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1、精品文档高中数学（必修二）（知识点提纲）随意编辑第一章空间几何体1.1棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。台体体积公式：V台体=?（? +为后/?）?1.2台体的判定：检查上下底多边形的对应边是否成比例。p. S.几个空间几何体的区分:正三棱锥一一底面是正三角形，且三条侧棱相等的棱锥。正四面体一一所有边都相等的四面体。直三棱锥三条棱两两垂直的棱锥。直棱柱侧棱都垂直于底面的棱柱。正棱柱侧棱都垂直于底面，并且底面是正多边形的棱柱。（正棱柱是特殊的直棱柱）第二章 点、线、面及位置关系1.1.1 平面公理1:如果一条直线上
2、的两个点在一个平面内，那么这条直线在此 平面内。公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理 3 ：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。1.1.2 直线的位置关系公理 4 ： 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 （平行线的传递性）定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补。2.2 直线、平面平行的判定及性质2.2.1 直线与平面平行的 判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行。2.2.2 平面与平面平行的 判定定理： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。2.2.
3、3 直线与平面平行的 性质定理： 一条直线与一个平面平行， 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。精品文档2.2.4 平面与平面平行的 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。2.3 直线、平面垂直的判定及性质2.3.1 直线与平面垂直的 判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。2.3.2 平面与平面垂直的 判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.3 直线与平面垂直的 性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2.3.4 平面与平面垂直的 性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一
4、个平面垂直。P.S.几类角的取值范围:二面角：（0,180)线面角：090两线夹角：0, 90直线倾斜角：0, 180)随意编辑精品文档第三章直线与方程3.1 斜率过两点Pi(xi,yi),P2(X2,y2)的直线斜率公式：, y2 - y1k =x2 - x13.2 直线的方程3.2.1 点斜式方程(Point slope form) :y- y0 = k(x - Xo)3.2.2 斜截式方程(slope intercept form):y = kx + b3.2.3 两点式方程(two-point form) :y- Vi 二 x- Xiy2 - y1 x2 - x13.2.4 截距式方程
5、：;+ y= 1(直线在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b)3.2.5 一般式方程(general form)Ax+ By+ C = 0(k= - A ,过点(0, - C)BBl1/l2a1B2A2B1B1C2B2G随意编辑l1 l2AA2B1 B203.3 距离公式3.4 .1平面内两点Pi(xi, yi), P2(x2, y2)距离公式|PiP2|=，(x - xi)2 + (y2 - yi)2*空间中两点Pi(xi, yi, zi), P2(x2, y2, Z2)距离公式: |PiP2|= V (x - X2)2 + (yi - y2)2 + (zi - Z2)23.3.2 点 P(
6、xo, yo)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离d=|AxoC|V A2 + B2两条直线的夹角公式: 当两直线的斜率ki,k2 ,都存在且ki k2 w -1时，tan 0=移、4 ,当直线的斜率1 kik2不存在时，可结合图形判断.另外还应注意到：“到角”公式与“夹角”公式的区 别.第四章圆的方程4.1 圆的标准方程(Standard equation of circle) :(x - a)2 + (y - b)2 = r2 圆心为(a, b),半径为 r4.2 圆的一般方程(general equation of circle):X2+y 2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0 ,圆心为(-。|),半径1 r= 2 a/D2 + E2 - 4F)