12am1b3 与 2 是同类项，则 m+n=.12.将一副三角板如图放置，若 / AOD=20 ,则/ BOC的大小为13 .若/ ”=2040,贝U/ ”的补角的大/、为 .14 .若 |a 2|+ （b+3） 2=0,贝U a2b 的值为.15 .已知 /AOB=48 , /BOC=20 ,贝U / AOC=16 .如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么 我”的对面是 （填汉三、解答题(共5题，共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程 或计算步骤.17 .计算：(1) 12- (
5、- 18) + (- 7) - 152 国(2) -42- ( 1) 3X(-2) 3e 3x( 2) 2 18.解方程：(1) 2x- (x+10) =6x;19.先化简，再求值：x2+ (2xy-3y2) - 2 (x2+yx-2y2),其中 x= - 1, y=2 .20 .某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个,个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？21 .【背景知识】数轴上 A点、B点表示的数为a、b,则A、B两点之间的距离 AB=|a - b|;-+b线段AB的中点M表示的数为 2 .【问题情境】已知数轴上
6、有 A、B两点，分别表示的数为- 40和20,点A以每秒3个单位 的速度沿数轴向右匀速运动， 点B以每秒2个单位向左匀速运动. 设运动时间为t秒(t0).(1)运动开始前，A、B两点的距离为 ;线段AB的中点M所表示的数 为.(2)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？(3)当t为多少时，线段 AB的中点M表示的数为-5?并直接写出在这一运动过程中点 M的运动方向和运动速度.四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中，有且只有 一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.22 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c- a
7、|-|a+b|+|b-c|的值为()I91*b。白A. 0 B. 2a-2c+2b C. - 2c D. 2a23 .如图，点 A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中11.国点，则下列说法： MN=HC ; MH=2 （AH - HB）; MN= 2 （AC+HB ）; HN=2 （HC+HB ）,其中正确的是（）s于-mcA. B. C. D.五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.24 .观察下面的一列单项式：-x, 2x2, - 4x3, 8x4, - 16x5,根据你发现的规律，第 8个单项式为
8、,第n个单项式为 .25 .某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%,但售价不变，这样使得利润率由原利润率 a%增长为（a+10） %,则原利润率为 .六、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程 或计算步骤.26 .点A, B, C在同一直线上，（1）若AB=8, AC: BC=3: 1,求线段AC的长度；（2）若AB=m , AC： BC=n ： 1 （n为大于1的整数），求线段AC的长度.27 .已知ZAOD= ，射线 OB、OC在/ AOD的内部，OM平分/AOC , ON平分/ BOD . （1）如图1,当射线OB与OC重合时，求/
9、MON的大小；（2）在（1）的条件下，若射线 OC绕点O逆时针旋转一定角度 0,如图2,求/MON的 大小；（3）在（2）的条件下，射线 OC绕点。继续逆时针旋转，旋转到与射线 OA的反向延长 线重合为止，在这一旋转过程中，Z MON=.28.某超市开展春节促销活动，出售 万案一A、B两种商品，活动方案有如下两种:标价（单位：元） 每件商品返利50按标价的20%80按标价的30%第4页（共18页）方案二若所购的A、B商品达到或超过51件（不同商品可累计），则按标价的28%返利；若没有达到 51件，则不返利.（同一商品不可同时参加两种活动）（ 1 ）某单位购买A 商品 40 件， B 商品 95
10、 件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（ 2 ）若某单位购买A 商品 x 件（ x 为正整数） ，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由第 5页（共18页）2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有 一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.1. - %的相反数是（）4 J 43A.B.C C. - 3 D.【考点】相反数.【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0,求出答案即可.
11、3 强【解答】解：因为+ （-%）=0,33所以-%的相反数是4故选D.【点评】 本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0.2.我市2015年某一天的最高气温为 8 C,最低气温为-2C,那么这天的最高气温比最低 气温高（）A. - 10C B. - 6CC. 6C D. 10C【考点】有理数的减法.【分析】依据题意列出算式，然后根据减法法则计算即可.【解答】 解：8- （-2） =8+2=10 C .故选：D.【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记
12、数法表示应为（）A. 25X105 B. 2.5M06 C. 0.25X107 D. 2.5M07【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中10a|v 10, n为整数.确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将2500000用科学记数法表示为 2.5X106.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1耳a|2=5000 (32- x),解得：x=20.答：为了使每天的产品
13、刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.21 .【背景知识】数轴上 A点、B点表示的数为a、b,则A、B两点之间的距离 AB=|a - b|;a+b线段AB的中点M表示的数为 2 .【问题情境】已知数轴上有 A、B两点，分别表示的数为- 40和20,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动. 设运动时间为t秒(t0).(1)运动开始前，A、B两点的距离为 60 ;线段AB的中点M所表示的数为 -10 .(2)它们按上述方式运动，A、B两点经过
14、多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？(3)当t为多少时，线段 AB的中点M表示的数为-5?并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度.【考点】一元一次方程的应用；数轴.【专题】几何动点问题；动点型；数形结合；方程思想；一次方程(组)及应用.【分析】(1)根据A、B两点之间的距离 AB=|a - b|,线段AB的中点M表示的数为2代 入可得；(2)根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；(3)根据线段AB的中点表示的数为-5列出方程，解得，将中点 M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度.【解答】 解：(1)根据题意可知，运动开始前，A、B两点
15、的距离AB=| - 40- 20|=60;-MO m线段AB的中点M所表示的数为：2;(2)设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为-40+3x;点B运动x秒后所在位置的点表示的数为 20 - 2x;根据题意，得：-40+3x=20 - 2x解得x=12 ,.它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：-40+3x= - 40+3 M2= - 4;答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是-4.(+ C20-2t),(3)根据题意，得：2,解得t=i0,t=0时，中点 M表示的数为-10; t=10时，中点 M表示的
16、数为-5;，中点M的运动方向向右，运动速度为答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是-5. M点的运动方向向右，运动速度为每 为秒工个单位长度.故答案为：(1) 60, - 10.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，找出合适的等量关系列出方程，再求解.四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中，有且只有 一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c-a|-|a+b|+|b-c|的值为()1 9Vb。鼻A. 0 B, 2a-2c+2b C. - 2c D. 2a【考点
17、】 整式的加减；数轴；绝对值.【专题】计算题.【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【解答】 解：根据数轴上点的位置得：b c 0va,且|a|v|b|,则 c-a0, a+b 0, b-c80X (1 - 30%) =6920 元；方案二付款：(40X50+95X80) X (1 - 28%) =6912 元，69206912, 6920- 6912=8,选用方案二更划算，能便宜 8元；(2)单位购买A 商品 x 件( x 为正整数) ，购买 B 商品的件数比A 商品件数的 2 倍还多 15件时，方案一付款：50xX (1 - 20%) + (2x+15) X80X (1 -30%) =40x+112x+840=152x+840 ;由 x+ (2x+15) 51,可得 xW2方案二付款：当 1 a司1 时，50x+80 (2x+15) =50x+160x+1200=210x+1200 ,当 xN2 时，50x+80 (2x+15) X (1 28%) = X72%=151.2x+1512 ,当 152x+840=151.2x+1512 时，可得 x=840 ，即当x840时，选择方案二【点评】 本题考查一元一次方程的应用， 解题的关键是明确题意， 列出正确的方程，找出所求问题需要的条件2016 年 3 月 6 日