图形的相似(2).docx

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1、27.1图形的相似(二) 教学目标1 .知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.2 .会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算. 重点、难点1 .重点:相似多边形的主要特征与识别.2 .难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算.教学过程:一、课堂引入1 .如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点 图中画出一个与该四边形相似的图形.2 .问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角, 对应边的比是否相等.3 .【结论】:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.反之,如果两个多边形的对应角相等,对应边的比

2、相等,那么这两个多边形相似.(2)相似比:相似多边形对应边的比称为相似比.问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?结论:相似比为1时,相似的两个图形全等,因此全等形是一种特殊的相似形.二、例题讲解例1 (补充)(选择题)下列说法正确的是()A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似分析:A中平行四边形各角不一定对应相等,因此所有的平行四边形不一定都相似,故A错;B中矩形虽然各角都相等,但是各对应边的比不一定相等,因此所有的矩形不一定都相似,故B错;C中菱形虽然各对应边的比相等,但是各角不一定对应相等,因此所有的 菱形不一定都相似,故 C也错;

3、D中任两个正方形的各角都相等,且各边都对应成比例, 因此所有的正方形都相似,故 D说法正确,因此此题应选 D.例2 (教材P26例题).分析:求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长,可根据相似多边形的对应角相等,对应边的比相等来解题,关键是找准对应角与对应边,从而列出正确的比例式.解:略例3 (补充)已知四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似,且 A1B1: B1C1:C1D1:D1A1=7:8: 11:14,若 四边形ABCD的周长为40,求四边形 ABCD的各边的长.分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解:: 四边形ABCD与四边形A1B1

4、C1D1相似,AB: BC: CD: DA= A 1B1: B1C1CD1: D.A1B1: B1C1: C1D1: DiAi=7: 8: 11: 14,AB: BC: CD: DA= 7 :8: 11: 14.设 AB=7m ,贝U BC=8m , CD=11m , DA=14m .四边形ABCD的周长为40, 7m+8m+11m+14m=40 .m=1 .AB=7 ,贝U BC=8 , CD=11 , DA=14 .三、课堂练习1 .教材P27练习2、3.2 .教材P27习题4.2 .3.(选择题)4ABC与4DEF相似,且相似比是).,则 DEF与 ABC与的相似比是(3A.B.C.D.

5、4.(选择题)下列所给的条件中,能确定相似的有()(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边 三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形.A. 3个B. 4个C. 5个 D. 6个5,已知四边形 ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形 ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形 A1B1clD1的最短边的长是 6cm,那么四边形 A1B1clD1中最长 的边长是多少?四、课后练习二F1 .教材P27习题3、5、6.叶V2 .如图,AB II EF/ CD, CD=4, AB=9 ,若梯形 CDEF 与梯形 EFAB J,相似,求EF的长.X3.如图,一个矩形 ABCD 的长 AD= a cm,宽 AB= b cm, E、F 色 ? D 分别是AD、BC的中点,连接 E、F,所得新矩形 ABFE与原矩形ABCD相似,求a: b的值. (2 : 1)安全教育:消防安全、交通安全 教学反思

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