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1、角平分线的性质定理及逆定理江镇中学刘厢教学目标1、知识与技能目标：掌握角平分线的性质定理及逆定理的应用； 通过例题的学习，提高学生的逻 辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法目标：通过观察猜想，逻辑证明、应用的过程，学会研究问题的一般的数学方法。3、情感态度价值观目标：了解数学和生活的紧密联系，体会数学实际价值。二、教学重点、难点重点：角平分线性质定理及其逆定理的应用。难点：逆定理的推出及两条定理的应用。三、教学手段：多媒体 四、教学过程设计1、引入(1)动动手：作/ AOB的角平分线OC,在OC上任取一点P,作 出点P到/AOB两边的距离OD、OE,量一量，OD、OE在数 量上
2、有什么关系吗？(2)请学生口述该结论的证明过程。已知： OC平分/AOB,点P 是OC上任意一点，PD OA,D APEOB,垂足分别为点D、E求证：PD=PE0，2P C(3)由学生归纳得出命题：如果点P在/ AOB的平分线上，那么点P到/ AOB两边的距离相等2、出示性质定理3、结合图形用几何语言来描述性质定理4、练习(1)如图，已知/ 1 = /2, PD，OA, PEOB, PE=3cm求：PD的长度(请学生口答)(2)已知：如图，在4ABC中，/C=90度，BD平分/ABC, DE AB于点E如果 DC=3,AB=6,贝U ABD 的面积为如果AE=4, A ADE的周长为9,则AC
3、= 5、蔡襄性质定理的逆命题是否成立6、请学生结合图形给出证明7、指出到一个角两边距离相等的点，其实是在角平分线所在的直线上8、出示性质定理的逆定理9、结合图形用几何语言描述逆定理 10、练习(3)如图，要在M区建一个大型超级购物中心G,使它到两条公路的距离相等，离两 公路交叉处1000米，这个超级购物中心应 建于何处(在图上标出点G的位置，比例尺1: 50000)?例1 已知：如图，AO、BO分别是/ A、/B11、评讲例题求证：点O在角C的平分线平分线，OD，BC, OEAB,垂足分别为点D、12、练习(4) 已知：如图，PB、PC分别是 ABC的外角平分线，PML AB , PN，AC,点M、N分别为垂足求证：PM=PN 课后思考题：如果上题已知条件不变，求证 AP平分/ MAN五、课堂小结1、从知识角度来说你学会了什么？2、你觉得所学知识有哪些作用和价值?六、课后作业练习册65页1、2、3