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1、课堂检测1 .测得某坡面垂直高度为2 m,水平宽度为4 m,则坡度为（）A.1 ： B.1 ： 一C.2 ： 1D.1 ： 2解析：由坡度等于坡面垂直高度与水平宽度的比得坡度为2 ： 4=1 ： 2 .故选D.2 .某人上坡沿直线走了 50 m,他升高了 25 一 m,则此坡的坡度为 （）A.300B.450C.1 ： 1D.1 ： 一解析：如图所示，AC=- =25 一 （m）,由坡度公式得i =1 ： 1 .故选C.3 .某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30。方向，且 相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行-小时到达B处, 那么tan / ABP
2、为.解析：二.灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里,PA=20海里，: 客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行-小时到达B处，/ APB=90 , BF=60X -=40（海里，.tan / ABP=-.故填-.4 .如图所示，市政府准备修建一座高AB=6 m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角/ ACB的余弦值为-,则坡面AC的长度为 m解析：在 RtzXABC中,cos / AC=-,设 BC=4x, AC=5x,则 AB=3x,则 sin / ACB：,又. AB=6 m,/.AC=10 m.故填 10.5 .如图所示,甲船在港口 P的北偏西600方向,距港
3、口 80海里的A处,沿AP方 向以12海里/时的速度驶向港口 P.乙船从港口 P出发，沿北偏东45方向匀速驶 离港口 P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速 度.（精确到0.1海里/时,参考数据：一=1.41）解：如图所示，设乙船的速度为x海里/时,2小时后甲船在点B处，乙船在点C 处，作 PCL BC于 Q 贝U BF=80- 2 乂 12=56, PC=2x.在 RtzXPQB，/BPR60。， .PQ=BP;os 60 =56X -=28.在 RtzXPQCt ,/QPC45 , .PQ=PC cos 45 二 x, -x=28, . .x=14、19. 7.答
4、：乙船的航行速度约为19. 7海里/时.课后作业【基础巩固】1 .如图所示，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米， 自动扶梯与地面所成的角为 0，则tan 0等于 （）A. - B. - C.- D-2 .如图所示，小雅家（图中点。处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔 （图中点A处）在她家北偏东60度方向500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距 离AB是（）A.250 m B.250 m C. m D.250 mJt3 . 一段公路的坡度为1 ： 3,某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是 （）A.30 米 B.10 米 C.30 一米 D.10
5、 一米4 .一只船向正东方向航行，上午7时在灯塔A的正北方向的C处，上午9时到达灯 塔A的北偏东60方向的B处，已知船的速度为每小时20千米，那么AB的长是 （）A.千米B.千米C.千米D.千米5 .已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i =1 ： 2.4,如果它把物体送到离地面10 米高的地方，那么物体所经过的路程为 米.6 .一只船向正东方向航行，上午9点到达一座灯塔的西南方向68海里处，上午11 点到达这座灯塔的正南方向，这只船航行的速度是 海里/时.（答案可带 根号）7 .如图所示，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD坝顶AD=4 m,坝高AE=6 m,斜坡AB 的坡比i =1 ： 2, / 0=60 ,求斜坡AB CD的长.8 .如图所示，一船在A处测得北偏东45。方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时 20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东150方向上, 求此时船与灯塔相距多少海里.