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1、第2课时 相似三角形的判定定理1, 2基础题知识点1三边成比例的两个三角形相似1 .有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1,72, V5,乙三角形木框的三边长分别为5,泥，于0,则甲、乙两个三角形（）A. 一定相似B. 一定不相似C.不一定相似D.无法判断2 .如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使ABCspqr,则点R应是甲、乙、丙、丁 4点中的（）A.甲 B.乙 C.丙D. 丁43 .若 4ABC 各边分别为 AB =10 cm, BC=8 cm, AC = 6 cm, DE F 的两边为 DE = 5 cm, EF = 4 cm,则当 DF = c
2、m 时， ABC st DEF.4 .试判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.知识点2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似5 .如图，已知 ABC,则下列4个三角形中，与 ABC相似的是（）55ABABC 中，D、6.在等边三角形E 分别在 AC、AB 上，且 AD ： AC = 1 ： 3, AE = BE ,则有（A . AED bed B. AED scbd C. AED ABD D. BAD s BCD7 .根据下列条件，判断 ABC和 A B孙相似，并说明理由./B=50 , AB = 2, BC = 3, /B =50 , A B =12, B C =18.8 .如图， ADE
3、与ABC相似吗？请说明理由.提高题9 .下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为 1,三角形的顶点都在格点上，则与 ABC相似的三.角形所在的网格图形是（）10 .如图，在4ABC中，点P在AB上，下列四个条件：AP ： AC = AC ： AB ;AC2 = APAB ；AB CP=AP CB.其中能?足 APC和ACB相似的条件有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 0个11 .如图，已知/ DAB =/ CAE ,请补充一个条件： ,使 ABC AADE.12 .如图，已知 AD=DC-=AC-， / BAD =20 ,求/ CAE 的大小.13 .如图，点 C, D 在线段
4、AB 上，/ A=/ B, AE = 3, AD =2, BC=3, BF=4.5, DE =5,求 CF 的长.14 .已知：如图，在 ABC中，AB = AC, D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足 AB2=DB-CE. 求证： ADB s、EAC.15.已知如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，且 BP = 3PC, Q是CD的中点，求证： ADQ AQCP.综合题16 .（宿迁中考改编）如图， AD/BC, Z ABC =90 , AB = 8, AD =3, BC = 4,点 P 为 AB 边上一动点，若 PAD与4PBC是相似三角形，则 满足条件的点P的个数是（）A
5、. 1个，B, 2个C. 3个D. 4个参考答案1. A 2.C 3.34 .相似.理由如下：在 RtAABC 中，BC=AB2-AC2 = 32-2.42 =1.8, 在 RtA DEF 中，DF = DE2EF2 =4623.62 = 4.8,.AB BC AC 1,DE- EF-DF-2? . ABCA DEF.5 .C 6.B上,e, AB 21 BC 317 .相似理由：: AeT 12=6，BZC 18=6，AB BC1 A-1C/B = /B , ABCA A B C8 .AADE 与ABC 相似.理由:AD 2_1 AE 2.5 1 . AD AE AB = 2T4 =3，Ac
6、 = 2.5+5=3， Ab=Ac./A = /A, ADEA ABC.AD AE9 .b io.b h.ae = Ac12 . AB=BC- = AC-,ABC sADE. . BAC =Z DAE.AD DE AE又/ DAC 是公共角，.二 / CAE = / BAD = 20 .,AE =2=2 AD = 2 . AE_AD13 .萨-45-3，BC_ 3， BF-bC.又/A = /B,AEDA BFC,AD DE 2 515一 = -= CF= 一BC CF. 3 CF.2 .14 .证明：. AB = AC , . . / ABC = / ACB , . / ABD = / ACE.ab2=db ce, ABE=ADB.又 AB = AC, .,第=DB. /ADB sEAC. CE AC15 .证明：设正方形的边长为 4a,则AD = CD = BC=4a. Q 是 CD 的中点，BP=3PC,，DQ = CQ = 2a, PC=a.,DQ,= AD = 2PC CQ 1.又. / D = Z C=90 , ADQAQCP.16.C